Finite Group Databasebeta

← #32012782

Subgroups — #32012782

Order 18176.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591186C212yesmaximal, complemented
5#22589175C212yesmaximal, complemented
6#22588797C212yesmaximal, complemented
7#22588792C212yesmaximal, complemented
8#22588256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765864C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic
14#17986644—22no—
15#17986644—22no—
16#17986644—22no—
17#17986644—22no—
18C2×#14556116C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556112C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556112C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556102C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556098C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556098C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556084C2212yescomplemented
29C22×(C2×D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
32#17985971—24no—
33C2×#14556043C2211yescharacteristic
34C2×#14556043C2211yescharacteristic
35C2×#14556042C2212yes—
36C2×#14556042C2212yes—
37C2×#14556042C2212yescomplemented
38C2×#14556042C2212yescomplemented
39#99×D71—24no—
40#17985889—22no—
41#17985888—22no—
42#17985870—22no—
43#17985860C2212yescomplemented
44#17985854C2212yes—
45C4×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
46#17985846—22no—
47#17985766C2212yescomplemented
48C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50C2×#99×C71C2211yescharacteristic
51#380×C71C2212yescomplemented
52#342×C71C2212yescomplemented
53C24×D71C2×C411yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C2×#11765864—22no—
56C2×#11765864—22no—
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—42no—
60C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×D284C2×C411yescharacteristic
62C22×D284C2×C411yescharacteristic
63C22×D284C2×C411yescharacteristic
64C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—42no—
74C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14556116—22no—
80#14556116—22no—
81#14556112—22no—
82#14556112—22no—
83#14556112—22no—
84#14556112—22no—
85#14556108—22no—
86#14556108—22no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556098—22no—
94#14556098—22no—
95#14556098—22no—
96#14556098—22no—
97C4×D284—21no—
98C4×D284—21no—
99C4×D284—21no—
100C4×D284—21no—
101#14556084—24no—
102#14556084—42no—
103C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×C22⋊Dic71C2312yes—
108C2×C22⋊Dic71C2312yes—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
130C22⋊C4×D71—24no—
131C22⋊C4×D71—42no—
132C2×C4×Dic71—22no—
133C2×C4×Dic71—22no—
134#14556043—22no—
135#14556043D414yescomplemented
136#14556042—24no—
137#14556042—24no—
138#14556042—42no—
139#14556042—42no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
155#99×C71—22no—
156#99×C71—22no—
157#95×C71—22no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—41no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—81no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71C22×C411yescharacteristic
170C23×D71C22×C411yescharacteristic
171C23×D71C22×C411yescharacteristic
172C23×D71C22×C411yescharacteristic
173C23×D71C2×D412yes—
174C23×D71C2×D412yes—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178#11765864—44no—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—41no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284—81no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—41no—
219C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—82no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—22no—
240Dic71⋊C4—44no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71C2×D414yes—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—82no—
258(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
263(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
264(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
265(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
266(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
267(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
268C4×Dic71—44no—
269C4×Dic71—82no—
270C24×C71C22×C411yescharacteristic
271C24×C71C2411yescharacteristic
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71#4112yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—81no—
281C22×C4×C71—81no—
282C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C4⋊C4×C71—82no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71C4×D412yes—
306C23×C71C23×C411yescharacteristic
307C23×C71C22×D412yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C23×C71C2×#4111yescharacteristic
310C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—24no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—82no—
344C22×D71—84no—
345C22×D71—82no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D71C2×C22⋊C412yes—
350C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D4×C71—24no—
352D4×C71—24no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
374C2×C4×C71C4×D412yes—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—24no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
406D284—44no—
407D284—42no—
408D284—42no—
409D284—82no—
410D284—82no—
411C4×D71—42no—
412C4×D71—42no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—88no—
416Dic142—44no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C71#51811yescharacteristic
432C22×C71D4212yes—
433C22×C71#54612yes—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—44no—
443C2×D71—44no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—84no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—82no—
456C2×D71—82no—
457C2×D71—84no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71#41012yescomplemented
463C4×C71—22no—
464C4×C71—22no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—82no—
470C4×C71—82no—
471Dic71—22no—
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—44no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—82no—
478#22405—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—22no—
480C2×C71—22no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—21no—
483C2×C71—42no—
484C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C71C2×#41011yescharacteristic
486C2×C71#288311yescharacteristic
487D71—22no—
488D71—42no—
489D71—41no—
490D71—81no—
491D71—81no—
492C2×#546—711no—
493C2×#410—711no—
494C22×#99—711no—
495#2342—712no—
496#1964—712no—
497#1899—712no—
498#1898—712no—
499#1799D7111yescharacteristic, complemented
500#1782—711no—
501#1781—711no—
502C4×#99—711no—
503C71#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41—711no—
505C23×D4—711no—
506#546—1422no—
507#546—1422no—
508#546—1422no—
509#546—1422no—
510C2×#124—711no—
511C2×#123—711no—
512C2×#123—711no—
513C2×C22⋊Q8—711no—
514C2×#121—711no—
515C2×#121—711no—
516C2×#121—711no—
517C2×#120—711no—
518C2×#120—711no—
519C2×C4×D4—711no—
520C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
521C2×#117—712no—
522C22×C22⋊C4—712no—
523C22×C22⋊C4—711no—
524C22×C22⋊C4—711no—
525#410—1424no—
526C2×#99—712no—
527C2×#99—712no—
528C2×#99—711no—
529C2×#99—711no—
530C2×#99—712no—
531C2×#99—712no—
532C2×#99—1424no—
533C2×#99C2×D7111yescharacteristic
534C2×#99C2×D7111yescharacteristic
535#388—1422no—
536#388—1422no—
537#385—1422no—
538#381—712no—
539#380C2×D7112yescomplemented
540#379—712no—
541C4×C22⋊C4—712no—
542C4×C22⋊C4—1422no—
543#342—712no—
544#342C2×D7112yescomplemented
545C25—711no—
546C25—711no—
547C2×#41—2842no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—2842no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1422no—
572C23×C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574#124—1422no—
575#124—1422no—
576#123—1422no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579#123—1422no—
580C22⋊Q8—1422no—
581C22⋊Q8—1422no—
582#121—1422no—
583#121—1422no—
584#121—1422no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#121—1422no—
588#120—1422no—
589#120—1422no—
590#120—1422no—
591#120—1422no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598#117—2842no—
599#117—1424no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1422no—
605C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
606C2×C22⋊C4—2842no—
607C2×C22⋊C4—711no—
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—712no—
612C2×C22⋊C4—712no—
613C2×C22⋊C4—712no—
614C2×C22⋊C4—712no—
615C2×C22⋊C4—712no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—712no—
623C2×C22⋊C4—1424no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C22⋊C4—1422no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
632C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
633C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
634C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C42—1422no—
636C2×C42—1422no—
637C2×C42C4×D7111yescharacteristic, complemented
638#99—22no—
639#99—22no—
640#99—2842no—
641#99—2842no—
642#99—714no—
643#99—1424no—
644#99—1424no—
645#99—1422no—
646#95—22no—
647#95—1422no—
648#95—1422no—
649#95—1422no—
650C24—2841no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—5681no—
654C24—5681no—
655C24—711no—
656C24—712no—
657C24—711no—
658C24—711no—
659C24—711no—
660C24—712no—
661C24—1421no—
662C24—1421no—
663C24—1422no—
664C24—1421no—
665C24—1421no—
666C24—1422no—
667C24C2×C4×D7111yescharacteristic
668C24C23×D7111yescharacteristic
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673C2×Q8—2841no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×Q8—1422no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4D4×D7112yes—
707C2×D4#1176586612yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2841no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—2844no—
717C22×C4—2844no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—5682no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1422no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1422no—
740C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
745C22×C4D4×D7112yes—
746C22×C4D4×D7112yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4—2844no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2844no—
762C22⋊C4—5682no—
763C22⋊C4—711no—
764C22⋊C4—711no—
765C22⋊C4—711no—
766C22⋊C4—711no—
767C22⋊C4—712no—
768C22⋊C4—712no—
769C22⋊C4—712no—
770C22⋊C4—712no—
771C22⋊C4—712no—
772C22⋊C4—712no—
773C22⋊C4—714no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—2844no—
790C42—5682no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2842no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2842no—
804C23—2842no—
805C23—2842no—
806C23—2841no—
807C23—2842no—
808C23—2841no—
809C23—2842no—
810C23—2842no—
811C23—5682no—
812C23—5682no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—711no—
819C23—711no—
820C23—712no—
821C23—1424no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1422no—
834C23—1422no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23#1455609012yes—
838C23C22×C4×D7111yescharacteristic
839C23C2×D4×D7112yes—
840C23C2×D4×D7111yescharacteristic
841C23C2×#1176586611yescharacteristic
842C23#1455617412yes—
843Q8—2844no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—2844no—
847D4—2842no—
848D4—2842no—
849D4—2844no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2842no—
853D4—2842no—
854D4—2844no—
855D4—5682no—
856D4—5682no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—5688no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—712no—
890C2×C4—1424no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
908C2×C4#1455609012yes—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2844no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2844no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—5682no—
932C22—5682no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5684no—
940C22—5684no—
941C22—712no—
942C22—1421no—
943C22—1422no—
944C22—1421no—
945C22—1422no—
946C22—1422no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22—1421no—
950C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
951C22C2×#1455609011yescharacteristic
952C22#1798647311yescharacteristic
953C22#1798663312yes—
954C22#1798664012yes—
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—22no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—2844no—
964C4—2841no—
965C4—2841no—
966C4—5682no—
967C4—1421no—
968C4—1421no—
969C4—1422no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—2841no—
976C2—2842no—
977C2—5681no—
978C2—5681no—
979C2—1422no—
980C2#2259116011yescharacteristic
981C2#410×D7111yescharacteristic
982C2#2259679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986644C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#22405
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985971C2semidirect
3. C2×#99×D71C2semidirect
4. #22591186C2semidirect
5. #22589175C2semidirect
6. #22588797C2semidirect
7. #22588792C2semidirect
8. #22588256C2semidirect
9. #22588253C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C71×#1799C2semidirect
18. C2×#14556116C4semidirect
19. C2×#14556112C4semidirect
21. C2×#14556108C4semidirect
22. C2×#14556103C4semidirect
23. C2×#14556102C4semidirect
25. C2×#14556098C4semidirect
27. C2×C4×D284C4semidirect
28. C2×#14556084C22semidirect
29. C22×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
37. C2×#14556042C22semidirect
38. C2×#14556042C22semidirect
43. #17985860C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
47. #17985766C22semidirect
51. #380×C71C22semidirect
52. #342×C71C22semidirect
60. C22×Dic142C2×C4semidirect
64. C22×D284C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
74. C23×Dic71C2×C4semidirect
78. C22×C4×D71C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
135. #14556043D4semidirect
144. C23×C4×C71C2×C4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
154. C2×C42×C71C2×C4semidirect
462. C2×D71#410semidirect
499. #1799D71semidirect
503. C71#22405semidirect
539. #380C2×D71semidirect
544. #342C2×D71semidirect
572. C23×C4C4×D71semidirect
605. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
631. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
637. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×#179859712
C2×#99×D712
#225911862
#225891752
#225887972
#225887922
#225882562
#225882532
C4×#145560432
C71×#17992
#2240571