Finite Group Databasebeta

← #32009802

Subgroups — #32009802

Order 18176.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591584C211yesmaximal, characteristic
4#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556085C2211yescharacteristic
22(C22⋊D71)⋊C8—24no—
23#17986059—24no—
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985933C411yescharacteristic
41#17985928C411yescharacteristic
42#17985923C411yescharacteristic
43#17985922C411yescharacteristic
44#17985917C411yescharacteristic
45#17985914C411yescharacteristic
46#17985914C411yescharacteristic
47#17985908C411yescharacteristic
48C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8—22no—
67C22×C71⋊C8—41no—
68C22×C71⋊C8—41no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D71—22no—
74C2×C8×D71—41no—
75C2×C8×D71—41no—
76C4×D284—41no—
77C4×D284—41no—
78C4×C22⋊D71—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80C4×C22⋊D71—41no—
81C4×C22⋊D71—41no—
82#14556085—22no—
83#14556085—22no—
84C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C4⋊(C71⋊C8)—22no—
104C4⋊(C71⋊C8)—41no—
105Dic71⋊C8—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8—41no—
108C22⋊(C71⋊C8)—41no—
109(C2×D71)⋊C8—22no—
110(C2×D71)⋊C8—22no—
111(C2×D71)⋊C8—22no—
112(C2×D71)⋊C8—41no—
113(C2×D71)⋊C8—41no—
114(C2×D71)⋊C8—41no—
115(C2×D71)⋊C8—41no—
116#14556038—22no—
117C8×Dic71—41no—
118C8×Dic71D414yescomplemented
119C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C71—22no—
133C22⋊C8×C71—22no—
134C22⋊C8×C71—41no—
135C4×C8×C71—41no—
136#95×C71C2×C411yescharacteristic
137#95×C71C2×C411yescharacteristic
138C23×D71C22×C411yescharacteristic
139C23×D71C22×C411yescharacteristic
140C2×D284—22no—
141C2×D284—22no—
142C2×D284—41no—
143C2×C22⋊D71—22no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—41no—
149C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
150C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
151C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
152C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
153C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—44no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C8×D71—44no—
181C4⋊Dic71—41no—
182Dic71⋊C4—22no—
183Dic71⋊C4—22no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—41no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—41no—
190(C2×D71)⋊C4—22no—
191(C2×D71)⋊C4—22no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71C2×D412yes—
201C4×Dic71#4112yes—
202C24×C71C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71C2×D412yes—
227C22⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71#13112yes—
240C23×C71C23×C411yescharacteristic
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71#13112yes—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71#13112yes—
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
280C22⋊D71—28no—
281C22⋊D71—44no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71C4×D412yes—
298C2×Dic71C4×D412yes—
299C2×Dic71#13112yes—
300D284—44no—
301C4×D71—41no—
302C4×D71—41no—
303C4×D71—41no—
304C4×D71—41no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C8×C71—22no—
310C8×C71—41no—
311C8×C71—41no—
312C8×C71—41no—
313C71⋊C8—22no—
314C71⋊C8—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C71#51811yescharacteristic
326C22×C71#52011yescharacteristic
327C22×C71C2×#13111yescharacteristic
328C22×C71C2×#13111yescharacteristic
329C22×C71C2×#13111yescharacteristic
330C22×C71C2×#13111yescharacteristic
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71#53511yescharacteristic
351C4×C71#53711yescharacteristic
352C4×C71#54011yescharacteristic
353C4×C71#54211yescharacteristic
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—22no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360#22134—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—42no—
362C2×C71#232411yescharacteristic
363C2×C71#292911yescharacteristic
364C2×C71#293111yescharacteristic
365C2×C71#297711yescharacteristic
366C2×C71#297711yescharacteristic
367C2×C71#299411yescharacteristic
368C2×C71#299411yescharacteristic
369D71—42no—
370D71—81no—
371C2×C8×D4—711no—
372C2×#433—711no—
373#2392—711no—
374#1955—711no—
375#1954—711no—
376#1954—711no—
377#1940—711no—
378#1923—711no—
379#1923D7111yescharacteristic, complemented
380#1869—711no—
381#1869—711no—
382#1850—711no—
383#1850—711no—
384#1798—711no—
385C8×C4⋊C4—711no—
386C71#2213411yescharacteristic, complemented, Sylow
387C23×C8—711no—
388C23×C8—711no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—711no—
392C2×#117—711no—
393C8×D4—1424no—
394#433—1424no—
395C2×C4⋊C8—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#97—711no—
412C2×C4×C8—711no—
413C2×C4×C8—711no—
414C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
415#398—711no—
416#397—711no—
417#396—711no—
418#396—711no—
419#394—711no—
420#394—711no—
421#394—711no—
422#392—711no—
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
426#336—711no—
427#336—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430#336C2×D7111yescharacteristic
431#336C2×D7111yescharacteristic
432C22×D4—711no—
433C22×D4—711no—
434C22×D4—711no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4C22×D7111yescharacteristic
438C22×C8—2841no—
439C22×C8—2841no—
440C22×C8—2841no—
441C22×C8—2841no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—1422no—
447C22×C8—1422no—
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C4×D4—2841no—
453C4×D4—2841no—
454C4×D4—2841no—
455C4×D4—2841no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4—1422no—
458#117—1422no—
459#117—1422no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4—711no—
470C2×C22⋊C4—711no—
471C2×C22⋊C4—711no—
472C2×C22⋊C4—711no—
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—711no—
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
479C2×C42—711no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42C22×D7111yescharacteristic
482C2×C42C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—2841no—
485C4⋊C8—2841no—
486C4⋊C8—1422no—
487C4⋊C8—1422no—
488C4⋊C8—1422no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—41no—
491C22⋊C8—2841no—
492C22⋊C8—2841no—
493C22⋊C8—2841no—
494C22⋊C8—2841no—
495C22⋊C8—2841no—
496C22⋊C8—1422no—
497C22⋊C8—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499#97—1422no—
500C4×C8—41no—
501C4×C8—2841no—
502C4×C8—714no—
503#95—711no—
504#95—711no—
505#95—711no—
506#95—711no—
507#95C4×D7111yescharacteristic
508#95C4×D7111yescharacteristic
509C24—711no—
510C24—711no—
511C24C2×C4×D7111yescharacteristic
512C2×D4—2841no—
513C2×D4—2841no—
514C2×D4—1422no—
515C2×D4—1422no—
516C2×D4—1422no—
517C2×D4—1422no—
518C2×D4—1422no—
519C2×D4—1422no—
520C2×D4—1422no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—711no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—711no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
546C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
549C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—2844no—
563C2×C8—2844no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8D4×D7112yes—
577C4⋊C4—2841no—
578C4⋊C4—2841no—
579C4⋊C4—1422no—
580C4⋊C4—1422no—
581C4⋊C4—1422no—
582C4⋊C4—1422no—
583C4⋊C4—1422no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—2841no—
587C22⋊C4—2841no—
588C22⋊C4—2841no—
589C22⋊C4—2841no—
590C22⋊C4—1422no—
591C22⋊C4—1422no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1422no—
595C22⋊C4—1422no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—712no—
601C42—712no—
602C42—1421no—
603C42—1421no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—712no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23—1421no—
614C23—1421no—
615C23—1421no—
616C23—1421no—
617C23—1421no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23#1455613412yes—
625C23C22×C4×D7111yescharacteristic
626D4—2844no—
627D4—2844no—
628D4—1428no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—712no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4#1455613612yes—
674C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4#1455617311yescharacteristic
677C2×C4#1455617411yescharacteristic
678C2×C4#1455617411yescharacteristic
679C2×C4#1455617511yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8—41no—
684C8—2841no—
685C8—2841no—
686C8—2841no—
687C8—1422no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—2841no—
696C22—2841no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22C4×D4×D7111yescharacteristic
710C22#1798647111yescharacteristic
711C22#1798647911yescharacteristic
712C22#131×D7111yescharacteristic
713C22#131×D7111yescharacteristic
714C22C2×#1455613411yescharacteristic
715C22C2×#1455613611yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—2841no—
722C4—2841no—
723C4—2841no—
724C4—1422no—
725C4—1422no—
726C4—1422no—
727C4#1798656711yescharacteristic
728C4#1798657611yescharacteristic
729C4#1798660111yescharacteristic
730C4#1798661511yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—2842no—
733C2—5681no—
734C2#2259102811yescharacteristic
735C2#2259702911yescharacteristic
736C2#2259704911yescharacteristic
737C2#2259739111yescharacteristic
738C2#2259739311yescharacteristic
739C2#2259749411yescharacteristic
740C2#2259750211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1923C2
prime radical#17985908C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#22134
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
2. C2×#17986059C2semidirect
4. #22589136C2semidirect
5. #22589134C2semidirect
6. #22589132C2semidirect
7. #22589062C2semidirect
8. #22588945C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588630C2semidirect
11. #22588520C2semidirect
12. #22588519C2semidirect
13. #22588323C2semidirect
14. C8×Dic71⋊C4C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
118. C8×Dic71D4semidirect
379. #1923D71semidirect
386. C71#22134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C22⋊D71)⋊C82
C2×#179860592
#225915842
#225891362
#225891342
#225891322
#225890622
#225889452
#225886312
#225886302
#225885202
#225885192
#225883232
C8×Dic71⋊C42
C71×#19232
#2213471