Finite Group Databasebeta

← #32008869

Subgroups — #32008869

Order 18176.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597556C211yesmaximal, characteristic
2#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556148C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986159C411yescharacteristic, complemented
21#17986159C411yescharacteristic, complemented
22#17986154C411yescharacteristic, complemented
23#17986149C411yescharacteristic, complemented
24#17986142C411yescharacteristic, complemented
25#17986142C411yescharacteristic, complemented
26#17986137C411yescharacteristic, complemented
27#17986132C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556054C2211yescharacteristic
33C2×#14556054C2211yescharacteristic
34C2×#14556054C2211yescharacteristic
35C2×#14556054C2211yescharacteristic
36#17985993C2211yescharacteristic
37#17985993C2211yescharacteristic
38#17985967—21no—
39#17985967—21no—
40#17985965C2211yescharacteristic
41#17985965C2211yescharacteristic
42#17985965C2211yescharacteristic
43#17985965C2211yescharacteristic
44#17985962—21no—
45#17985962—21no—
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985763C2211yescharacteristic, complemented
51#17985763C2211yescharacteristic, complemented
52#17985758C2211yescharacteristic, complemented
53#17985758C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C71C2211yescharacteristic
58#525×C71C2211yescharacteristic
59#436×C71—21no—
60#436×C71—21no—
61#435×C71—21no—
62#435×C71—21no—
63#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C71C2211yescharacteristic
66#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81#14556148—41no—
82#14556148—41no—
83#14556148—41no—
84#14556148—41no—
85C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
86C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
87C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
88C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
89C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
90C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
92C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849—41no—
95C2×#11765849—41no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556063—41no—
105#14556063—41no—
106#14556055—41no—
107#14556055—41no—
108#14556054—41no—
109#14556054—41no—
110#14556054—41no—
111#14556054—41no—
112#14556051C2×C411yescharacteristic
113#14556051C2×C411yescharacteristic
114#14556051C2×C411yescharacteristic
115#14556051C2×C411yescharacteristic
116#14556048C2×C411yescharacteristic
117#14556048C2×C411yescharacteristic
118#14556048C2×C411yescharacteristic
119#14556048C2×C411yescharacteristic
120C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
121C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
122C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
123C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
124(C2×D71)⋊C8—21no—
125(C2×D71)⋊C8—21no—
126(C2×D71)⋊C8—21no—
127(C2×D71)⋊C8—21no—
128(C2×D71)⋊C8—21no—
129(C2×D71)⋊C8—21no—
130(C2×D71)⋊C8—21no—
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132#14556038—41no—
133C8×Dic71—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C2×#41×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137#131×C71—41no—
138#131×C71—41no—
139C2×M16×C71—21no—
140C2×M16×C71—41no—
141C2×M16×C71—41no—
142C2×M16×C71D411yescharacteristic
143C2×M16×C71D411yescharacteristic
144C2×M16×C71D411yescharacteristic
145C2×M16×C71D411yescharacteristic
146C2×M16×C71C2311yescharacteristic
147C2×M16×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71—21no—
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151#123×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
153C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
154#121×C71C2×C411yescharacteristic
155#121×C71C2×C411yescharacteristic
156#120×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C71—21no—
161C4⋊C8×C71—21no—
162C22⋊C8×C71—21no—
163C22⋊C8×C71—21no—
164C22⋊C8×C71—21no—
165C22⋊C8×C71—21no—
166#97×C71—21no—
167C4×C8×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—41no—
178#11765865—41no—
179#11765865—41no—
180#11765865—41no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—41no—
187C2×Dic142—41no—
188C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
189C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
190C2×D284—21no—
191C2×D284—41no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284C22×C411yescharacteristic
194C2×D284C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210#11765855—41no—
211#11765855—41no—
212#11765853—41no—
213#11765853—41no—
214#11765852—41no—
215#11765852—41no—
216#11765850—41no—
217#11765850—41no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—42no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—42no—
230C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
231C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
234C22⋊Dic71—42no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C24×C71#4111yescharacteristic
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260M16×C71—21no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—41no—
265M16×C71—41no—
266M16×C71—41no—
267M16×C71—41no—
268M16×C71—42no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—42no—
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71C4×D411yescharacteristic
296C23×C71C4×D411yescharacteristic
297C23×C71C2×#4111yescharacteristic
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303Q8×C71—21no—
304Q8×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—81no—
310D4×C71—81no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—41no—
337C22⋊D71—41no—
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—41no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349D284—21no—
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360Dic142—21no—
361Dic142—21no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364Dic142—42no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—21no—
367C8×C71—21no—
368C8×C71—21no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—21no—
373C71⋊C8—21no—
374C71⋊C8—21no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C71#53811yescharacteristic
392C22×C71#53811yescharacteristic
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—84no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71#51811yescharacteristic
406C4×C71#51811yescharacteristic
407C4×C71#53411yescharacteristic
408C4×C71#53511yescharacteristic
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413#22062—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71#232111yescharacteristic
420C2×C71#295611yescharacteristic
421C2×C71#295711yescharacteristic
422D71—81no—
423D71—81no—
424#3002—711no—
425#2930D7111yescharacteristic, complemented
426#2879—711no—
427#1975—711no—
428#1974—711no—
429#1938—711no—
430#1937—711no—
431#1929—711no—
432#1929—711no—
433#1876—711no—
434#1876—711no—
435#1871—711no—
436#1855—711no—
437#1789—711no—
438#1753—711no—
439C71#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—711no—
441C2×#135—711no—
442C2×#135—711no—
443C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
444C22×M16—711no—
445C22×M16C2×D7111yescharacteristic
446#525C2×D7111yescharacteristic
447#452—711no—
448#452—711no—
449#451—711no—
450#450—711no—
451#449—711no—
452#449—711no—
453#448—711no—
454#447—711no—
455#436—21no—
456#436—21no—
457#435—21no—
458#435—21no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467C2×#104—711no—
468#416—711no—
469#416—711no—
470#408—711no—
471#408—711no—
472#408—711no—
473#408—711no—
474#408—1421no—
475#408—1421no—
476#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#407—1421no—
478#407—1421no—
479#407C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—711no—
481#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C2×#97—711no—
483C2×C4×C8—711no—
484C4×C22⋊C4—711no—
485#341—711no—
486#341—711no—
487#339—711no—
488#339—711no—
489#336—711no—
490#336—711no—
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—2841no—
495C2×#41—711no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—711no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41C22×D7111yescharacteristic
502C22×Q8—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#135—2841no—
508#135—2841no—
509#135—2841no—
510#135—2841no—
511C2×Q16—711no—
512C2×Q16—711no—
513C2×SD16—711no—
514C2×SD16—711no—
515C2×SD16—711no—
516C2×SD16—711no—
517C2×D8—711no—
518C2×D8—711no—
519#131—41no—
520#131—41no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16C22⋊D7111yescharacteristic
530C2×M16C22⋊D7111yescharacteristic
531C2×M16C22⋊D7111yescharacteristic
532C2×M16C22⋊D7111yescharacteristic
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—1421no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541#123—21no—
542C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
544#121C4×D7111yescharacteristic
545#121C4×D7111yescharacteristic
546#120—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553#108—2841no—
554#108—2841no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—21no—
557#104—2841no—
558#104—2841no—
559#104—2841no—
560#104—2841no—
561#104—2841no—
562#104—2841no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—711no—
567#102—711no—
568#102—711no—
569#102—711no—
570#102—711no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—711no—
576C22⋊C8—711no—
577C22⋊C8—711no—
578C22⋊C8—711no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8—1421no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—21no—
588#97—2841no—
589C4×C8—21no—
590C4×C8—2841no—
591#95—1421no—
592C24—1421no—
593C24#1176586511yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—2842no—
599#41—2842no—
600#41—2842no—
601#41—2842no—
602#41—2841no—
603#41—2841no—
604#41—2841no—
605#41—2841no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614C2×Q8—2841no—
615C2×Q8—2841no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—711no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C22×C4#1176586511yescharacteristic
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655Q16—2841no—
656Q16—2841no—
657SD16—2841no—
658SD16—2841no—
659SD16—2841no—
660SD16—2841no—
661D8—2841no—
662D8—2841no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—42no—
672M16—2842no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—2842no—
685C2×C8—711no—
686C2×C8—711no—
687C2×C8—711no—
688C2×C8—711no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—2842no—
709C42—21no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2842no—
720C23—5681no—
721C23—5681no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
725C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
726C23C2×#1176586511yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—2842no—
730Q8—1421no—
731Q8—1421no—
732Q8—1421no—
733Q8—1421no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—2842no—
741D4—2842no—
742D4—2842no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
782C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617311yescharacteristic
787C2×C4#1455617411yescharacteristic
788C2×C4#1455617411yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C8—1421no—
798C8—1421no—
799C8—1421no—
800C8—1421no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—5684no—
821C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
822C22#1798658211yescharacteristic
823C22#1798658211yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—2842no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—5681no—
833C4#1798647111yescharacteristic
834C4#1798647111yescharacteristic
835C4#1798655811yescharacteristic
836C4#1798656311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—5681no—
843C2—5681no—
844C2#2259099411yescharacteristic
845C2#2259724711yescharacteristic
846C2#2259725511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2930C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597556C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2930D71
hypocenterC71#22062
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596784C2semidirect
3. #22589232C2semidirect
4. #22589227C2semidirect
5. #22589050C2semidirect
6. #22589043C2semidirect
7. #22588988C2semidirect
8. #22588988C2semidirect
9. #22588667C2semidirect
10. #22588667C2semidirect
11. #22588643C2semidirect
12. #22588544C2semidirect
13. #22588283C2semidirect
14. #22588121C2semidirect
15. C71×#2930C2semidirect
20. #17986159C4semidirect
21. #17986159C4semidirect
22. #17986154C4semidirect
23. #17986149C4semidirect
24. #17986142C4semidirect
25. #17986142C4semidirect
26. #17986137C4semidirect
27. #17986132C4semidirect
28. C2×#14556063C22semidirect
29. C2×#14556063C22semidirect
30. C2×#14556055C22semidirect
31. C2×#14556055C22semidirect
47. C2×#14556038C22semidirect
48. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985763C22semidirect
51. #17985763C22semidirect
52. #17985758C22semidirect
53. #17985758C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. C2×#131×C71C22semidirect
63. #424×C71C22semidirect
64. #408×C71C22semidirect
66. #405×C71C22semidirect
425. #2930D71semidirect
439. C71#22062semidirect
443. C2×#131C2×D71semidirect
461. #424C2×D71semidirect
476. #408C2×D71semidirect
481. #405C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975562
#225967842
#225892322
#225892272
#225890502
#225890432
#225889882
#225886672
#225886432
#225885442
#225882832
#225881212
C71×#29302
#2206271