Finite Group Databasebeta

← #32008827

Subgroups — #32008827

Order 18176.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591035C211yesmaximal, characteristic
2#22590926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588663C211yesmaximal, characteristic
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18C2×#14556087C2211yescharacteristic
19C2×#14556062C2211yescharacteristic
20C2×#14556060C2211yescharacteristic
21C2×#14556052C2211yescharacteristic
22C2×#14556052C2211yescharacteristic
23C2×#14556052C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14556038C2211yescharacteristic
29C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985906—21no—
31#17985906—21no—
32#17985906C2211yescharacteristic
33#17985906C2211yescharacteristic
34#17985906C2211yescharacteristic
35#17985906C2211yescharacteristic
36#17985902—21no—
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985898C2211yescharacteristic
39#17985892—21no—
40#17985879—21no—
41#17985874—21no—
42#17985862—21no—
43#17985862—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56#448×C71C418yescomplemented
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C23×Dic71—21no—
61C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
63D4×Dic71—41no—
64D4×Dic71—41no—
65#14556087—41no—
66#14556087—41no—
67#14556087—41no—
68#14556087—41no—
69C2×C4⋊Dic71—21no—
70C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
83C2×C4×Dic71—21no—
84C2×C4×Dic71—21no—
85C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
87#14556062—41no—
88#14556060—41no—
89#14556052—41no—
90#14556052—41no—
91#14556052—41no—
92#14556052—41no—
93#14556049—41no—
94#14556049—41no—
95C22⋊(C71⋊C8)—22no—
96#14556038—41no—
97C8×Dic71—41no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C22×Q8×C71—21no—
110C22×Q8×C71—22no—
111C22×Q8×C71—41no—
112C22×Q8×C71—41no—
113C22×Q8×C71—41no—
114C22×Q8×C71—41no—
115C22×Q8×C71C2×C414yescomplemented
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71—21no—
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C71—41no—
123C2×SD16×C71—41no—
124C2×SD16×C71—41no—
125C2×SD16×C71—41no—
126C2×SD16×C71C2×C414yes—
127C2×SD16×C71C2×C414yes—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#121×C71—22no—
131#121×C71C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134#103×C71C2×C414yescomplemented
135#103×C71C2×C414yescomplemented
136C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—42no—
142C22×Dic71—81no—
143C22×Dic71—81no—
144C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C4⋊Dic71—21no—
155C4⋊Dic71—21no—
156C4⋊Dic71—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—41no—
163C4⋊Dic71—41no—
164C4⋊Dic71—81no—
165C22⋊Dic71—41no—
166C22⋊Dic71—41no—
167C22⋊Dic71—42no—
168C22⋊Dic71—42no—
169C22⋊Dic71—81no—
170C22⋊Dic71—81no—
171C22⋊Dic71—81no—
172C4×Dic71—21no—
173C4×Dic71—21no—
174C4×Dic71—21no—
175C4×Dic71—21no—
176C4×Dic71—42no—
177C4×Dic71—81no—
178C24×C71—21no—
179C24×C71C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C71—24no—
181C2×Q8×C71—21no—
182C2×Q8×C71—21no—
183C2×Q8×C71—21no—
184C2×Q8×C71—21no—
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—44no—
192C2×Q8×C71—44no—
193C2×Q8×C71—42no—
194C2×Q8×C71—42no—
195C2×Q8×C71—44no—
196C2×Q8×C71—44no—
197C2×Q8×C71C22×C412yes—
198C2×Q8×C71C22×C412yes—
199C2×D4×C71—24no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—81no—
206C2×D4×C71—81no—
207C2×D4×C71C22×C412yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—24no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222SD16×C71—44no—
223SD16×C71—44no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71C22×C412yes—
229C2×C8×C71C22×C412yes—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71C22×C412yes—
232C22⋊C4×C71—24no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C4×D412yes—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—22no—
252Q8×C71—48no—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—84no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—48no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71C4×D412yes—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—84no—
310C8×C71—22no—
311C8×C71—22no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C71#53411yescharacteristic
330C22×C71#53511yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C4×C71—22no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71#51811yescharacteristic
340C4×C71#51811yescharacteristic
341C4×C71#53811yescharacteristic
342C4×C71#53811yescharacteristic
343Dic71—41no—
344Dic71—41no—
345Dic71—41no—
346Dic71—41no—
347Dic71—81no—
348Dic71—81no—
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351#22058—711nomaximal, Sylow
352C2×C71—42no—
353C2×C71—82no—
354C2×C71#232111yescharacteristic
355C2×C71#294711yescharacteristic
356C2×C71#294911yescharacteristic
357C2×C71#320011yescharacteristic
358C2×C71#320111yescharacteristic
359C2×C71#322111yescharacteristic
360C2×C71#322511yescharacteristic
361C2×#448D7111yescharacteristic
362#2324—711no—
363#2310—711no—
364#1973—711no—
365#1968—711no—
366#1935—711no—
367#1933—711no—
368#1928—711no—
369#1927—711no—
370#1877—711no—
371#1877—711no—
372#1875—711no—
373#1854—711no—
374#1787—711no—
375#1750—711no—
376C71#2205811yescharacteristic, complemented, Sylow
377C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
378C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
379C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
380C2×#121C2×D7111yescharacteristic
381C2×C4×D4—711no—
382C2×#117—711no—
383C2×#117—711no—
384#448Dic7118yescomplemented
385C2×#107—711no—
386C2×#106—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103C2×D7111yescharacteristic
392C2×#103C2×D7111yescharacteristic
393C2×#102—711no—
394C2×#102—711no—
395C2×C22⋊C8—711no—
396C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
397C2×#97—711no—
398C2×C4×C8—711no—
399#391—711no—
400#391—711no—
401#391—711no—
402#391—711no—
403#391—1421no—
404#391—1421no—
405#390—711no—
406#390—1421no—
407#389—711no—
408#388—1421no—
409#386—1421no—
410#385—1421no—
411#381—1421no—
412#381—1421no—
413#380—711no—
414C4×C4⋊C4—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#336—711no—
420#336—711no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8—41no—
425C22×Q8—41no—
426C22×Q8—41no—
427C22×Q8C2×Dic7114yescomplemented
428C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4C22×D7111yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4C22×D7111yescharacteristic
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16C2×Dic7114yes—
440C2×SD16C2×Dic7114yes—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C22×C8C22×D7111yescharacteristic
445#121—22no—
446#121C2×Dic7114yes—
447C4×D4—2841no—
448C4×D4—2841no—
449#117—2841no—
450#117—2841no—
451#117—2841no—
452#117—2841no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—711no—
463C2×C22⋊C4—711no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C42—711no—
470C2×C42—711no—
471C2×C42—1421no—
472C2×C42—1421no—
473#107—2841no—
474#106—2841no—
475#103—2841no—
476#103—2841no—
477#103—2841no—
478#103—2841no—
479#103C2×Dic7114yescomplemented
480#103C2×Dic7114yescomplemented
481#102—2841no—
482#102—2841no—
483C22⋊C8—1422no—
484C22⋊C8C2×Dic7114yescomplemented
485#97—2841no—
486C4×C8—2841no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498C24—21no—
499C24D4×D7111yescharacteristic
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8C22×Dic7112yes—
518C2×Q8C22×Dic7112yes—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4C22×Dic7112yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—5681no—
540C22×C4—5681no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4C22×Dic7112yes—
550C22×C4D4×D7111yescharacteristic
551C22×C4#1176586412yes—
552C22×C4C23×D7111yescharacteristic
553SD16—44no—
554SD16—44no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8C22×Dic7112yes—
566C2×C8C22×Dic7112yes—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—2841no—
569C4⋊C4—2841no—
570C4⋊C4—5681no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4C22×Dic7112yes—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—2842no—
582C22⋊C4—2842no—
583C22⋊C4—2841no—
584C22⋊C4—2841no—
585C22⋊C4—5681no—
586C22⋊C4—5681no—
587C22⋊C4—5681no—
588C42—2842no—
589C42—5681no—
590C42—1421no—
591C42—1421no—
592C42—1421no—
593C42—1421no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—22no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23D4×Dic7112yes—
608C23C2×D4×D7111yescharacteristic
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—22no—
612Q8—22no—
613Q8—48no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618D4—22no—
619D4—22no—
620D4—41no—
621D4—41no—
622D4—84no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—48no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—5684no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4D4×Dic7112yes—
665C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
666C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
667C2×C4#1455617311yescharacteristic
668C2×C4#1455617311yescharacteristic
669C2×C4#1455617311yescharacteristic
670C2×C4#1455617311yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—22no—
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
690C22#1798655911yescharacteristic
691C22#1798656411yescharacteristic
692C22#1798680511yescharacteristic
693C22#1798680511yescharacteristic
694C22#1798680811yescharacteristic
695C22#1798681511yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—42no—
700C4—2841no—
701C4—2841no—
702C4—2841no—
703C4—2841no—
704C4—5681no—
705C4—5681no—
706C4—5681no—
707C4—5681no—
708C4#1798647411yescharacteristic
709C4#1798647411yescharacteristic
710C4#1798658411yescharacteristic
711C4#1798658411yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—82no—
714C2#2259100111yescharacteristic
715C2#2259718411yescharacteristic
716C2#2259720011yescharacteristic
717C2#2259921011yescharacteristic
718C2#2259921811yescharacteristic
719C2#2259939711yescharacteristic
720C2#2259944711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#22058
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590926C2semidirect
3. #22589223C2semidirect
4. #22589196C2semidirect
5. #22589032C2semidirect
6. #22589018C2semidirect
7. #22588983C2semidirect
8. #22588976C2semidirect
9. #22588676C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
13. #22588275C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
56. #448×C71C4semidirect
115. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
134. #103×C71C2×C4semidirect
135. #103×C71C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
376. C71#22058semidirect
384. #448Dic71semidirect
427. C22×Q8C2×Dic71semidirect
479. #103C2×Dic71semidirect
480. #103C2×Dic71semidirect
484. C22⋊C8C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225910352
#225909262
#225892232
#225891962
#225890322
#225890182
#225889832
#225889762
#225886762
#225886632
#225885412
#225882752
#225881082
C2×#448×C712
#2205871