Finite Group Databasebeta

← #32008881

Subgroups — #32008881

Order 18176.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597556C211yesmaximal, characteristic
2#22597044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556148C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986159C411yescharacteristic, complemented
22#17986159C411yescharacteristic, complemented
23#17986154C411yescharacteristic, complemented
24#17986149C411yescharacteristic, complemented
25#17986142C411yescharacteristic, complemented
26#17986142C411yescharacteristic, complemented
27#17986137C411yescharacteristic, complemented
28#17986132C411yescharacteristic, complemented
29#17986077—21no—
30#17986077—21no—
31#17986071—21no—
32#17986071—21no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35#17986026C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556056C2211yescharacteristic
37C2×#14556056C2211yescharacteristic
38C2×#14556056C2211yescharacteristic
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40#17985993C2211yescharacteristic
41#17985993C2211yescharacteristic
42#17985967C2211yescharacteristic
43#17985967C2211yescharacteristic
44#17985967C2211yescharacteristic
45#17985967C2211yescharacteristic
46#17985966C2211yescharacteristic, complemented
47#17985965—21no—
48#17985965—21no—
49#17985963C2211yescharacteristic
50#17985962—21no—
51#17985962—21no—
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53#17985955C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985754C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic
61#525×C71C2211yescharacteristic
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81#14556148—41no—
82#14556148—41no—
83#14556148—41no—
84#14556148—41no—
85C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
86C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
87C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
88C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
89C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
90C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
92C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
93#14556135—41no—
94#14556135—41no—
95C2×#11765849—21no—
96C2×#11765849—41no—
97C2×#11765849—41no—
98C2×#11765849D411yescharacteristic
99C2×#11765849D411yescharacteristic
100C2×#11765849D411yescharacteristic
101C2×#11765849D411yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8—21no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109#14556063—41no—
110#14556063—41no—
111C4⋊(C71⋊C8)—21no—
112C4⋊(C71⋊C8)—21no—
113#14556056—41no—
114#14556056—41no—
115#14556056—41no—
116#14556056—41no—
117#14556051C2×C411yescharacteristic
118#14556051C2×C411yescharacteristic
119#14556051C2×C411yescharacteristic
120#14556051C2×C411yescharacteristic
121#14556048C2×C411yescharacteristic
122#14556048C2×C411yescharacteristic
123#14556048C2×C411yescharacteristic
124#14556048C2×C411yescharacteristic
125C22⋊(C71⋊C8)—21no—
126C22⋊(C71⋊C8)—21no—
127C22⋊(C71⋊C8)—21no—
128C22⋊(C71⋊C8)—21no—
129C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
132C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139(C2×D71)⋊C8—21no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141#14556039—21no—
142#14556039—41no—
143C4×C71⋊C8—21no—
144C4×C71⋊C8—41no—
145C2×#41×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×M16×C71—21no—
148C2×M16×C71—41no—
149C2×M16×C71—41no—
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
156#121×C71C2×C411yescharacteristic
157#121×C71C2×C411yescharacteristic
158#120×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#104×C71—41no—
166#104×C71—41no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—41no—
178#11765865—41no—
179#11765865—41no—
180#11765865—41no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—41no—
187C2×Dic142—41no—
188C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
189C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
190C2×D284—21no—
191C2×D284—41no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284C22×C411yescharacteristic
194C2×D284C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C22×Dic71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208#11765855—41no—
209#11765855—41no—
210#11765853—41no—
211#11765853—41no—
212#11765852—41no—
213#11765852—41no—
214#11765850—41no—
215#11765850—41no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—41no—
221#11765849—41no—
222#11765849—41no—
223#11765849—41no—
224#11765849—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—42no—
236C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
238C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
239C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
240C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C24×C71#4111yescharacteristic
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71#4111yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—42no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—42no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71C4×D411yescharacteristic
296C23×C71C4×D411yescharacteristic
297C23×C71C2×#4111yescharacteristic
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303Q8×C71—21no—
304Q8×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—81no—
310D4×C71—81no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—41no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—42no—
349D284—21no—
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360Dic142—21no—
361Dic142—21no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364Dic142—42no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—21no—
369C71⋊C8—21no—
370C71⋊C8—21no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—21no—
373C71⋊C8—21no—
374C71⋊C8—21no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C71#53811yescharacteristic
392C22×C71#53811yescharacteristic
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—84no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71#51811yescharacteristic
408C4×C71#51811yescharacteristic
409C4×C71#53411yescharacteristic
410C4×C71#53511yescharacteristic
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413#22062—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71#232111yescharacteristic
420C2×C71#295611yescharacteristic
421C2×C71#295711yescharacteristic
422D71—81no—
423D71—81no—
424#3002—711no—
425#2930—711no—
426#2879—711no—
427#1975—711no—
428#1974—711no—
429#1938—711no—
430#1937—711no—
431#1929—711no—
432#1929—711no—
433#1876—711no—
434#1876—711no—
435#1871D7111yescharacteristic, complemented
436#1855—711no—
437#1789—711no—
438#1753—711no—
439C71#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—711no—
441C2×#135—711no—
442C2×#135—711no—
443C2×#131—711no—
444C22×M16—711no—
445C22×M16C2×D7111yescharacteristic
446#525C2×D7111yescharacteristic
447#452—711no—
448#452—711no—
449#451—711no—
450#450—711no—
451#449—711no—
452#449—711no—
453#448—711no—
454#447—711no—
455#436—1421no—
456#436—1421no—
457#435—1421no—
458#435—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#424—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#416—711no—
469#416—711no—
470#408—711no—
471#408—711no—
472#408—711no—
473#408—711no—
474#408—711no—
475#408—1421no—
476#408—1421no—
477#407—711no—
478#407—1421no—
479#407—1421no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481#405—711no—
482C2×#97—711no—
483C2×C4×C8—711no—
484C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
485#341—711no—
486#341—711no—
487#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#336—711no—
490#336—711no—
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—2841no—
495C2×#41—711no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—711no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41C22×D7111yescharacteristic
502C22×Q8—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#135—2841no—
508#135—2841no—
509#135—2841no—
510#135—2841no—
511C2×Q16—711no—
512C2×Q16—711no—
513C2×SD16—711no—
514C2×SD16—711no—
515C2×SD16—711no—
516C2×SD16—711no—
517C2×D8—711no—
518C2×D8—711no—
519#131—2841no—
520#131—2841no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—711no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—1421no—
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—711no—
540C22×C8—1421no—
541#123—21no—
542C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
544#121C4×D7111yescharacteristic
545#121C4×D7111yescharacteristic
546#120—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#108—2841no—
554#108—2841no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8—1421no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—2841no—
560#104—2841no—
561#104—2841no—
562#104—2841no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—711no—
567#102—711no—
568#102—711no—
569#102—711no—
570#102—711no—
571C22⋊C8—711no—
572C22⋊C8—711no—
573C22⋊C8—711no—
574C22⋊C8—711no—
575C22⋊C8—1421no—
576C22⋊C8—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578C22⋊C8—1421no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8—1421no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—2841no—
588#97—1421no—
589C4×C8—2841no—
590C4×C8—1421no—
591#95—21no—
592C24—1421no—
593C24#1176586411yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—2842no—
599#41—2842no—
600#41—2842no—
601#41—2842no—
602#41—2841no—
603#41—2841no—
604#41—2841no—
605#41—2841no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614C2×Q8—2841no—
615C2×Q8—2841no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—711no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4#1176586411yescharacteristic
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655Q16—2841no—
656Q16—2841no—
657SD16—2841no—
658SD16—2841no—
659SD16—2841no—
660SD16—2841no—
661D8—2841no—
662D8—2841no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—2842no—
669M16—2841no—
670M16—2841no—
671M16—2841no—
672M16—2841no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—2842no—
681C2×C8—711no—
682C2×C8—711no—
683C2×C8—711no—
684C2×C8—711no—
685C2×C8—711no—
686C2×C8—711no—
687C2×C8—711no—
688C2×C8—711no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—42no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2842no—
720C23—5681no—
721C23—5681no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
725C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
726C23C2×#1176586411yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—2842no—
730Q8—1421no—
731Q8—1421no—
732Q8—1421no—
733Q8—1421no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—2842no—
741D4—2842no—
742D4—2842no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617311yescharacteristic
787C2×C4#1455617411yescharacteristic
788C2×C4#1455617411yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—1421no—
794C8—1421no—
795C8—1421no—
796C8—1421no—
797C8—1421no—
798C8—1421no—
799C8—1421no—
800C8—1421no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—5684no—
821C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
822C22#1798658611yescharacteristic
823C22#1798658611yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4#1798647111yescharacteristic
834C4#1798647111yescharacteristic
835C4#1798656011yescharacteristic
836C4#1798656411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—5681no—
843C2—5681no—
844C2#2259100311yescharacteristic
845C2#2259724611yescharacteristic
846C2#2259725311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597556C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#22062
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597044C2semidirect
3. #22596784C2semidirect
4. #22589230C2semidirect
5. #22589225C2semidirect
6. #22589052C2semidirect
7. #22589045C2semidirect
8. #22588986C2semidirect
9. #22588986C2semidirect
10. #22588665C2semidirect
11. #22588665C2semidirect
12. #22588545C2semidirect
13. #22588285C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
19. C2×#14556135C22semidirect
21. #17986159C4semidirect
22. #17986159C4semidirect
23. #17986154C4semidirect
24. #17986149C4semidirect
25. #17986142C4semidirect
26. #17986142C4semidirect
27. #17986137C4semidirect
28. #17986132C4semidirect
33. C2×#14556063C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. #17986026C22semidirect
46. #17985966C22semidirect
53. #17985955C22semidirect
54. C2×#14556039C22semidirect
55. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985754C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
62. C2×#104×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
65. #339×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
435. #1871D71semidirect
439. C71#22062semidirect
466. C2×#104C2×D71semidirect
467. C2×#104C2×D71semidirect
487. #339C2×D71semidirect
488. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975562
#225970442
#225967842
#225892302
#225892252
#225890522
#225890452
#225889862
#225886652
#225885452
#225882852
#225881242
C71×#18712
#2206271