Finite Group Databasebeta

← #32008877

Subgroups — #32008877

Order 18176.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597562C211yesmaximal, characteristic
2#22597043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556150C2211yescharacteristic
18C2×#14556150C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986510C2211yescharacteristic
22#17986163C411yescharacteristic, complemented
23#17986163C411yescharacteristic, complemented
24#17986157C411yescharacteristic, complemented
25#17986152C411yescharacteristic, complemented
26#17986146C411yescharacteristic, complemented
27#17986146C411yescharacteristic, complemented
28#17986140C411yescharacteristic, complemented
29#17986135C411yescharacteristic, complemented
30#17986075—21no—
31#17986075—21no—
32#17986068—21no—
33#17986068—21no—
34C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
36#17986025C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556056C2211yescharacteristic
38C2×#14556056C2211yescharacteristic
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
43#17985996C2211yescharacteristic
44#17985996C2211yescharacteristic
45#17985967—21no—
46#17985967—21no—
47#17985965C2211yescharacteristic
48#17985965C2211yescharacteristic
49#17985965C2211yescharacteristic
50#17985965C2211yescharacteristic
51#17985965C2211yescharacteristic, complemented
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985962—21no—
54#17985962—21no—
55#17985954C2211yescharacteristic, complemented
56#17985764C2211yescharacteristic, complemented
57#17985764C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
79C22×D284C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82#14556150—41no—
83#14556150—41no—
84#14556150—41no—
85#14556150—41no—
86C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
88C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
89C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
90C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
92C2×D568C2×C411yescharacteristic
93C2×D568C2×C411yescharacteristic
94#14556134—41no—
95#14556134—41no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849—41no—
98C2×#11765849—41no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765848—21no—
104C22×C71⋊C8—21no—
105C2×C8×D71—21no—
106#14556111—21no—
107#14556107C2×C411yescharacteristic
108#14556107C2×C411yescharacteristic
109#14556102C2×C411yescharacteristic
110#14556102C2×C411yescharacteristic
111#14556097—21no—
112C4×C22⋊D71—21no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114#14556087C2311yescharacteristic
115#14556064—41no—
116#14556064—41no—
117Dic71⋊C8—21no—
118Dic71⋊C8—21no—
119#14556056—41no—
120#14556056—41no—
121#14556056—41no—
122#14556056—41no—
123#14556056—41no—
124#14556056—41no—
125#14556053C2×C411yescharacteristic
126#14556053C2×C411yescharacteristic
127#14556053C2×C411yescharacteristic
128#14556053C2×C411yescharacteristic
129#14556050C2×C411yescharacteristic
130#14556050C2×C411yescharacteristic
131#14556050C2×C411yescharacteristic
132#14556050C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139(C2×D71)⋊C8—21no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145#14556038—21no—
146C8×Dic71—21no—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×M16×C71—41no—
149C2×M16×C71—41no—
150C2×M16×C71D411yescharacteristic
151C2×M16×C71D411yescharacteristic
152C2×M16×C71D411yescharacteristic
153C2×M16×C71D411yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
162C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
165#97×C71—41no—
166C4×C8×C71—41no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—41no—
182#11765865—41no—
183#11765865—41no—
184#11765865—41no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
193C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
195C2×D284—21no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284C22×C411yescharacteristic
199C2×D284C22×C411yescharacteristic
200C2×D284C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C22×Dic71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218Dic284—41no—
219Dic284—41no—
220#11765854—41no—
221#11765854—41no—
222#11765854—41no—
223#11765854—41no—
224D568—41no—
225D568—41no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—42no—
235#11765848—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—42no—
241C8×D71—42no—
242C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C24×C71#4111yescharacteristic
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71#4111yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265M16×C71—41no—
266M16×C71—41no—
267M16×C71—41no—
268M16×C71—41no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
280C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—42no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C4×D411yescharacteristic
295C23×C71C4×D411yescharacteristic
296C23×C71C2×#4111yescharacteristic
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—81no—
336C22⋊D71—81no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—42no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—21no—
346D284—21no—
347D284—21no—
348D284—21no—
349D284—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142—21no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364Dic142—42no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—21no—
367C8×C71—21no—
368C8×C71—21no—
369C8×C71—21no—
370C8×C71—21no—
371C8×C71—21no—
372C8×C71—21no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C71#53811yescharacteristic
389C22×C71#53811yescharacteristic
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—84no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71#51811yescharacteristic
405C4×C71#51811yescharacteristic
406C4×C71#53411yescharacteristic
407C4×C71#53511yescharacteristic
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413#22062—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71#232111yescharacteristic
419C2×C71#295611yescharacteristic
420C2×C71#295711yescharacteristic
421D71—81no—
422D71—81no—
423D71—81no—
424#3002—711no—
425#2930—711no—
426#2879—711no—
427#1975—711no—
428#1974—711no—
429#1938—711no—
430#1937—711no—
431#1929—711no—
432#1929—711no—
433#1876—711no—
434#1876—711no—
435#1871—711no—
436#1855—711no—
437#1789—711no—
438#1753D7111yescharacteristic, complemented
439C71#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—711no—
441C2×#135—711no—
442C2×#135—711no—
443C2×#131—711no—
444C22×M16—711no—
445C22×M16C2×D7111yescharacteristic
446#525—711no—
447#452—711no—
448#452—711no—
449#451—711no—
450#450—711no—
451#449—711no—
452#449—711no—
453#448—711no—
454#447—711no—
455#436—1421no—
456#436—1421no—
457#435—1421no—
458#435—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#424—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467C2×#104—711no—
468#416—711no—
469#416—711no—
470#408—711no—
471#408—711no—
472#408—711no—
473#408—711no—
474#408—711no—
475#408—1421no—
476#408—1421no—
477#407—711no—
478#407—1421no—
479#407—1421no—
480C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
481#405—711no—
482C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
483C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
485#341—711no—
486#341—711no—
487#339—711no—
488#339—711no—
489#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—2841no—
495C2×#41—711no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—711no—
499C2×#41—711no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1421no—
502C22×Q8—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#135—2841no—
508#135—2841no—
509#135—2841no—
510#135—2841no—
511C2×Q16—711no—
512C2×Q16—711no—
513C2×SD16—711no—
514C2×SD16—711no—
515C2×SD16—711no—
516C2×SD16—711no—
517C2×D8—711no—
518C2×D8—711no—
519#131—2841no—
520#131—2841no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—2841no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16D28411yescharacteristic
532C2×M16D28411yescharacteristic
533C2×M16D28411yescharacteristic
534C2×M16D28411yescharacteristic
535C22×C8—1421no—
536C22×C8—1421no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541#123—1421no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—711no—
544#121—711no—
545#121—711no—
546#120—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549#117—711no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#108—2841no—
554#108—2841no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8—1421no—
557#104—2841no—
558#104—2841no—
559#104—2841no—
560#104—2841no—
561#104—2841no—
562#104—2841no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—711no—
567#102—711no—
568#102—711no—
569#102—711no—
570#102—711no—
571C22⋊C8—1421no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576C22⋊C8—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578C22⋊C8—1421no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
586C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
587#97—41no—
588#97—1421no—
589C4×C8—41no—
590C4×C8—1421no—
591#95—21no—
592C24—1421no—
593C24#1176586511yescharacteristic
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—2841no—
599#41—2841no—
600#41—2841no—
601#41—2841no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614C2×Q8—2841no—
615C2×Q8—2841no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8—711no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—711no—
626C2×D4—711no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4C2×D28411yescharacteristic
653C22×C4#1176586511yescharacteristic
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655Q16—2841no—
656Q16—2841no—
657SD16—2841no—
658SD16—2841no—
659SD16—2841no—
660SD16—2841no—
661D8—2841no—
662D8—2841no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—2842no—
668M16—2842no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
692C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
693C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
694C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
695C2×C8C2×D28411yescharacteristic
696C2×C8C2×D28411yescharacteristic
697C2×C8C2×D28411yescharacteristic
698C2×C8C2×D28411yescharacteristic
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2842no—
719C23—5681no—
720C23—5681no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23C4×D28411yescharacteristic
725C23C4×D28411yescharacteristic
726C23C2×#1176586511yescharacteristic
727Q8—2842no—
728Q8—1421no—
729Q8—1421no—
730Q8—1421no—
731Q8—1421no—
732Q8—1421no—
733Q8—1421no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—1421no—
746D4—1421no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4C4×D28411yescharacteristic
782C2×C4C4×D28411yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C22×D28411yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617311yescharacteristic
787C2×C4#1455617411yescharacteristic
788C2×C4#1455617411yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—21no—
797C8—2841no—
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—5684no—
821C22C2×C4×D28411yescharacteristic
822C22#1798658211yescharacteristic
823C22#1798658211yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4#1798647111yescharacteristic
834C4#1798647111yescharacteristic
835C4#1798656111yescharacteristic
836C4#1798656811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—5681no—
842C2—5681no—
843C2—5681no—
844C2#2259100011yescharacteristic
845C2#2259725111yescharacteristic
846C2#2259725811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1753C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597562C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#22062
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597043C2semidirect
3. #22596784C2semidirect
4. #22589233C2semidirect
5. #22589228C2semidirect
6. #22589051C2semidirect
7. #22589044C2semidirect
8. #22588989C2semidirect
9. #22588989C2semidirect
10. #22588666C2semidirect
11. #22588666C2semidirect
12. #22588640C2semidirect
13. #22588547C2semidirect
14. #22588285C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
19. C2×#14556134C22semidirect
22. #17986163C4semidirect
23. #17986163C4semidirect
24. #17986157C4semidirect
25. #17986152C4semidirect
26. #17986146C4semidirect
27. #17986146C4semidirect
28. #17986140C4semidirect
29. #17986135C4semidirect
34. C2×#14556064C22semidirect
35. C2×#14556064C22semidirect
36. #17986025C22semidirect
41. C2×#14556056C22semidirect
42. C2×#14556056C22semidirect
51. #17985965C22semidirect
55. #17985954C22semidirect
56. #17985764C22semidirect
57. #17985764C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
62. C2×#97×C71C22semidirect
63. C2×C4×C8×C71C22semidirect
65. #336×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
438. #1753D71semidirect
439. C71#22062semidirect
482. C2×#97C2×D71semidirect
483. C2×C4×C8C2×D71semidirect
489. #336C2×D71semidirect
490. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975622
#225970432
#225967842
#225892332
#225892282
#225890512
#225890442
#225889892
#225886662
#225886402
#225885472
#225882852
C71×#17532
#2206271