Finite Group Databasebeta

← #32008799

Subgroups — #32008799

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
2#22591035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986132C418yescomplemented
22C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
33#17985902—21no—
34#17985902C2211yescharacteristic, complemented
35#17985901—21no—
36#17985901—21no—
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985898C2211yescharacteristic, complemented
42#17985892—21no—
43#17985879—21no—
44#17985874—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47#17985854—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284C2×C414yescomplemented
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C2×#11765850—41no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765850C2×C414yes—
76C2×#11765850C2×C414yes—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79D4×Dic71—41no—
80D4×Dic71—41no—
81#14556087—41no—
82#14556087—41no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556061—41no—
106#14556059—41no—
107#14556050—41no—
108#14556050—41no—
109#14556050—41no—
110#14556050—41no—
111#14556048C2×C414yescomplemented
112#14556048C2×C414yescomplemented
113C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
114#14556038—41no—
115C8×Dic71—41no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124#121×C71—22no—
125#121×C71C2×C414yes—
126#117×C71—41no—
127#117×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134#102×C71—41no—
135#102×C71—41no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—81no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—44no—
162C2×D284—44no—
163C2×D284C22×C412yes—
164C2×D284C22×C412yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174#11765850—44no—
175#11765850—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8C22×C412yes—
181C2×C71⋊C8C22×C412yes—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—41no—
187C4⋊Dic71—41no—
188C4⋊Dic71—81no—
189C22⋊Dic71—41no—
190C22⋊Dic71—41no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—81no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C71—24no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—81no—
217C2×D4×C71—81no—
218C2×D4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C22×C412yes—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71C22×C412yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C42×C71—42no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C4×D412yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—48no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—84no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C4×D412yes—
302C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—84no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—48no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C71#53411yescharacteristic
356C22×C71#53511yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—816no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71#51811yescharacteristic
381C4×C71#51811yescharacteristic
382C4×C71#53811yescharacteristic
383C4×C71#53811yescharacteristic
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#22056—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71—82no—
393C2×C71#232111yescharacteristic
394C2×C71#294611yescharacteristic
395C2×C71#294811yescharacteristic
396C2×C71#319811yescharacteristic
397C2×C71#319911yescharacteristic
398C2×C71#322011yescharacteristic
399C2×C71#322411yescharacteristic
400D71—82no—
401D71—82no—
402C2×#447—711no—
403#2324—711no—
404#2309—711no—
405#1972—711no—
406#1970—711no—
407#1936—711no—
408#1934—711no—
409#1926—711no—
410#1925—711no—
411#1879—711no—
412#1879—711no—
413#1875D7111yescharacteristic, complemented
414#1854—711no—
415#1786—711no—
416#1750—711no—
417C71#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—711no—
419C22×D8—711no—
420C22×D8—711no—
421C2×#121C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—711no—
424C2×#117C2×D7111yescharacteristic
425#447—718no—
426C2×#107—711no—
427C2×#106—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#390—711no—
441#390—711no—
442#390—711no—
443#390—711no—
444#390—711no—
445#390—1421no—
446#390—1421no—
447#390—1421no—
448#389—711no—
449#388—1421no—
450#386—1421no—
451#385—1421no—
452#380—711no—
453#379—1421no—
454#379—1421no—
455C4×C4⋊C4—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#336—711no—
461#336—711no—
462C25—1421no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—2841no—
465C22×D4—2841no—
466C22×D4—2841no—
467C22×D4—2841no—
468C22×D4—714no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×D8—2841no—
477C2×D8—2841no—
478C2×D8—2841no—
479C2×D8—2841no—
480C2×D8—714no—
481C2×D8—714no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C4×D7114yes—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—2841no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2841no—
493#117—2841no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—1421no—
522#107—2841no—
523#106—2841no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102—714no—
531#102—714no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—714no—
534#97—2841no—
535C4×C8—2841no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—2842no—
541C24—2842no—
542C24—5681no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—5681no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C24—1424no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4C2×C4×D7112yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4C2×C4×D7112yes—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4#1176586412yes—
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598D8—2844no—
599D8—2844no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—2841no—
618C4⋊C4—2841no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2841no—
629C22⋊C4—2841no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—5681no—
641C42—42no—
642C42—5681no—
643C42—1421no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C42—1421no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2848no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—5684no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—5684no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
682C23C2×D4×D7111yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—2848no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—1422no—
694D4—1422no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—5684no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
732C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C2×C4#1455617411yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1422no—
741C8—1422no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—56816no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
772C22#1798656011yescharacteristic
773C22#1798656411yescharacteristic
774C22#1798680111yescharacteristic
775C22#1798680311yescharacteristic
776C22#1798680311yescharacteristic
777C22#1798680611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4#1798647111yescharacteristic
789C4#1798647111yescharacteristic
790C4#1798658611yescharacteristic
791C4#1798658611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—5682no—
795C2—5682no—
796C2#2259100311yescharacteristic
797C2#2259717511yescharacteristic
798C2#2259718811yescharacteristic
799C2#2259919011yescharacteristic
800C2#2259920411yescharacteristic
801C2#2259938811yescharacteristic
802C2#2259943211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#22056
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591035C2semidirect
3. #22590920C2semidirect
4. #22589213C2semidirect
5. #22589203C2semidirect
6. #22589038C2semidirect
7. #22589024C2semidirect
8. #22588965C2semidirect
9. #22588958C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic71C22semidirect
21. #17986132C4semidirect
22. C2×#14556061C22semidirect
23. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556038C22semidirect
32. C2×C8×Dic71C22semidirect
34. #17985902C22semidirect
41. #17985898C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
55. C2×#102×C71C22semidirect
56. C2×#102×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
67. C22×D284C2×C4semidirect
111. #14556048C2×C4semidirect
112. #14556048C2×C4semidirect
113. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
413. #1875D71semidirect
417. C71#22056semidirect
434. C2×#102C2×D71semidirect
435. C2×#102C2×D71semidirect
458. #340C2×D71semidirect
459. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861322
#225910352
#225909202
#225892132
#225892032
#225890382
#225890242
#225889652
#225889582
#225886862
#225885392
#225882722
#225881082
C71×#18752
#2205671