Finite Group Databasebeta

← #32011326

Subgroups — #32011326

Order 18176.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598764C211yesmaximal, characteristic
2#22597050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556150C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556148C2211yescharacteristic
19C2×#14556136C2211yescharacteristic
20C2×#14556135C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22#17986545C2211yescharacteristic
23#17986545C2211yescharacteristic
24#17986384C411yescharacteristic, complemented
25#17986382C411yescharacteristic, complemented
26#17986380C411yescharacteristic, complemented
27#17986380C411yescharacteristic, complemented
28#17986377C411yescharacteristic, complemented
29#17986374C411yescharacteristic, complemented
30#17986370C411yescharacteristic, complemented
31#17986370C411yescharacteristic, complemented
32#17986075—21no—
33#17986075—21no—
34#17986074—21no—
35#17986074—21no—
36C8×C22⋊D71—21no—
37C8×C22⋊D71—21no—
38(C22⋊D71)⋊C8—21no—
39(C22⋊D71)⋊C8—21no—
40#17986022C2211yescharacteristic
41#17986022C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17985967C2211yescharacteristic
49#17985966C2211yescharacteristic
50#17985965C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
53C42×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985764C2211yescharacteristic
55#17985763C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C2×#135×C71C2211yescharacteristic
61C2×#131×C71C2211yescharacteristic
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#408×C71C2211yescharacteristic
65#341×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865C2311yescharacteristic
68C2×#11765865C2311yescharacteristic
69#14556150—41no—
70#14556150—41no—
71#14556148—41no—
72#14556148—41no—
73#14556148—41no—
74#14556148—41no—
75C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
81C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
82C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
83C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
84C2×D568C2×C411yescharacteristic
85C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
86C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
87#14556136—41no—
88#14556136—41no—
89#14556135—41no—
90#14556135—41no—
91#14556134—41no—
92#14556134—41no—
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C2×#11765848—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—21no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556126C2×C411yescharacteristic
104#14556126C2×C411yescharacteristic
105#14556124C2×C411yescharacteristic
106#14556124C2×C411yescharacteristic
107#14556117C2×C411yescharacteristic
108#14556117C2×C411yescharacteristic
109#14556115C2×C411yescharacteristic
110#14556115C2×C411yescharacteristic
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123Dic71⋊C8—21no—
124Dic71⋊C8—21no—
125Dic71⋊C8—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127#14556056—41no—
128#14556056—41no—
129#14556055—41no—
130#14556055—41no—
131#14556054—41no—
132#14556054—41no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139C8×Dic71C2×C411yescharacteristic
140C8×Dic71C2×C411yescharacteristic
141C8×Dic71C2×C411yescharacteristic
142C8×Dic71C2×C411yescharacteristic
143C8×Dic71D411yescharacteristic
144C8×Dic71D411yescharacteristic
145C8×Dic71D411yescharacteristic
146C8×Dic71D411yescharacteristic
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149#135×C71—41no—
150#135×C71—41no—
151C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic
155#131×C71—41no—
156#131×C71—41no—
157C2×M16×C71—21no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71—21no—
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#104×C71—41no—
165#104×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
177C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
178C2×D284C22×C411yescharacteristic
179C2×D284C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71#4111yescharacteristic
188C22×Dic71#4111yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191Dic284—41no—
192#11765855—41no—
193#11765855—41no—
194#11765854—41no—
195#11765854—41no—
196#11765853—41no—
197#11765853—41no—
198#11765852—41no—
199#11765852—41no—
200D568—41no—
201#11765850—41no—
202#11765850—41no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—42no—
208#11765848—42no—
209#11765848—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—42no—
217C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
219C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C8×D71—42no—
222C8×D71—42no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235C4×Dic71—24no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—42no—
239C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
241C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
256C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261Q16×C71—41no—
262SD16×C71—41no—
263SD16×C71—41no—
264D8×C71—41no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—42no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—42no—
277C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—41no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345Dic142—21no—
346C8×C71—21no—
347C8×C71—21no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—21no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C71#54011yescharacteristic
368C22×C71#54011yescharacteristic
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71#51811yescharacteristic
379C4×C71#51811yescharacteristic
380C4×C71#53511yescharacteristic
381C4×C71#53511yescharacteristic
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—42no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71#44312yes—
388Dic71#44412yes—
389#22280—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71—81no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#232811yescharacteristic
395C2×C71C2×#44311yescharacteristic
396C2×C71C2×#44411yescharacteristic
397D71—81no—
398D71—81no—
399#3147—711no—
400#2931—711no—
401#2931—711no—
402#1962—711no—
403#1962—711no—
404#1876—711no—
405#1876—711no—
406#1876—711no—
407#1876—711no—
408#1876—711no—
409#1876—711no—
410#1876—711no—
411#1876D7111yescharacteristic, complemented
412#1837—711no—
413#1744—711no—
414C71#2228011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×#135—711no—
416C2×#135—711no—
417C2×#135—711no—
418C2×#135C2×D7111yescharacteristic
419C2×#131—711no—
420C2×#131—711no—
421C2×#131—711no—
422C2×#131C2×D7111yescharacteristic
423#532—711no—
424#532—711no—
425#495—711no—
426#495—711no—
427#495—711no—
428#495—711no—
429#494—711no—
430#493—711no—
431#492—711no—
432#492—711no—
433#436—1421no—
434#436—1421no—
435#436—1421no—
436#436—1421no—
437C8×D4—1421no—
438C8×D4—1421no—
439C8×D4—1421no—
440C8×D4—1421no—
441#423—711no—
442#423—711no—
443C2×#104—711no—
444C2×#104—711no—
445C2×#104—711no—
446C2×#104—711no—
447C2×#104—711no—
448C2×#104—711no—
449C2×#104C2×D7111yescharacteristic
450C2×#104C2×D7111yescharacteristic
451#408—711no—
452#408—711no—
453#408—711no—
454#408C2×D7111yescharacteristic
455C2×C4×C8—711no—
456C2×C4×C8—711no—
457C43—711no—
458#341—711no—
459#341—711no—
460#341—711no—
461#341C2×D7111yescharacteristic
462#336—711no—
463#336—711no—
464#336—711no—
465#336C2×D7111yescharacteristic
466C2×#41—711no—
467C2×#41—711no—
468C2×#41C22×D7111yescharacteristic
469C2×#41C22×D7111yescharacteristic
470#135—41no—
471#135—41no—
472#135—2841no—
473#135—2841no—
474#135—2841no—
475#135—2841no—
476#135—2841no—
477#135—2841no—
478C2×Q16—711no—
479C2×Q16—711no—
480C2×Q16—711no—
481C2×Q16C4×D7111yescharacteristic
482C2×SD16—711no—
483C2×SD16—711no—
484C2×SD16—711no—
485C2×SD16—711no—
486C2×SD16—711no—
487C2×SD16—711no—
488C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
489C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
490C2×D8—711no—
491C2×D8—711no—
492C2×D8—711no—
493C2×D8C4×D7111yescharacteristic
494#131—41no—
495#131—41no—
496#131—2841no—
497#131—2841no—
498#131—2841no—
499#131—2841no—
500#131—2841no—
501#131—2841no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C2×M16C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8—21no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—1421no—
514C22×C8—1421no—
515C22×C8—1421no—
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—711no—
520#127—711no—
521#127—711no—
522#124—711no—
523#124—711no—
524#124—711no—
525#124—711no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—1421no—
537C2×C42—1421no—
538C2×C42C22×D7111yescharacteristic
539C4⋊C8—1421no—
540C4⋊C8—1421no—
541C4⋊C8—1421no—
542C4⋊C8—1421no—
543#104—41no—
544#104—41no—
545#104—2841no—
546#104—2841no—
547#104—2841no—
548#104—2841no—
549#104—2841no—
550#104—2841no—
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—1421no—
554C22⋊C8—1421no—
555C22⋊C8—1421no—
556C22⋊C8—1421no—
557C22⋊C8—1421no—
558C22⋊C8—1421no—
559C4×C8—711no—
560C4×C8—711no—
561C4×C8—711no—
562C4×C8—711no—
563C4×C8—711no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8—711no—
566C4×C8—711no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—1421no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—711no—
585C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
586C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—711no—
590C2×D4—711no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608Q16—41no—
609Q16—2841no—
610Q16—2841no—
611Q16—2841no—
612SD16—41no—
613SD16—41no—
614SD16—2841no—
615SD16—2841no—
616SD16—2841no—
617SD16—2841no—
618SD16—2841no—
619SD16—2841no—
620D8—41no—
621D8—2841no—
622D8—2841no—
623D8—2841no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—42no—
629M16—2842no—
630M16—2842no—
631M16—2842no—
632M16—1421no—
633M16—1421no—
634M16—1421no—
635M16—1421no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—2842no—
644C2×C8—2842no—
645C2×C8—2842no—
646C2×C8—711no—
647C2×C8—711no—
648C2×C8—711no—
649C2×C8—711no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
657C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
658C2×C8D4×D7111yescharacteristic
659C2×C8D4×D7111yescharacteristic
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—2842no—
675C42—711no—
676C42—711no—
677C42—711no—
678C42—711no—
679C42—1424no—
680C42—1421no—
681C42—1421no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23#41×D7111yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—1421no—
692Q8—1421no—
693Q8—1421no—
694Q8—1421no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—2842no—
711D4—1421no—
712D4—1421no—
713D4—1421no—
714D4—1421no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—711no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#1455617311yescharacteristic
742C2×C4#1455617311yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617411yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2841no—
752C8—2841no—
753C8—1421no—
754C8—1421no—
755C8—1421no—
756C8—1421no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22C4×D4×D7111yescharacteristic
772C22#1798659911yescharacteristic
773C22#1798660111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—2842no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—712no—
781C4—712no—
782C4—1421no—
783C4—1421no—
784C4#1798647111yescharacteristic
785C4#1798647211yescharacteristic
786C4#1798656411yescharacteristic
787C4#1798656511yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2—5681no—
793C2—5681no—
794C2#2259106111yescharacteristic
795C2#443×D7111yescharacteristic
796C2#444×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22598764C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#22280
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597050C2semidirect
3. #22597048C2semidirect
4. #22589166C2semidirect
5. #22589166C2semidirect
6. #22588670C2semidirect
7. #22588669C2semidirect
8. #22588668C2semidirect
9. #22588667C2semidirect
10. #22588666C2semidirect
11. #22588665C2semidirect
12. #22588664C2semidirect
13. #22588476C2semidirect
14. #22588084C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
24. #17986384C4semidirect
25. #17986382C4semidirect
26. #17986380C4semidirect
27. #17986380C4semidirect
28. #17986377C4semidirect
29. #17986374C4semidirect
30. #17986370C4semidirect
31. #17986370C4semidirect
411. #1876D71semidirect
414. C71#22280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225987642
#225970502
#225970482
#225891662
#225886702
#225886692
#225886682
#225886672
#225886662
#225886652
#225886642
#225884762
#225880842
C71×#18762
#2228071