Finite Group Databasebeta

← #32011292

Subgroups — #32011292

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic
2#22591064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24#17986374C418yescomplemented
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985902C2211yescharacteristic
34#17985901C2211yescharacteristic
35#17985900C2211yescharacteristic
36#17985878—21no—
37#17985878—21no—
38#17985876—21no—
39#17985876—21no—
40#17985875—21no—
41#17985875—21no—
42#17985875—21no—
43#17985875—21no—
44#17985864C2211yescharacteristic
45#17985864C2211yescharacteristic
46#17985845C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60C22×D284C2311yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×D568—41no—
70C2×D568—41no—
71C2×D568C2×C414yescomplemented
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850C2×C414yescomplemented
77C2×#11765850C2×C414yescomplemented
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556124—22no—
81#14556124—22no—
82#14556124C2×C414yescomplemented
83#14556124C2×C414yescomplemented
84C4×D284—41no—
85C4×D284—41no—
86D4×Dic71—41no—
87D4×Dic71—41no—
88#14556090—41no—
89#14556090—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556050—41no—
104#14556050—41no—
105#14556049—41no—
106#14556049—41no—
107#14556048—41no—
108#14556048—41no—
109#14556038—22no—
110C8×Dic71C2×C414yescomplemented
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C71⋊#95D411yescharacteristic
118C71⋊#95D411yescharacteristic
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C2×D8×C71—41no—
123C2×D8×C71—41no—
124C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C4×D4×C71—41no—
128C4×D4×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—41no—
136#102×C71—41no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284C22×C412yes—
150C2×D284C22×C412yes—
151C2×C22⋊D71—24no—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178D568—44no—
179#11765850—44no—
180#11765850—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71C22×C412yes—
203C4×Dic71#4112yes—
204C24×C71—21no—
205C24×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71C22×C412yes—
217C2×D4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71—81no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226D8×C71—44no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C22×C412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—81no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—84no—
292C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D71—84no—
299C22⋊D71—84no—
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—84no—
319C2×Dic71C4×D412yes—
320C2×Dic71C4×D412yes—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329C4×D71—84no—
330C4×D71—84no—
331C8×C71—22no—
332C8×C71—41no—
333C71⋊C8—22no—
334C71⋊C8—41no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C71#53511yescharacteristic
351C22×C71#53511yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C22×C71#57611yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71#51811yescharacteristic
375C4×C71#51811yescharacteristic
376C4×C71#54011yescharacteristic
377C4×C71#54011yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—22no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—81no—
383Dic71—81no—
384#22276—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—82no—
386C2×C71—82no—
387C2×C71#232811yescharacteristic
388C2×C71#294811yescharacteristic
389C2×C71#294811yescharacteristic
390C2×C71#322011yescharacteristic
391C2×C71#322011yescharacteristic
392C2×C71#322011yescharacteristic
393C2×C71#322011yescharacteristic
394D71—82no—
395D71—82no—
396C2×#493—711no—
397#2328—711no—
398#2328—711no—
399#1961—711no—
400#1961—711no—
401#1879—711no—
402#1879—711no—
403#1879—711no—
404#1879—711no—
405#1879—711no—
406#1879—711no—
407#1879—711no—
408#1879D7111yescharacteristic, complemented
409#1835—711no—
410#1746—711no—
411C71#2227611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×D8—711no—
413C22×D8—711no—
414C22×D8—711no—
415C22×D8C2×D7111yescharacteristic
416C2×#127—711no—
417C2×#127—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×C4×D4—711no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
422#493—718no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×#102C2×D7111yescharacteristic
431C2×#97—711no—
432C2×C4×C8—711no—
433#390—711no—
434#390—711no—
435#390—711no—
436#390C2×D7111yescharacteristic
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#386—1421no—
440#386—1421no—
441#386—1421no—
442#386—1421no—
443#386—1421no—
444#386—1421no—
445#382—711no—
446#382—711no—
447#376—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336C2×D7111yescharacteristic
456C22×D4—711no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C22×D4C22×D7111yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—1421no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4—1421no—
468C2×D8—41no—
469C2×D8—41no—
470C2×D8—2841no—
471C2×D8—2841no—
472C2×D8—2841no—
473C2×D8—2841no—
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—2841no—
476C2×D8—714no—
477C2×D8—714no—
478C2×D8—714no—
479C2×D8C4×D7114yescomplemented
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#127—714no—
485#127—714no—
486#127—1422no—
487#127—1422no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—2841no—
491C4×D4—2841no—
492C4×D4—2841no—
493C4×D4—2841no—
494C4×D4—2841no—
495C4×D4—2841no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42C22×D7111yescharacteristic
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—2841no—
518#102—2841no—
519#102—2841no—
520#102—2841no—
521#102—2841no—
522#102—2841no—
523#97—1422no—
524C4×C8—714no—
525#95—711no—
526#95—711no—
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—1421no—
536C24—1421no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—5681no—
555C2×D4—712no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1424no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4C2×C4×D7112yes—
572C2×D4C2×C4×D7112yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—5681no—
584C22×C4—5681no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596D8—44no—
597D8—2844no—
598D8—2844no—
599D8—2844no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8C2×C4×D7112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—712no—
635C42—712no—
636C42—1421no—
637C42—1421no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—2841no—
676D4—2841no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—5684no—
680D4—5684no—
681D4—5684no—
682D4—5684no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686D4—1422no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—5684no—
707C2×C4—5684no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C2×C4#1455617311yescharacteristic
724C2×C4#1455617311yescharacteristic
725C2×C4#1455617311yescharacteristic
726C2×C4#1455617411yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2841no—
730C8—1422no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22C4×D4×D7111yescharacteristic
760C22#1798656411yescharacteristic
761C22#1798656511yescharacteristic
762C22#1798680011yescharacteristic
763C22#1798680111yescharacteristic
764C22#1798680311yescharacteristic
765C22#1798680311yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—5681no—
773C4—5681no—
774C4—1422no—
775C4—1422no—
776C4#1798647111yescharacteristic
777C4#1798647211yescharacteristic
778C4#1798659911yescharacteristic
779C4#1798660111yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—82no—
782C2—5682no—
783C2—5682no—
784C2#2259106111yescharacteristic
785C2#2259718711yescharacteristic
786C2#2259718911yescharacteristic
787C2#2259938611yescharacteristic
788C2#2259938711yescharacteristic
789C2#2259938811yescharacteristic
790C2#2259938911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986374C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#22276
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591064C2semidirect
3. #22591062C2semidirect
4. #22589162C2semidirect
5. #22589162C2semidirect
6. #22588691C2semidirect
7. #22588690C2semidirect
8. #22588689C2semidirect
9. #22588688C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588685C2semidirect
13. #22588469C2semidirect
14. #22588090C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
24. #17986374C4semidirect
71. C2×D568C2×C4semidirect
76. C2×#11765850C2×C4semidirect
77. C2×#11765850C2×C4semidirect
82. #14556124C2×C4semidirect
83. #14556124C2×C4semidirect
110. C8×Dic71C2×C4semidirect
124. C2×D8×C71C2×C4semidirect
408. #1879D71semidirect
411. C71#22276semidirect
479. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863742
#225910642
#225910622
#225891622
#225886912
#225886902
#225886892
#225886882
#225886872
#225886862
#225886852
#225884692
#225880902
C71×#18792
#2227671