Finite Group Databasebeta

← #32012790

Subgroups — #32012790

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986650C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985972C212yesmaximal, complemented
3#22591209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588798C212yesmaximal, complemented
7#22588796C212yesmaximal, complemented
8#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588257C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2212yes—
13#17986650—21no—
14#17986650—22no—
15#17986650—21no—
16#17986650—21no—
17#17986650—22no—
18#17986650—21no—
19C2×#14556127C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556113C412yescomplemented
21C2×#14556111C2212yes—
22C2×#14556106C412yescomplemented
23C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C411yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2212yes—
28C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
29#17985972—28no—
30C2×#14556042C2211yescharacteristic
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34C2×#14556042C2212yes—
35C2×#14556042C2212yes—
36C2×#14556042C2211yescharacteristic
37#17985898—21no—
38#17985885—22no—
39#17985862C2212yes—
40#17985859C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic71—21no—
42C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43#17985765C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2211yescharacteristic
46C2×#117×C71C2212yes—
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48#389×C71—21no—
49#387×C71—22no—
50#381×C71C2212yes—
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C4×C71—21no—
53C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#11765865—24no—
55C2×#11765865—24no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—22no—
59C2×#11765865—22no—
60C2×#11765865—42no—
61C2×#11765865—42no—
62C22×Dic142C2×C412yes—
63C22×D284C2×C412yes—
64C22×D284C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2312yes—
66C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C412yes—
68C22×C4×D71C2×C412yes—
69C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
70#14556127—22no—
71#14556127—21no—
72#14556127—21no—
73#14556113—22no—
74#14556113—22no—
75#14556113—22no—
76#14556113—22no—
77#14556111—22no—
78#14556111—22no—
79#14556111—22no—
80#14556111—22no—
81#14556106—22no—
82#14556106—22no—
83#14556106—22no—
84#14556106—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103—21no—
87#14556103—21no—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556090—22no—
93#14556090—21no—
94#14556090—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99#14556087—24no—
100#14556087—42no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
105C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—21no—
109C4⋊C4×D71—21no—
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
121#14556042—24no—
122#14556042—22no—
123#14556042—24no—
124#14556042—24no—
125#14556042—42no—
126#14556042—42no—
127#14556042D414yescomplemented
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—22no—
132C23×C4×C71C2312yes—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134#117×C71—24no—
135#117×C71—42no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71D412yes—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71D412yes—
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71—22no—
151C2×C42×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—22no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—22no—
156C23×D71C22×C412yes—
157C23×D71C22×C411yescharacteristic
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162#11765865—44no—
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166C2×Dic142—22no—
167C2×Dic142—22no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71#4112yes—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71C22×C412yes—
193C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—44no—
210C4⋊Dic71—42no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—21no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217C22⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—21no—
222C22⋊Dic71—21no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71C2×D412yes—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—44no—
236C4×Dic71—42no—
237C24×C71C2411yescharacteristic
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71C22×C412yes—
247C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C22×C412yes—
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C71—44no—
259C4⋊C4×C71—42no—
260C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
261C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
264C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
267C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
268C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
269C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71C2×D412yes—
276C42×C71—44no—
277C42×C71—42no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C23×C411yescharacteristic
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C23×C71C2×#4111yescharacteristic
285C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71C4×D412yes—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊D71—22no—
333C22⋊D71—22no—
334C22⋊D71—22no—
335C22⋊D71—22no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71C4×D412yes—
359D284—44no—
360D284—44no—
361D284—42no—
362D284—42no—
363C4×D71—44no—
364C4×D71—44no—
365C4×D71—44no—
366C4×D71—44no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369Dic142—44no—
370Dic142—44no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C71#51811yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—82no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—22no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—82no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71#41012yescomplemented
409Dic71—22no—
410Dic71—42no—
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—82no—
415Dic71—81no—
416#22406—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C71C2×#41011yescharacteristic
425C2×C71#288411yescharacteristic
426D71—42no—
427D71—82no—
428C2×#547—711no—
429C2×#410—712no—
430#2344—711no—
431#2344D7111yescharacteristic, complemented
432#1964—711no—
433#1964—711no—
434#1899—712no—
435#1899—712no—
436#1799—711no—
437#1782—712no—
438C4×#99—711no—
439C71#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—712no—
441#547—1421no—
442#547—1422no—
443#547—1421no—
444#547—1421no—
445#547—1422no—
446#547—1421no—
447C2×C4⋊Q8—711no—
448C2×#123—712no—
449C2×#123—712no—
450C2×C22⋊Q8—712no—
451C2×#121—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×#117—712no—
456C2×#117C2×D7112yes—
457C22×C4⋊C4—711no—
458C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
459#410—1428no—
460C2×#99—712no—
461C2×#99—712no—
462C2×#99—711no—
463C2×#99—712no—
464C2×#99—712no—
465C2×#99—712no—
466C2×#99—711no—
467#389—21no—
468#389—1421no—
469#387—22no—
470#387—1422no—
471#381—712no—
472#381C2×D7112yes—
473#380—711no—
474#380C2×D7111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—21no—
476C4×C4⋊C4—1421no—
477C4×C22⋊C4—711no—
478C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
479#342—712no—
480#342—711no—
481#342—711no—
482C2×#41—2842no—
483C2×#41—2842no—
484C2×#41—1424no—
485C2×#41—1424no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C22×Q8—712no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—712no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—712no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—712no—
497C23×C4—712no—
498C23×C4C22×D7112yes—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C4⋊Q8—1422no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529#117—24no—
530#117—42no—
531#117—2842no—
532#117—1424no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—712no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—712no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
547C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4D28412yes—
549C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—712no—
559C2×C22⋊C4—712no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
562C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C42—22no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1422no—
568C2×C42—1421no—
569#99—2842no—
570#99—2842no—
571#99—714no—
572#99—1424no—
573#99—1422no—
574#99—1424no—
575#99—1424no—
576#95—21no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—22no—
580#95—1421no—
581#95—1422no—
582#95—1421no—
583#95—1422no—
584C24—711no—
585C24—712no—
586C24C23×D7111yescharacteristic
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—1424no—
597C2×Q8—1422no—
598C2×Q8—1422no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D7112yes—
646C22×C4C2×C4×D7112yes—
647C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
649C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
650C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4C2×D28412yes—
653C22×C4C2×D28412yes—
654C22×C4C2×D28411yescharacteristic
655C22×C4C2×D28411yescharacteristic
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—2844no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
669C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
670C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
671C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
672C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
673C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
674C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
675C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
676C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
677C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—712no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4D4×D7112yes—
700C42—44no—
701C42—42no—
702C42—2842no—
703C42—2844no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2842no—
711C23—2842no—
712C23—712no—
713C23—1422no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23C22×C4×D7111yescharacteristic
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
721C23C22×D28411yescharacteristic
722C23#41×D7111yescharacteristic
723C23#1455617311yescharacteristic
724C23#1455617411yescharacteristic
725Q8—2844no—
726Q8—2844no—
727D4—2842no—
728D4—2844no—
729D4—2844no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—2842no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—1422no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2844no—
768C2×C4—2844no—
769C2×C4—2844no—
770C2×C4—2844no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—712no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
795C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
796C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
797C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
798C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—5682no—
817C22—5682no—
818C22—1422no—
819C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
820C22C4×D4×D7111yescharacteristic
821C22#1798647111yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
823C22D4×D28411yescharacteristic
824C22#1798663711yescharacteristic
825C22#1798664411yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—42no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—2842no—
837C4—2842no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—5682no—
841C4—5681no—
842C4—1422no—
843C4#1798597212yescomplemented
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—2842no—
851C2—5682no—
852C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
853C2C2×#1798597211yescharacteristic
854C2#2259680311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2344C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986650C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#2344D71
hypocenterC71#22406
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985972C2semidirect
3. #22591209C2semidirect
4. #22589176C2semidirect
5. #22589175C2semidirect
6. #22588798C2semidirect
7. #22588796C2semidirect
8. #22588325C2semidirect
9. #22588257C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#2344C2semidirect
19. C2×#14556127C4semidirect
20. C2×#14556113C4semidirect
22. C2×#14556106C4semidirect
23. C2×#14556103C4semidirect
25. C2×#14556090C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
127. #14556042D4semidirect
408. C4×C71#410semidirect
431. #2344D71semidirect
439. C71#22406semidirect
843. C4#17985972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866502
C2×#179859722
#225912092
#225891762
#225891752
#225887982
#225887962
#225883252
#225882572
C4×#145560422
C71×#23442
#2240671