Finite Group Databasebeta

← #32009804

Subgroups — #32009804

Order 18176.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591582C211yesmaximal, characteristic
4#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C8×C22⋊D71—24no—
21#17986057—24no—
22C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985932C411yescharacteristic
40#17985927C411yescharacteristic
41#17985922C411yescharacteristic
42#17985921C411yescharacteristic
43#17985915C411yescharacteristic
44#17985914C411yescharacteristic
45#17985913C411yescharacteristic
46#17985907C411yescharacteristic
47C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C23×C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2311yescharacteristic
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—41no—
70C2×C8×D71—41no—
71C4×C22⋊D71—22no—
72C4×C22⋊D71—22no—
73C4×C22⋊D71—41no—
74C4×C22⋊D71—41no—
75#14556087—22no—
76#14556087—22no—
77C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
79C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
96C4⋊(C71⋊C8)—41no—
97Dic71⋊C8—22no—
98Dic71⋊C8—22no—
99Dic71⋊C8—22no—
100Dic71⋊C8—22no—
101Dic71⋊C8—41no—
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—41no—
105C22⋊(C71⋊C8)—41no—
106(C2×D71)⋊C8—22no—
107(C2×D71)⋊C8—41no—
108(C2×D71)⋊C8—41no—
109#14556038—22no—
110C4×C71⋊C8—41no—
111C8×Dic71—41no—
112C8×Dic71D414yescomplemented
113C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
114C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
115C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71—41no—
124C22×C8×C71—41no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—41no—
130C4×D4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊C8×C71—22no—
136C22⋊C8×C71—41no—
137C22⋊C8×C71—41no—
138C23×D71C22×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊D71—22no—
140C2×C22⋊D71—22no—
141C2×C22⋊D71—22no—
142C2×C22⋊D71—22no—
143C2×C22⋊D71—22no—
144C2×C22⋊D71—41no—
145C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
146C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
148C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
149C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
150C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
151C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
152C2×C4×D71—21no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8C2×D412yes—
170C8×D71—44no—
171C4⋊Dic71—22no—
172C4⋊Dic71—22no—
173Dic71⋊C4—22no—
174Dic71⋊C4—22no—
175Dic71⋊C4—22no—
176Dic71⋊C4—41no—
177C22⋊Dic71—22no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—22no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—41no—
183(C2×D71)⋊C4—22no—
184(C2×D71)⋊C4—22no—
185(C2×D71)⋊C4—22no—
186(C2×D71)⋊C4—41no—
187C4×Dic71—21no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—21no—
191C4×Dic71C2×D412yes—
192C4×Dic71#4112yes—
193C24×C71C22×C411yescharacteristic
194C24×C71C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—41no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—44no—
227C2×C8×C71C2×D412yes—
228C4⋊C4×C71—41no—
229C22⋊C4×C71—41no—
230C22⋊C4×C71—41no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71#13112yes—
247C23×C71C23×C411yescharacteristic
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71#13112yes—
255D4×C71—44no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71#13112yes—
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
282C22⋊D71—28no—
283C22⋊D71—44no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71C4×D412yes—
303C2×Dic71C4×D412yes—
304C2×Dic71#13112yes—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C8×C71—22no—
310C8×C71—41no—
311C8×C71—41no—
312C8×C71—41no—
313C71⋊C8—22no—
314C71⋊C8—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C71#51811yescharacteristic
333C22×C71#52011yescharacteristic
334C22×C71C2×#13111yescharacteristic
335C22×C71C2×#13111yescharacteristic
336C22×C71C2×#13111yescharacteristic
337C22×C71C2×#13111yescharacteristic
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71#53511yescharacteristic
350C4×C71#53711yescharacteristic
351C4×C71#54011yescharacteristic
352C4×C71#54211yescharacteristic
353Dic71—22no—
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360#22134—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—42no—
362C2×C71—81no—
363C2×C71#232411yescharacteristic
364C2×C71#292911yescharacteristic
365C2×C71#293111yescharacteristic
366C2×C71#297711yescharacteristic
367C2×C71#297711yescharacteristic
368C2×C71#299411yescharacteristic
369C2×C71#299411yescharacteristic
370D71—42no—
371C2×C8×D4—711no—
372C2×#433—711no—
373#2392—711no—
374#1955—711no—
375#1954—711no—
376#1954—711no—
377#1940—711no—
378#1923—711no—
379#1923—711no—
380#1869—711no—
381#1869D7111yescharacteristic, complemented
382#1850—711no—
383#1850—711no—
384#1798—711no—
385C8×C4⋊C4—711no—
386C71#2213411yescharacteristic, complemented, Sylow
387C23×C8—711no—
388C23×C8C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
392C2×#117—711no—
393C8×D4—1424no—
394#433—1424no—
395C2×C4⋊C8—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
409C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#97—711no—
412C2×C4×C8—711no—
413C2×C4×C8—711no—
414C2×C4×C8—711no—
415#398—711no—
416#397—711no—
417#396—711no—
418#396—711no—
419#394—711no—
420#394—711no—
421#394—711no—
422#392—711no—
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4—711no—
426#336—711no—
427#336—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430#336C2×D7111yescharacteristic
431#336C2×D7111yescharacteristic
432C22×D4—711no—
433C22×D4—711no—
434C22×D4C4×D7111yescharacteristic
435C23×C4—711no—
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C23×C4C22×D7111yescharacteristic
438C22×C8—22no—
439C22×C8—41no—
440C22×C8—41no—
441C22×C8—2841no—
442C22×C8—2841no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—1422no—
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—2841no—
455C4×D4—2841no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4—1422no—
458#117—1422no—
459#117—1422no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4—711no—
470C2×C22⋊C4—711no—
471C2×C22⋊C4—711no—
472C2×C22⋊C4—711no—
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—711no—
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
479C2×C42—711no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊C8—2841no—
484C4⋊C8—2841no—
485C4⋊C8—1422no—
486C4⋊C8—1422no—
487C4⋊C8—1422no—
488C4⋊C8—1422no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—41no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—2841no—
493C22⋊C8—2841no—
494C22⋊C8—2841no—
495C22⋊C8—2841no—
496C22⋊C8—1422no—
497C22⋊C8—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499#97—1422no—
500C4×C8—2841no—
501C4×C8—2841no—
502C4×C8—714no—
503#95—711no—
504#95—711no—
505#95—711no—
506#95—711no—
507#95—711no—
508#95—711no—
509C24—711no—
510C24C2×C4×D7111yescharacteristic
511C24C2×C4×D7111yescharacteristic
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—2841no—
516C2×D4—1422no—
517C2×D4—1422no—
518C2×D4—1422no—
519C2×D4—1422no—
520C2×D4—1422no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—711no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—711no—
538C22×C4—711no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
549C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—44no—
563C2×C8—2844no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8D4×D7112yes—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—2841no—
579C4⋊C4—1422no—
580C4⋊C4—1422no—
581C4⋊C4—1422no—
582C4⋊C4—1422no—
583C4⋊C4—1422no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—2841no—
587C22⋊C4—2841no—
588C22⋊C4—1422no—
589C22⋊C4—1422no—
590C22⋊C4—1422no—
591C22⋊C4—1422no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1422no—
595C22⋊C4—1422no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—712no—
599C42—712no—
600C42—1421no—
601C42—1421no—
602C42—1421no—
603C42—1421no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—712no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23#1455613612yes—
625C23C22×C4×D7111yescharacteristic
626D4—44no—
627D4—2844no—
628D4—1428no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—712no—
653C2×C4—712no—
654C2×C4—712no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4#1455613412yes—
674C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4#1455617311yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C2×C4#1455617311yescharacteristic
679C2×C4#1455617511yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8—41no—
684C8—2841no—
685C8—2841no—
686C8—2841no—
687C8—1422no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22C4×D4×D7111yescharacteristic
710C22#1798647211yescharacteristic
711C22#1798647811yescharacteristic
712C22#131×D7111yescharacteristic
713C22#131×D7111yescharacteristic
714C22C2×#1455613411yescharacteristic
715C22C2×#1455613611yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—2841no—
721C4—2841no—
722C4—2841no—
723C4—2841no—
724C4—1422no—
725C4—1422no—
726C4—1422no—
727C4#1798656411yescharacteristic
728C4#1798657811yescharacteristic
729C4#1798659911yescharacteristic
730C4#1798661711yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—81no—
733C2—2842no—
734C2#2259103011yescharacteristic
735C2#2259703111yescharacteristic
736C2#2259704711yescharacteristic
737C2#2259739211yescharacteristic
738C2#2259739411yescharacteristic
739C2#2259749311yescharacteristic
740C2#2259749511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1869C2
prime radical#17985907C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#22134
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C8×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986057C2semidirect
4. #22589136C2semidirect
5. #22589135C2semidirect
6. #22589132C2semidirect
7. #22589062C2semidirect
8. #22588944C2semidirect
9. #22588943C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588518C2semidirect
13. #22588322C2semidirect
14. #22588201C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
112. C8×Dic71D4semidirect
381. #1869D71semidirect
386. C71#22134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C8×C22⋊D712
C2×#179860572
#225915822
#225891362
#225891352
#225891322
#225890622
#225889442
#225889432
#225886292
#225885192
#225885182
#225883222
#225882012
C71×#18692
#2213471