Finite Group Databasebeta

← #32012787

Subgroups — #32012787

Order 18176.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591191C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal, complemented
6#22588795C212yesmaximal, complemented
7#22588791C212yesmaximal, complemented
8#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765864C2211yescharacteristic
13#17986643—22no—
14#17986643—22no—
15#17986643—22no—
16#17986643—22no—
17C2×#14556115C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556109C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556109C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556100C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556100C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556097C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556097C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556084C2212yescomplemented
29C22×C22⋊Dic71C411yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic71C2212yes—
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17985971—24no—
33C2×#14556043—24no—
34C2×#14556043C2211yescharacteristic
35C2×#14556043C2212yes—
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556042C2212yescomplemented
38C2×#14556042C2212yescomplemented
39#17985893—22no—
40#17985887—22no—
41#17985871—22no—
42#17985860C2212yescomplemented
43#17985857C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic71—22no—
45C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C23×D4×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50C2×#99×C71C2211yescharacteristic
51C2×#99×C71C2212yes—
52#379×C71C2212yes—
53C2×#11765864—22no—
54C2×#11765864—22no—
55C2×#11765864—22no—
56C2×#11765864—22no—
57C2×#11765864—42no—
58C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
66C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14556115—22no—
71#14556115—22no—
72#14556109—22no—
73#14556109—22no—
74#14556109—22no—
75#14556109—22no—
76#14556107—22no—
77#14556107—22no—
78#14556100—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556099—22no—
83#14556099—22no—
84#14556097—22no—
85#14556097—22no—
86#14556097—22no—
87#14556097—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90C4×C22⋊D71—21no—
91C4×C22⋊D71—21no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—21no—
94#14556084—24no—
95#14556084—42no—
96C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—24no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—42no—
109C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊Dic71D412yes—
120C2×C22⋊Dic71D412yes—
121C2×C22⋊Dic71D412yes—
122C2×C22⋊Dic71D412yes—
123C2×C22⋊Dic71C2312yes—
124C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic71C2312yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556043—24no—
131#14556043—22no—
132#14556043D414yescomplemented
133#14556042—24no—
134#14556042—42no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C25×C71C2×C411yescharacteristic
140C25×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—42no—
146C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
147C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—22no—
152C2×C22⋊C4×C71—22no—
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
155#99×C71—22no—
156#99×C71—22no—
157#99×C71—42no—
158C23×D71C22×C411yescharacteristic
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163C2×Dic142—22no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×Dic142—41no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—41no—
191C22×Dic71—44no—
192C22×Dic71—44no—
193C22×Dic71—81no—
194C22×Dic71—82no—
195C22×Dic71—81no—
196C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—41no—
211C4⋊Dic71—22no—
212Dic71⋊C4—21no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—44no—
217Dic71⋊C4—82no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—44no—
232C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
233C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
234C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
235C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
236C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
237C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
238C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
239C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
240C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
241C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
242C22⋊Dic71C2×D414yes—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—44no—
248C4×Dic71—82no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—22no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—22no—
255C24×C71—41no—
256C24×C71—42no—
257C24×C71—42no—
258C24×C71—81no—
259C24×C71—81no—
260C24×C71C22×C411yescharacteristic
261C24×C71C22×C411yescharacteristic
262C24×C71C22×C411yescharacteristic
263C24×C71C22×C411yescharacteristic
264C24×C71C2×D412yes—
265C24×C71C2×D412yes—
266C24×C71C2411yescharacteristic
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—41no—
278C2×D4×C71—41no—
279C2×D4×C71—44no—
280C2×D4×C71—44no—
281C2×D4×C71—44no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71#4112yes—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—41no—
291C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—44no—
298C22⋊C4×C71—82no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—24no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—81no—
332C23×C71—82no—
333C23×C71—82no—
334C23×C71—84no—
335C23×C71—84no—
336C23×C71—84no—
337C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C71C2×C22⋊C412yes—
339C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C71C4×D412yes—
341C23×C71C23×C411yescharacteristic
342C23×C71C22×D412yes—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351D4×C71—24no—
352D4×C71—24no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—44no—
355D4×C71—42no—
356D4×C71—42no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71C4×D412yes—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—82no—
377C22⋊D71—82no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—24no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—81no—
406C2×Dic71—81no—
407C2×Dic71—88no—
408C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416Dic142—44no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—22no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—44no—
434C22×C71—44no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71—82no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—84no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—84no—
452C22×C71#41012yescomplemented
453C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C71#51811yescharacteristic
456C22×C71D4212yes—
457C22×C71#54612yes—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C4×C71—22no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—82no—
466C4×C71—82no—
467Dic71—22no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—22no—
473Dic71—44no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—82no—
478#22405—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—22no—
480C2×C71—22no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—21no—
483C2×C71—22no—
484C2×C71—42no—
485C2×C71—41no—
486C2×C71—42no—
487C2×C71—81no—
488C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C71C2×#41011yescharacteristic
490C2×C71#288311yescharacteristic
491D71—81no—
492C2×#546—711no—
493C2×#410—711no—
494C22×#99—711no—
495#2342—712no—
496#1964—712no—
497#1899—712no—
498#1898—712no—
499#1799—711no—
500#1782—711no—
501#1781D7111yescharacteristic, complemented
502C4×#99—711no—
503C71#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41—711no—
505C23×D4C2×D7111yescharacteristic
506#546—1422no—
507#546—1422no—
508#546—1422no—
509#546—1422no—
510C2×#124—711no—
511C2×#123—711no—
512C2×#123—711no—
513C2×C22⋊Q8—711no—
514C2×#121—711no—
515C2×#121—711no—
516C2×#121—711no—
517C2×#120—711no—
518C2×#120—711no—
519C2×C4×D4—711no—
520C2×C4×D4—711no—
521C2×#117—712no—
522C22×C22⋊C4—712no—
523C22×C22⋊C4—711no—
524C22×C22⋊C4—711no—
525#410—1424no—
526C2×#99—712no—
527C2×#99—711no—
528C2×#99—711no—
529C2×#99—712no—
530C2×#99—712no—
531C2×#99—1424no—
532C2×#99C2×D7111yescharacteristic
533C2×#99C2×D7111yescharacteristic
534C2×#99C2×D7112yes—
535#388—1422no—
536#388—1422no—
537#385—1422no—
538#381—712no—
539#380—712no—
540#379C2×D7112yes—
541C4×C22⋊C4—712no—
542C4×C22⋊C4—1422no—
543#342—712no—
544#342—712no—
545C25C4×D7111yescharacteristic
546C25C22×D7111yescharacteristic
547C2×#41—2842no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—42no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4C4×D7111yescharacteristic
564C22×D4C4×D7111yescharacteristic
565C22×D4C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—1422no—
573C23×C4C4×D7111yescharacteristic
574#124—1422no—
575#124—1422no—
576#123—1422no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579#123—1422no—
580C22⋊Q8—1422no—
581C22⋊Q8—1422no—
582#121—1422no—
583#121—1422no—
584#121—1422no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#121—1422no—
588#120—1422no—
589#120—1422no—
590#120—1422no—
591#120—1422no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1422no—
598#117—2842no—
599#117—1424no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1422no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—2842no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—712no—
614C2×C22⋊C4—712no—
615C2×C22⋊C4—712no—
616C2×C22⋊C4—712no—
617C2×C22⋊C4—712no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—711no—
625C2×C22⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—712no—
627C2×C22⋊C4—1422no—
628C2×C22⋊C4—1424no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
634C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—1422no—
637C2×C42—1422no—
638#99—22no—
639#99—22no—
640#99—42no—
641#99—2842no—
642#99—714no—
643#99—1424no—
644#99—1424no—
645#99—1422no—
646#95—1422no—
647#95—1422no—
648#95—1422no—
649#95—1422no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—41no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—711no—
662C24C2×C4×D7111yescharacteristic
663C24C2×C4×D7111yescharacteristic
664C24C2×C4×D7111yescharacteristic
665C24C2×C4×D7111yescharacteristic
666C24D4×D7112yes—
667C24D4×D7112yes—
668C24C23×D7111yescharacteristic
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673C2×Q8—2841no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×Q8—1422no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4D4×D7112yes—
707C2×D4#1176586412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—2841no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—2844no—
717C22×C4—2844no—
718C22×C4—5681no—
719C22×C4—5682no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—712no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1422no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
747C4⋊C4—2844no—
748C4⋊C4—5682no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—711no—
762C22⋊C4—711no—
763C22⋊C4—711no—
764C22⋊C4—711no—
765C22⋊C4—712no—
766C22⋊C4—712no—
767C22⋊C4—712no—
768C22⋊C4—712no—
769C22⋊C4—712no—
770C22⋊C4—712no—
771C22⋊C4—714no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1422no—
787C42—2844no—
788C42—5682no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—24no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C23C22⋊C4×D7112yes—
836C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
837C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
838C23C22×C4×D7111yescharacteristic
839C23C2×D4×D7112yes—
840C23C2×D4×D7111yescharacteristic
841C23C2×#1176586411yescharacteristic
842C23#1455617312yes—
843Q8—2844no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2842no—
853D4—2842no—
854D4—2844no—
855D4—5682no—
856D4—5682no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—2842no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—5688no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—5681no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—711no—
890C2×C4—712no—
891C2×C4—711no—
892C2×C4—711no—
893C2×C4—712no—
894C2×C4—1424no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—84no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—2841no—
947C22—5681no—
948C22—5681no—
949C22#1798597112yescomplemented
950C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
951C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
952C22#1798647211yescharacteristic
953C22#1798663112yes—
954C22#1798663612yes—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—2844no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—5682no—
964C4—1421no—
965C4—1421no—
966C4—1422no—
967C4—1421no—
968C4—1421no—
969C4—1422no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—22no—
975C2—41no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—5681no—
980C2#2259115611yescharacteristic
981C2C2×#1798597111yescharacteristic
982C2#2259679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1781C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986643C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1781D71
hypocenterC71#22405
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985971C2semidirect
3. C22×#14556043C2semidirect
4. #22591191C2semidirect
5. #22589174C2semidirect
6. #22588795C2semidirect
7. #22588791C2semidirect
8. #22588326C2semidirect
9. #22588256C2semidirect
10. #99×Dic71C2semidirect
11. C71×#1781C2semidirect
17. C2×#14556115C4semidirect
18. C2×#14556109C4semidirect
20. C2×#14556107C4semidirect
21. C2×#14556100C4semidirect
23. C2×#14556099C4semidirect
24. C2×#14556097C4semidirect
27. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
28. C2×#14556084C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic71C4semidirect
37. C2×#14556042C22semidirect
38. C2×#14556042C22semidirect
42. #17985860C22semidirect
43. #17985857C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
58. C22×Dic142C2×C4semidirect
61. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
62. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
65. C23×Dic71C2×C4semidirect
66. C23×Dic71C2×C4semidirect
69. C22×C4×D71C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
99. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
132. #14556043D4semidirect
452. C22×C71#410semidirect
501. #1781D71semidirect
503. C71#22405semidirect
949. C22#17985971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179859712
C22×#145560432
#225911912
#225891742
#225887952
#225887912
#225883262
#225882562
#99×Dic712
C71×#17812
#2240571