Subgroups — #32011277

Order 18176.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588689	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22588682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986383	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985889	—	2	2	no	—
25	#17985889	—	2	2	no	—
26	#17985870	—	2	2	no	—
27	#17985870	—	2	2	no	—
28	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#384×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#340×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#340×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
40	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
42	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
43	C₂×#11765854	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
45	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556116	—	2	4	no	—
48	#14556116	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#14556093	—	4	2	no	—
50	#14556093	—	4	2	no	—
51	#14556090	—	4	2	no	—
52	#14556090	—	4	2	no	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556051	—	4	2	no	—
62	#14556051	—	4	2	no	—
63	#14556048	—	4	2	no	—
64	#14556048	—	4	2	no	—
65	#14556039	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
70	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
98	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
99	#11765854	—	4	8	no	—
100	D₅₆₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
105	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
128	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	D₂₈₄	—	2	4	no	—
163	D₂₈₄	—	2	4	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	4	2	no	—
166	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
167	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
168	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
171	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
190	C₄×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	#540	1	2	yes	—
193	Dic₇₁	—	4	4	no	—
194	Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	#22274	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	#2328	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	#2951	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#2952	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3224	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₁	#3225	1	2	yes	—
202	D₇₁	—	8	4	no	—
203	C₂×#495	—	71	1	no	—
204	#2326	—	71	2	no	—
205	#1959	—	71	2	no	—
206	#1880	—	71	2	no	—
207	#1879	—	71	2	no	—
208	#1878	—	71	2	no	—
209	#1877	—	71	2	no	—
210	#1834	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1746	—	71	1	no	—
212	C₇₁	#22274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
216	C₂×#124	—	71	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
219	#495	—	71	8	no	—
220	C₂×#103	—	71	2	no	—
221	C₂×#103	—	71	2	no	—
222	C₂×#102	—	71	2	no	—
223	C₂×#102	—	71	2	no	—
224	C₂×#97	—	71	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#391	—	71	2	no	—
227	#390	—	71	2	no	—
228	#388	—	142	2	no	—
229	#388	—	142	2	no	—
230	#385	—	142	2	no	—
231	#385	—	142	2	no	—
232	#384	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
233	#376	—	71	1	no	—
234	#340	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
236	#340	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#336	—	71	2	no	—
238	#336	—	71	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
247	C₂×D₈	—	284	2	no	—
248	C₂×D₈	—	71	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#124	—	71	8	no	—
253	#124	—	142	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
256	C₄×D₄	—	284	2	no	—
257	C₄×D₄	—	284	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	#103	—	284	2	no	—
272	#103	—	284	2	no	—
273	#102	—	284	2	no	—
274	#102	—	284	2	no	—
275	#97	—	142	2	no	—
276	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
277	#95	—	71	1	no	—
278	#95	—	71	2	no	—
279	#95	—	71	1	no	—
280	#95	—	142	2	no	—
281	#95	—	142	2	no	—
282	C₂⁴	—	142	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
289	C₂×D₄	—	71	4	no	—
290	C₂×D₄	—	142	2	no	—
291	C₂×D₄	—	142	2	no	—
292	C₂×D₄	—	142	2	no	—
293	C₂×D₄	—	142	2	no	—
294	C₂×D₄	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	284	4	no	—
307	SD₁₆	—	284	8	no	—
308	D₈	—	284	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	142	2	no	—
312	C₂×C₈	—	142	2	no	—
313	C₂×C₈	—	142	2	no	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
328	C₄²	—	284	4	no	—
329	C₄²	—	142	2	no	—
330	C₄²	—	142	2	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
333	C₂³	—	284	2	no	—
334	C₂³	—	284	2	no	—
335	C₂³	—	284	2	no	—
336	C₂³	—	284	2	no	—
337	C₂³	—	284	2	no	—
338	C₂³	—	284	2	no	—
339	C₂³	—	142	4	no	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	284	2	no	—
342	Q₈	—	284	2	no	—
343	Q₈	—	142	4	no	—
344	Q₈	—	142	4	no	—
345	D₄	—	284	2	no	—
346	D₄	—	284	2	no	—
347	D₄	—	142	4	no	—
348	D₄	—	142	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	284	2	no	—
359	C₂×C₄	—	284	2	no	—
360	C₂×C₄	—	568	8	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	—	142	4	no	—
364	C₂×C₄	—	142	2	no	—
365	C₂×C₄	—	142	2	no	—
366	C₂×C₄	—	142	2	no	—
367	C₂×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	#14556090	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14556090	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	284	2	no	—
377	C₂²	—	284	4	no	—
378	C₂²	—	284	4	no	—
379	C₂²	—	284	4	no	—
380	C₂²	—	568	2	no	—
381	C₂²	—	568	2	no	—
382	C₂²	—	568	2	no	—
383	C₂²	—	568	2	no	—
384	C₂²	C₂×#14556090	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986567	1	2	yes	—
386	C₂²	#17986800	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
388	C₂²	#17986812	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	—	284	2	no	—
394	C₄	—	284	2	no	—
395	C₄	—	284	4	no	—
396	C₄	#17986473	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#17986473	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986605	1	2	yes	—
399	C₂	—	568	4	no	—
400	C₂	#22591063	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22597214	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22597223	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22599437	1	2	yes	—
404	C₂	#22599452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1834	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591048	C₂	semidirect
3. #22589154	C₂	semidirect
4. #22588696	C₂	semidirect
6. #22588682	C₂	semidirect
7. #22588675	C₂	semidirect
8. #22588091	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1834	C₂	semidirect
16. #17986383	C₄	semidirect
40. C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×#11765854	C₂×C₄	semidirect
48. #14556116	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
210. #1834	D₇₁	semidirect
212. C₇₁	#22274	semidirect
276. C₄×C₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986383	2
#22591048	2
#22589154	2
#22588696	2
#22588689	2
#22588682	2
#22588675	2
#22588091	2
C₇₁×#1834	2
#22274	71