Finite Group Databasebeta

← #32008852

Subgroups — #32008852

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597554C211yesmaximal, characteristic
2#22597037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986506C2211yescharacteristic
22#17986160C411yescharacteristic, complemented
23#17986158C411yescharacteristic, complemented
24#17986153C411yescharacteristic, complemented
25#17986148C411yescharacteristic, complemented
26#17986143C411yescharacteristic, complemented
27#17986141C411yescharacteristic, complemented
28#17986136C411yescharacteristic, complemented
29#17986131C411yescharacteristic, complemented
30#17986073—21no—
31#17986073—21no—
32(C22⋊D71)⋊C8—21no—
33(C22⋊D71)⋊C8—21no—
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35#17986025C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556056C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40#17985996C2211yescharacteristic
41#17985995C2211yescharacteristic
42#17985967C2211yescharacteristic
43#17985966C2211yescharacteristic
44#17985965C2211yescharacteristic
45#17985964—21no—
46#17985964—21no—
47#17985962C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D71—21no—
50C22⋊C8×D71—21no—
51#17985957C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985764C2211yescharacteristic, complemented
55#17985763C2211yescharacteristic, complemented
56#17985760C2211yescharacteristic, complemented
57#17985759C2211yescharacteristic, complemented
58#17985754C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C71C2211yescharacteristic
61C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C71C2211yescharacteristic
65#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
72#41×D71—41no—
73#41×D71—41no—
74#41×D71—41no—
75#41×D71—41no—
76C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81#14556148—41no—
82#14556148—41no—
83C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
84C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
85C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
86C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
87#14556135—41no—
88#14556135—41no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765848—21no—
93M16×D71—41no—
94M16×D71—41no—
95C22×C71⋊C8—21no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D71—21no—
99C2×C8×D71—41no—
100C2×C8×D71—41no—
101C2×C8×D71D411yescharacteristic
102C2×C8×D71D411yescharacteristic
103C2×C8×D71D411yescharacteristic
104C2×C8×D71D411yescharacteristic
105#14556109—21no—
106#14556104C2×C411yescharacteristic
107#14556104C2×C411yescharacteristic
108#14556099C2×C411yescharacteristic
109#14556099C2×C411yescharacteristic
110#14556096—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112C4×C22⋊D71—21no—
113#14556087C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556063—41no—
117Dic71⋊C8—21no—
118Dic71⋊C8—21no—
119#14556056—41no—
120#14556055—41no—
121#14556055—41no—
122#14556054—41no—
123#14556053C2×C411yescharacteristic
124#14556053C2×C411yescharacteristic
125#14556052C2×C411yescharacteristic
126#14556052C2×C411yescharacteristic
127#14556050C2×C411yescharacteristic
128#14556050C2×C411yescharacteristic
129#14556049C2×C411yescharacteristic
130#14556049C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143#14556038—21no—
144C8×Dic71—21no—
145C8×Dic71—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149#135×C71—41no—
150#135×C71—41no—
151C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#108×C71—41no—
161#104×C71—41no—
162#104×C71—41no—
163C22⋊C8×C71—21no—
164C22⋊C8×C71—21no—
165C22⋊C8×C71—21no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C4×C8×C71—41no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71#4111yescharacteristic
170#11765866—41no—
171#11765866—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—42no—
177#11765865—42no—
178#11765864—41no—
179#11765864—41no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
184Q8×D71—41no—
185Q8×D71—41no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193D4×D71—41no—
194D4×D71—41no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—42no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71#4111yescharacteristic
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765855—41no—
214#11765853—41no—
215#11765852—41no—
216#11765850—41no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—42no—
222#11765848—42no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—42no—
230C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
231C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D71—41no—
235C8×D71—41no—
236C8×D71—41no—
237C8×D71—41no—
238C8×D71—42no—
239C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
261C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270Q16×C71—41no—
271SD16×C71—41no—
272SD16×C71—41no—
273D8×C71—41no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71C4×D411yescharacteristic
302C22×D71C4×D411yescharacteristic
303Q8×C71—21no—
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71—21no—
306Q8×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—42no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
347D284—21no—
348D284—21no—
349D284—42no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364Dic142—42no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—21no—
367C8×C71—21no—
368C8×C71—21no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—21no—
373C71⋊C8—21no—
374C71⋊C8—21no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C71#53811yescharacteristic
387C22×C71#53811yescharacteristic
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—84no—
399C2×D71#44312yes—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71#51811yescharacteristic
404C4×C71#51811yescharacteristic
405C4×C71#53411yescharacteristic
406C4×C71#53511yescharacteristic
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413#22060—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71#232111yescharacteristic
419C2×C71C2×#44311yescharacteristic
420C2×C71#295511yescharacteristic
421D71—22no—
422D71—41no—
423D71—81no—
424#3002—711no—
425#2929—711no—
426C2×#408—711no—
427#1974—711no—
428#1974D7111yescharacteristic, complemented
429#1937—711no—
430#1937—711no—
431#1929—711no—
432#1929—711no—
433#1876—711no—
434#1876—711no—
435#1871—711no—
436#1855—711no—
437#1789—711no—
438C8×C22⋊C4—711no—
439C71#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—711no—
441C2×#135—711no—
442C2×#135C2×D7111yescharacteristic
443C2×#131—711no—
444C22×M16—711no—
445C23×C8—711no—
446#525—711no—
447#452—711no—
448#452—711no—
449#451—711no—
450#450—711no—
451#449—711no—
452#449—711no—
453#448—711no—
454#447—711no—
455#435—1421no—
456#435—1421no—
457C8×D4—1421no—
458C8×D4—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#424—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104C2×D7111yescharacteristic
467C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#416—711no—
469#416—711no—
470#408—711no—
471#408—711no—
472#408—711no—
473#408—1421no—
474#408—1421no—
475#408C2×D7111yescharacteristic
476#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#407—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C22⋊C8—1421no—
480C2×C22⋊C8—1421no—
481#405—711no—
482C2×C4×C8—711no—
483C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C4×C22⋊C4—711no—
485#341—711no—
486#341—711no—
487#339—711no—
488#339—711no—
489#336—711no—
490#336—711no—
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—2841no—
495C2×#41—711no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41C22×D7111yescharacteristic
501C2×#41C22×D7111yescharacteristic
502C22×Q8—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—2841no—
510#135—2841no—
511C2×Q16—711no—
512C2×Q16C4×D7111yescharacteristic
513C2×SD16—711no—
514C2×SD16—711no—
515C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
516C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
517C2×D8—711no—
518C2×D8C4×D7111yescharacteristic
519#131—2841no—
520#131—2841no—
521C2×M16—2841no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—1421no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—2841no—
530C22×C8—2841no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—1421no—
538C22×C8—1421no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541#123—1421no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—711no—
544#121—711no—
545#121—711no—
546#120—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549#117—711no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#108—41no—
554#108—2841no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8—1421no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—2841no—
560#104—2841no—
561#104—2841no—
562#104—2841no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—711no—
567#102—711no—
568#102—711no—
569#102—711no—
570#102—711no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—711no—
576C22⋊C8—711no—
577C22⋊C8—711no—
578C22⋊C8—711no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8—1421no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—41no—
589C4×C8—2841no—
590C4×C8—1421no—
591#95—1421no—
592C24—711no—
593C24—1421no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—2842no—
603#41—2842no—
604#41—2841no—
605#41—2841no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2841no—
609#41—2841no—
610#41—1421no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614C2×Q8—2841no—
615C2×Q8—2841no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—711no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655Q16—41no—
656Q16—2841no—
657SD16—41no—
658SD16—41no—
659SD16—2841no—
660SD16—2841no—
661D8—41no—
662D8—2841no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2842no—
668M16—2842no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2841no—
680C2×C8—2841no—
681C2×C8—2841no—
682C2×C8—2841no—
683C2×C8—2842no—
684C2×C8—2842no—
685C2×C8—711no—
686C2×C8—711no—
687C2×C8—711no—
688C2×C8—711no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
697C2×C8D4×D7111yescharacteristic
698C2×C8D4×D7111yescharacteristic
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2841no—
717C23—2842no—
718C23—2842no—
719C23—2842no—
720C23—711no—
721C23—711no—
722C23—1422no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23#41×D7111yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—2842no—
732Q8—1421no—
733Q8—1421no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2842no—
743D4—2842no—
744D4—2842no—
745D4—2842no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2842no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617311yescharacteristic
787C2×C4#1455617311yescharacteristic
788C2×C4#1455617411yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C8—1421no—
798C8—1421no—
799C8—1421no—
800C8—1421no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—5684no—
815C22—712no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22—1421no—
821C22C4×D4×D7111yescharacteristic
822C22#1798658111yescharacteristic
823C22#1798658311yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2842no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4#1798647111yescharacteristic
834C4#1798647211yescharacteristic
835C4#1798655711yescharacteristic
836C4#1798656211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—2841no—
842C2—5681no—
843C2—1422no—
844C2#2259099911yescharacteristic
845C2#443×D7111yescharacteristic
846C2#2259723811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1974C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597554C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1974D71
hypocenterC71#22060
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597037C2semidirect
3. #408×D71C2semidirect
4. #22589227C2semidirect
5. #22589047C2semidirect
6. #22589044C2semidirect
7. #22588991C2semidirect
8. #22588987C2semidirect
9. #22588669C2semidirect
10. #22588665C2semidirect
11. #22588639C2semidirect
12. #22588543C2semidirect
13. #22588282C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C71×#1974C2semidirect
18. C2×#14556135C22semidirect
22. #17986160C4semidirect
23. #17986158C4semidirect
24. #17986153C4semidirect
25. #17986148C4semidirect
26. #17986143C4semidirect
27. #17986141C4semidirect
28. #17986136C4semidirect
29. #17986131C4semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. #17986025C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
51. #17985957C22semidirect
52. C2×C8×Dic71C22semidirect
54. #17985764C22semidirect
55. #17985763C22semidirect
56. #17985760C22semidirect
57. #17985759C22semidirect
58. #17985754C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
61. C2×#108×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
65. #408×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
428. #1974D71semidirect
439. C71#22060semidirect
460. C2×#108C2×D71semidirect
467. C2×#104C2×D71semidirect
476. #408C2×D71semidirect
483. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975542
#225970372
#408×D712
#225892272
#225890472
#225890442
#225889912
#225889872
#225886692
#225886652
#225886392
#225885432
#225882822
C8×(C2×D71)⋊C42
C71×#19742
#2206071