Finite Group Databasebeta

← #32008873

Subgroups — #32008873

Order 18176.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597562C211yesmaximal, characteristic
2#22597039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556150C2211yescharacteristic
18C2×#14556150C2211yescharacteristic
19C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986510C2211yescharacteristic
22#17986163C411yescharacteristic, complemented
23#17986163C411yescharacteristic, complemented
24#17986157C411yescharacteristic, complemented
25#17986152C411yescharacteristic, complemented
26#17986146C411yescharacteristic, complemented
27#17986146C411yescharacteristic, complemented
28#17986140C411yescharacteristic, complemented
29#17986135C411yescharacteristic, complemented
30#17986074—21no—
31#17986074—21no—
32#17986073—21no—
33#17986073—21no—
34#17986027C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556054C2211yescharacteristic
36C2×#14556054C2211yescharacteristic
37C2×#14556054C2211yescharacteristic
38C2×#14556054C2211yescharacteristic
39C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
41#17985996C2211yescharacteristic
42#17985996C2211yescharacteristic
43#17985967C2211yescharacteristic
44#17985967C2211yescharacteristic
45#17985967C2211yescharacteristic
46#17985967C2211yescharacteristic
47#17985967C2211yescharacteristic, complemented
48#17985965—21no—
49#17985965—21no—
50#17985962—21no—
51#17985962—21no—
52#17985957C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic, complemented
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic
61C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#407×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
79C22×D284C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82#14556150—41no—
83#14556150—41no—
84#14556150—41no—
85#14556150—41no—
86C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
88C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
89C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
90C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
92C2×D568C2×C411yescharacteristic
93C2×D568C2×C411yescharacteristic
94#14556136—41no—
95#14556136—41no—
96C2×#11765849—41no—
97C2×#11765849—41no—
98C2×#11765849D411yescharacteristic
99C2×#11765849D411yescharacteristic
100C2×#11765849D411yescharacteristic
101C2×#11765849D411yescharacteristic
102C2×#11765848—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D71—21no—
106#14556111—21no—
107#14556107C2×C411yescharacteristic
108#14556107C2×C411yescharacteristic
109#14556102C2×C411yescharacteristic
110#14556102C2×C411yescharacteristic
111#14556097—21no—
112C4×C22⋊D71—21no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114#14556087C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118Dic71⋊C8—21no—
119Dic71⋊C8—21no—
120#14556054—41no—
121#14556054—41no—
122#14556054—41no—
123#14556054—41no—
124#14556054—41no—
125#14556054—41no—
126#14556053C2×C411yescharacteristic
127#14556053C2×C411yescharacteristic
128#14556053C2×C411yescharacteristic
129#14556053C2×C411yescharacteristic
130#14556050C2×C411yescharacteristic
131#14556050C2×C411yescharacteristic
132#14556050C2×C411yescharacteristic
133#14556050C2×C411yescharacteristic
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139(C2×D71)⋊C8—21no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144#14556038—21no—
145#14556038—41no—
146C8×Dic71—21no—
147C8×Dic71—41no—
148C71⋊#95—21no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71—21no—
151C2×M16×C71—41no—
152C2×M16×C71—41no—
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71—21no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#108×C71—41no—
161#108×C71—41no—
162C22⋊C8×C71—21no—
163C22⋊C8×C71—21no—
164C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
168C23×D71—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—41no—
182#11765865—41no—
183#11765865—41no—
184#11765865—41no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
193C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
195C2×D284—21no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284C22×C411yescharacteristic
199C2×D284C22×C411yescharacteristic
200C2×D284C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220Dic284—41no—
221Dic284—41no—
222#11765854—41no—
223#11765854—41no—
224#11765854—41no—
225#11765854—41no—
226D568—41no—
227D568—41no—
228#11765849—41no—
229#11765849—41no—
230#11765849—41no—
231#11765849—41no—
232#11765848—42no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D71—42no—
242C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—42no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C24×C71#4111yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71#4111yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—42no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—42no—
286C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
287C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C4×D411yescharacteristic
295C23×C71C4×D411yescharacteristic
296C23×C71C2×#4111yescharacteristic
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—81no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—21no—
346D284—21no—
347D284—21no—
348D284—21no—
349D284—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142—21no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364Dic142—42no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—21no—
367C8×C71—21no—
368C8×C71—21no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—21no—
374C71⋊C8—21no—
375C71⋊C8—21no—
376C71⋊C8—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C71#53811yescharacteristic
389C22×C71#53811yescharacteristic
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—84no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71#51811yescharacteristic
403C4×C71#51811yescharacteristic
404C4×C71#53411yescharacteristic
405C4×C71#53511yescharacteristic
406Dic71—42no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413#22062—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71#232111yescharacteristic
419C2×C71#295611yescharacteristic
420C2×C71#295711yescharacteristic
421D71—81no—
422D71—81no—
423D71—81no—
424#3002—711no—
425#2930—711no—
426#2879—711no—
427#1975—711no—
428#1974—711no—
429#1938—711no—
430#1937—711no—
431#1929—711no—
432#1929—711no—
433#1876—711no—
434#1876—711no—
435#1871—711no—
436#1855D7111yescharacteristic, complemented
437#1789—711no—
438#1753—711no—
439C71#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—711no—
441C2×#135—711no—
442C2×#135—711no—
443C2×#131—711no—
444C22×M16—711no—
445C22×M16C2×D7111yescharacteristic
446#525—711no—
447#452—711no—
448#452—711no—
449#451—711no—
450#450—711no—
451#449—711no—
452#449—711no—
453#448—711no—
454#447—711no—
455#436—1421no—
456#436—1421no—
457#435—1421no—
458#435—1421no—
459C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#424—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467C2×#104—711no—
468#416—711no—
469#416—711no—
470#408—711no—
471#408—711no—
472#408—711no—
473#408—711no—
474#408—711no—
475#408—1421no—
476#408—1421no—
477#407—1421no—
478#407—1421no—
479#407C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
481#405—711no—
482C2×#97—711no—
483C2×C4×C8—711no—
484C4×C22⋊C4—711no—
485#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#339—711no—
488#339—711no—
489#336—711no—
490#336—711no—
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—2841no—
495C2×#41—711no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—711no—
499C2×#41—711no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1421no—
502C22×Q8—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#135—2841no—
508#135—2841no—
509#135—2841no—
510#135—2841no—
511C2×Q16—711no—
512C2×Q16—711no—
513C2×SD16—711no—
514C2×SD16—711no—
515C2×SD16—711no—
516C2×SD16—711no—
517C2×D8—711no—
518C2×D8—711no—
519#131—2841no—
520#131—2841no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—1421no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541#123—1421no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—711no—
544#121—711no—
545#121—711no—
546#120—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549#117—711no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8—1421no—
557#104—2841no—
558#104—2841no—
559#104—2841no—
560#104—2841no—
561#104—2841no—
562#104—2841no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—711no—
567#102—711no—
568#102—711no—
569#102—711no—
570#102—711no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576C22⋊C8—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578C22⋊C8—1421no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
586C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
587#97—2841no—
588#97—1421no—
589C4×C8—2841no—
590C4×C8—1421no—
591#95—1421no—
592C24—1421no—
593C24#1176586611yescharacteristic
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—2841no—
599#41—2841no—
600#41—2841no—
601#41—2841no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614C2×Q8—2841no—
615C2×Q8—2841no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8—711no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—711no—
626C2×D4—711no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4#1176586611yescharacteristic
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655Q16—2841no—
656Q16—2841no—
657SD16—2841no—
658SD16—2841no—
659SD16—2841no—
660SD16—2841no—
661D8—2841no—
662D8—2841no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—2842no—
673M16—2841no—
674M16—2841no—
675M16—2841no—
676M16—2841no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—711no—
688C2×C8—711no—
689C2×C8—711no—
690C2×C8—711no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
697C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2842no—
719C23—5681no—
720C23—5681no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23#1455609011yescharacteristic
725C23#1455609011yescharacteristic
726C23C2×#1176586611yescharacteristic
727Q8—2842no—
728Q8—1421no—
729Q8—1421no—
730Q8—1421no—
731Q8—1421no—
732Q8—1421no—
733Q8—1421no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—1421no—
746D4—1421no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4#1455609011yescharacteristic
782C2×C4#1455609011yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617311yescharacteristic
787C2×C4#1455617411yescharacteristic
788C2×C4#1455617411yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1421no—
798C8—1421no—
799C8—1421no—
800C8—1421no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—5684no—
821C22C2×#1455609011yescharacteristic
822C22#1798658911yescharacteristic
823C22#1798658911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—5681no—
833C4#1798647111yescharacteristic
834C4#1798647111yescharacteristic
835C4#1798656011yescharacteristic
836C4#1798656411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—5681no—
842C2—5681no—
843C2—5681no—
844C2#2259099711yescharacteristic
845C2#2259724911yescharacteristic
846C2#2259725611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1855C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597562C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1855D71
hypocenterC71#22062
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597039C2semidirect
3. #22596784C2semidirect
4. #22589231C2semidirect
5. #22589226C2semidirect
6. #22589049C2semidirect
7. #22589042C2semidirect
8. #22588987C2semidirect
9. #22588987C2semidirect
10. #22588668C2semidirect
11. #22588668C2semidirect
12. #22588642C2semidirect
13. #22588283C2semidirect
14. #22588126C2semidirect
15. C71×#1855C2semidirect
19. C2×#14556136C22semidirect
22. #17986163C4semidirect
23. #17986163C4semidirect
24. #17986157C4semidirect
25. #17986152C4semidirect
26. #17986146C4semidirect
27. #17986146C4semidirect
28. #17986140C4semidirect
29. #17986135C4semidirect
34. #17986027C22semidirect
39. C2×#14556054C22semidirect
40. C2×#14556054C22semidirect
47. #17985967C22semidirect
52. #17985957C22semidirect
53. C2×#14556038C22semidirect
54. C2×C8×Dic71C22semidirect
56. #17985760C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
61. C2×#108×C71C22semidirect
62. C2×#108×C71C22semidirect
65. #341×C71C22semidirect
66. #341×C71C22semidirect
436. #1855D71semidirect
439. C71#22062semidirect
459. C2×#108C2×D71semidirect
460. C2×#108C2×D71semidirect
485. #341C2×D71semidirect
486. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975622
#225970392
#225967842
#225892312
#225892262
#225890492
#225890422
#225889872
#225886682
#225886422
#225882832
#225881262
C71×#18552
#2206271