Finite Group Databasebeta

← #32008812

Subgroups — #32008812

Order 18176.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22590932C211yesmaximal, characteristic
3#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556062C2211yescharacteristic
20C2×#14556062C2211yescharacteristic
21C2×#14556052C2211yescharacteristic
22C2×#14556052C2211yescharacteristic
23C2×#14556052C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14556038C2211yescharacteristic
29C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985906C2211yescharacteristic
31#17985906C2211yescharacteristic
32#17985906C2211yescharacteristic
33#17985902C2211yescharacteristic
34#17985902C2211yescharacteristic
35#17985898—21no—
36#17985898C2211yescharacteristic
37#17985892—21no—
38#17985892—21no—
39#17985885—21no—
40#17985879—21no—
41#17985879—21no—
42#17985859—21no—
43#17985859—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56#452×C71C418yescomplemented
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C23×Dic71—21no—
61C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
63Q8×Dic71—41no—
64Q8×Dic71—41no—
65#14556087—41no—
66#14556087—41no—
67C2×C4⋊Dic71—21no—
68C2×C4⋊Dic71—21no—
69C2×C4⋊Dic71—21no—
70C2×C4⋊Dic71—41no—
71C2×C4⋊Dic71—41no—
72C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
85C2×C4×Dic71—21no—
86C2×C4×Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
89#14556062—41no—
90#14556062—41no—
91#14556052—41no—
92#14556052—41no—
93#14556052—41no—
94#14556052—41no—
95#14556049—41no—
96#14556049—41no—
97C22⋊(C71⋊C8)—22no—
98#14556038—41no—
99C8×Dic71—41no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C2×#41×C71—22no—
110C2×#41×C71—41no—
111C2×#41×C71—41no—
112C2×#41×C71—41no—
113C2×#41×C71—41no—
114C2×#41×C71C2×C414yes—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×Q16×C71—41no—
122C2×Q16×C71—41no—
123C2×Q16×C71C2×C414yescomplemented
124C2×SD16×C71—41no—
125C2×SD16×C71—41no—
126C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C71—22no—
130C22⋊Q8×C71C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134#103×C71C2×C414yescomplemented
135#102×C71C2×C414yescomplemented
136C22⋊C8×C71C2×C414yes—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—42no—
142C22×Dic71—81no—
143C22×Dic71—81no—
144C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C4⋊Dic71—21no—
155C4⋊Dic71—21no—
156C4⋊Dic71—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—41no—
163C4⋊Dic71—41no—
164C4⋊Dic71—42no—
165C4⋊Dic71—42no—
166C4⋊Dic71—81no—
167C22⋊Dic71—41no—
168C22⋊Dic71—41no—
169C22⋊Dic71—81no—
170C22⋊Dic71—81no—
171C22⋊Dic71—81no—
172C22⋊Dic71—81no—
173C22⋊Dic71—81no—
174C4×Dic71—21no—
175C4×Dic71—21no—
176C4×Dic71—21no—
177C4×Dic71—21no—
178C4×Dic71—42no—
179C4×Dic71—81no—
180C24×C71—21no—
181C24×C71C2×D411yescharacteristic
182#41×C71—44no—
183#41×C71—44no—
184#41×C71—44no—
185#41×C71—44no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71C22×C412yes—
197C2×Q8×C71C22×C412yes—
198C2×D4×C71—24no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71C22×C412yes—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221Q16×C71—44no—
222SD16×C71—44no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71C22×C412yes—
228C2×C8×C71C22×C412yes—
229C4⋊C4×C71—24no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71C22×C412yes—
232C22⋊C4×C71—24no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C4×D412yes—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—22no—
252Q8×C71—41no—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256D4×C71—22no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—48no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—41no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—48no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71C4×D412yes—
278C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—84no—
309C8×C71—22no—
310C8×C71—22no—
311C71⋊C8—41no—
312C71⋊C8—41no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C71#53411yescharacteristic
329C22×C71#53511yescharacteristic
330C22×C71#57611yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C22×C71#57811yescharacteristic
333C22×C71#57811yescharacteristic
334C4×C71—22no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71#51811yescharacteristic
339C4×C71#51811yescharacteristic
340C4×C71#53811yescharacteristic
341C4×C71#53811yescharacteristic
342Dic71—41no—
343Dic71—41no—
344Dic71—41no—
345Dic71—41no—
346Dic71—81no—
347Dic71—81no—
348Dic71—81no—
349Dic71—81no—
350#22057—711nomaximal, Sylow
351C2×C71—42no—
352C2×C71—82no—
353C2×C71#232111yescharacteristic
354C2×C71#294711yescharacteristic
355C2×C71#295111yescharacteristic
356C2×C71#320111yescharacteristic
357C2×C71#320311yescharacteristic
358C2×C71#322311yescharacteristic
359C2×C71#322411yescharacteristic
360C2×#452D7111yescharacteristic
361#2323—711no—
362#2311—711no—
363#1973—711no—
364#1969—711no—
365#1935—711no—
366#1934—711no—
367#1928—711no—
368#1925—711no—
369#1880—711no—
370#1878—711no—
371#1872—711no—
372#1852—711no—
373#1788—711no—
374#1750—711no—
375C71#2205711yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×#41C2×D7111yescharacteristic
377C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
378C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
379C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
380C2×C4×Q8—711no—
381C2×#117—711no—
382C22×C4⋊C4—711no—
383#452Dic7118yescomplemented
384C2×#107—711no—
385C2×#107—711no—
386C2×#103—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#103C2×D7111yescharacteristic
391C2×#102—711no—
392C2×#102—711no—
393C2×#102C2×D7111yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—711no—
395C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
396C2×#97—711no—
397C2×C4×C8—711no—
398#391—711no—
399#391—711no—
400#391—711no—
401#390—711no—
402#390—711no—
403#389—711no—
404#389—1421no—
405#388—1421no—
406#388—1421no—
407#387—1421no—
408#386—1421no—
409#386—1421no—
410#380—711no—
411#380—1421no—
412#380—1421no—
413C4×C4⋊C4—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#336—711no—
419#336—711no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41C2×Dic7114yes—
426C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
427C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4C22×D7111yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—1421no—
432C23×C4C22×D7111yescharacteristic
433C2×Q16—41no—
434C2×Q16—41no—
435C2×Q16C2×Dic7114yescomplemented
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16C2×Dic7114yescomplemented
439C22×C8—711no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8C2×Dic7114yes—
445C4×Q8—2841no—
446C4×Q8—2841no—
447#117—2841no—
448#117—2841no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—2841no—
451C2×C4⋊C4—2841no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—711no—
464C2×C22⋊C4—711no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C42—711no—
471C2×C42—711no—
472C2×C42—1421no—
473C2×C42—1421no—
474#107—2841no—
475#107—2841no—
476#103—2841no—
477#103—2841no—
478#103—2841no—
479#103—2841no—
480#103C2×Dic7114yescomplemented
481#102—2841no—
482#102—2841no—
483#102C2×Dic7114yescomplemented
484C22⋊C8—1422no—
485C22⋊C8C2×Dic7114yes—
486#97—2841no—
487C4×C8—2841no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497C24—21no—
498C24D4×D7111yescharacteristic
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8C22×Dic7112yes—
514C2×Q8C22×Dic7112yes—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4C22×Dic7112yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—5681no—
536C22×C4—5681no—
537C22×C4—711no—
538C22×C4—711no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4C22×Dic7112yes—
546C22×C4D4×D7111yescharacteristic
547C22×C4#1176586412yes—
548C22×C4C23×D7111yescharacteristic
549Q16—44no—
550SD16—44no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8C22×Dic7112yes—
562C2×C8C22×Dic7112yes—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—2842no—
566C4⋊C4—2841no—
567C4⋊C4—2841no—
568C4⋊C4—2842no—
569C4⋊C4—5681no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4C22×Dic7112yes—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—2841no—
581C22⋊C4—2841no—
582C22⋊C4—5681no—
583C22⋊C4—5681no—
584C22⋊C4—5681no—
585C22⋊C4—5681no—
586C22⋊C4—5681no—
587C42—2842no—
588C42—5681no—
589C42—1421no—
590C42—1421no—
591C42—1421no—
592C42—1421no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—22no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23D4×Dic7112yes—
607C23C2×D4×D7111yescharacteristic
608Q8—22no—
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—22no—
612Q8—41no—
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616D4—22no—
617D4—22no—
618D4—48no—
619D4—41no—
620D4—41no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—48no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—5684no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4D4×Dic7112yes—
663C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
665C2×C4#1455617311yescharacteristic
666C2×C4#1455617311yescharacteristic
667C2×C4#1455617311yescharacteristic
668C2×C4#1455617311yescharacteristic
669C8—22no—
670C8—22no—
671C8—2841no—
672C8—2841no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
688C22#1798655911yescharacteristic
689C22#1798656411yescharacteristic
690C22#1798680111yescharacteristic
691C22#1798680811yescharacteristic
692C22#1798681311yescharacteristic
693C22#1798681511yescharacteristic
694C4—22no—
695C4—42no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—2841no—
699C4—2841no—
700C4—2841no—
701C4—2841no—
702C4—5681no—
703C4—5681no—
704C4—5681no—
705C4—5681no—
706C4#1798647411yescharacteristic
707C4#1798647411yescharacteristic
708C4#1798658411yescharacteristic
709C4#1798658411yescharacteristic
710C2—42no—
711C2—82no—
712C2#2259100111yescharacteristic
713C2#2259718411yescharacteristic
714C2#2259721611yescharacteristic
715C2#2259922111yescharacteristic
716C2#2259924111yescharacteristic
717C2#2259942111yescharacteristic
718C2#2259944011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#22057
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22591024C2semidirect
3. #22589223C2semidirect
4. #22589202C2semidirect
5. #22589032C2semidirect
6. #22589025C2semidirect
7. #22588983C2semidirect
8. #22588962C2semidirect
9. #22588697C2semidirect
10. #22588683C2semidirect
11. #22588648C2semidirect
12. #22588530C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
56. #452×C71C4semidirect
123. C2×Q16×C71C2×C4semidirect
126. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
134. #103×C71C2×C4semidirect
135. #102×C71C2×C4semidirect
375. C71#22057semidirect
383. #452Dic71semidirect
435. C2×Q16C2×Dic71semidirect
438. C2×SD16C2×Dic71semidirect
480. #103C2×Dic71semidirect
483. #102C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225910242
#225909322
#225892232
#225892022
#225890322
#225890252
#225889832
#225889622
#225886972
#225886832
#225886482
#225885302
#225882802
#225881082
C2×#452×C712
#2205771