Finite Group Databasebeta

← #32012791

Subgroups — #32012791

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986647C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18#17986647—21no—
19#17986647—21no—
20#17986647—21no—
21#17986647—21no—
22#17986647—21no—
23#17986647—21no—
24#17986647—21no—
25#17986647—21no—
26C2×#14556127C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556113C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556112C2211yescharacteristic
29C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14556106C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556105C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14556101C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14556100C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37C2×#14556084C2211yescharacteristic
38C2×#14556084C2211yescharacteristic
39C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
41#17985972—24no—
42#17985971—24no—
43C2×#14556043C2211yescharacteristic
44C2×#14556043C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic
47C2×#14556042C2211yescharacteristic
48C2×#14556042C2211yescharacteristic
49C2×#14556042C2211yescharacteristic
50C2×#14556042C2211yescharacteristic
51C2×#14556042C2211yescharacteristic
52C2×#14556042C2211yescharacteristic
53#17985896—21no—
54#17985894—21no—
55#17985886—21no—
56#17985883—21no—
57#17985881—21no—
58#17985880—21no—
59#17985862C2211yescharacteristic
60#17985860C2211yescharacteristic
61#17985860C2211yescharacteristic
62#17985857C2211yescharacteristic
63#17985857C2211yescharacteristic
64C4×Dic71⋊C4—21no—
65#17985850—21no—
66C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
68#17985766C2211yescharacteristic
69#17985766C2211yescharacteristic
70C2×#123×C71C2211yescharacteristic
71C2×#117×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73C2×#99×C71C2211yescharacteristic
74#381×C71C2211yescharacteristic
75#342×C71C2211yescharacteristic
76#342×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C2×#11765864—21no—
91C2×#11765864—41no—
92C2×#11765864—41no—
93C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
94C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
95C22×D284C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
107#14556127—21no—
108#14556127—21no—
109#14556127—21no—
110#14556127—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556112—21no—
118#14556112—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556087—22no—
148#14556087—41no—
149#14556084—22no—
150#14556084—22no—
151#14556084—41no—
152#14556084—41no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
170C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
172C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
173C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D71—21no—
175C4⋊C4×D71—21no—
176C4⋊C4×D71—21no—
177C4⋊C4×D71—21no—
178C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×Dic71—21no—
188C2×C4×Dic71—21no—
189C2×C4×Dic71—21no—
190C2×C4×Dic71—21no—
191C2×C4×Dic71—21no—
192C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
193#14556043—22no—
194#14556043—41no—
195#14556042—22no—
196#14556042—22no—
197#14556042—22no—
198#14556042—22no—
199#14556042—22no—
200#14556042—41no—
201#14556042—41no—
202#14556042D414yescomplemented
203C71⋊#95—21no—
204C71⋊#95—21no—
205C71⋊#95—21no—
206C71⋊#95—21no—
207C71⋊#95—21no—
208C71⋊#95—21no—
209C71⋊#95—21no—
210C71⋊#95—21no—
211C71⋊#95—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C22×D4×C71C2311yescharacteristic
214C23×C4×C71C2311yescharacteristic
215#123×C71—21no—
216#123×C71—21no—
217#123×C71—21no—
218#123×C71—21no—
219#117×C71—22no—
220#117×C71—41no—
221C2×C4⋊C4×C71—21no—
222C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
231C2×C42×C71—21no—
232#99×C71—22no—
233#99×C71—41no—
234#95×C71—21no—
235#95×C71—21no—
236C23×D71C22×C411yescharacteristic
237C23×D71C22×C411yescharacteristic
238#11765865—42no—
239#11765865—42no—
240#11765865—42no—
241#11765865—42no—
242#11765865—42no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765865—42no—
246#11765864—42no—
247#11765864—42no—
248#11765864—42no—
249#11765864—42no—
250#11765864—42no—
251#11765864—42no—
252#11765864—42no—
253#11765864—42no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—22no—
259C2×Dic142—22no—
260C2×Dic142—41no—
261C2×Dic142—41no—
262C2×D284—22no—
263C2×D284—21no—
264C2×D284—21no—
265C2×D284—41no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—22no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—41no—
282C2×C22⋊D71—42no—
283C2×C22⋊D71C2×D412yes—
284C2×C22⋊D71#4112yes—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—21no—
287C22×Dic71—21no—
288C22×Dic71—21no—
289C22×Dic71—21no—
290C22×Dic71—21no—
291C22×Dic71—21no—
292C22×Dic71—22no—
293C22×Dic71—21no—
294C22×Dic71—21no—
295C22×Dic71—21no—
296C22×Dic71—42no—
297C22×Dic71—41no—
298C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
302C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
303C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
304C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D71—22no—
313C2×C4×D71—22no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—21no—
320C2×C4×D71—21no—
321C2×C4×D71—21no—
322C2×C4×D71—22no—
323C2×C4×D71—41no—
324C2×C4×D71—41no—
325C2×C4×D71—41no—
326C2×C4×D71—42no—
327C4⋊Dic71—21no—
328C4⋊Dic71—21no—
329C4⋊Dic71—21no—
330C4⋊Dic71—21no—
331C4⋊Dic71—42no—
332Dic71⋊C4—21no—
333Dic71⋊C4—21no—
334Dic71⋊C4—21no—
335Dic71⋊C4—21no—
336Dic71⋊C4—42no—
337Dic71⋊C4—42no—
338Dic71⋊C4—42no—
339Dic71⋊C4—42no—
340Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C22⋊Dic71—21no—
357C22⋊Dic71—21no—
358C22⋊Dic71—21no—
359C22⋊Dic71—21no—
360C22⋊Dic71—21no—
361C22⋊Dic71—21no—
362C22⋊Dic71—21no—
363C22⋊Dic71—21no—
364C22⋊Dic71—21no—
365C22⋊Dic71C2×D412yes—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—21no—
369(C2×D71)⋊C4—21no—
370(C2×D71)⋊C4—21no—
371(C2×D71)⋊C4—21no—
372(C2×D71)⋊C4—21no—
373(C2×D71)⋊C4—21no—
374C4×Dic71—21no—
375C4×Dic71—21no—
376C4×Dic71—42no—
377C4×Dic71—42no—
378C4×Dic71—42no—
379C4×Dic71—42no—
380C4×Dic71—42no—
381C24×C71C22×C411yescharacteristic
382C24×C71C2411yescharacteristic
383C2×D4×C71—21no—
384C2×D4×C71—21no—
385C2×D4×C71—21no—
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—21no—
389C22×C4×C71—21no—
390C22×C4×C71—21no—
391C22×C4×C71—21no—
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
398C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
400C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
401C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
402C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
406C4⋊C4×C71—21no—
407C4⋊C4×C71—21no—
408C4⋊C4×C71—21no—
409C4⋊C4×C71—21no—
410C4⋊C4×C71—42no—
411C22⋊C4×C71—21no—
412C22⋊C4×C71—21no—
413C22⋊C4×C71—21no—
414C22⋊C4×C71—21no—
415C22⋊C4×C71—21no—
416C22⋊C4×C71—21no—
417C22⋊C4×C71—21no—
418C22⋊C4×C71—21no—
419C22⋊C4×C71—21no—
420C22⋊C4×C71—21no—
421C22⋊C4×C71—21no—
422C22⋊C4×C71—21no—
423C22⋊C4×C71—21no—
424C22⋊C4×C71C2×D412yes—
425C42×C71—42no—
426C23×C71—21no—
427C23×C71—21no—
428C23×C71—21no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71C23×C411yescharacteristic
434C23×C71C22×D411yescharacteristic
435C23×C71C22×D411yescharacteristic
436C23×C71C22×D411yescharacteristic
437C23×C71C2×#4111yescharacteristic
438C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D71—21no—
441C22×D71—21no—
442C22×D71—21no—
443C22×D71—21no—
444C22×D71—21no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71C4×D412yes—
450D4×C71—41no—
451D4×C71—41no—
452D4×C71—41no—
453D4×C71—41no—
454C2×C4×C71—21no—
455C2×C4×C71—21no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—21no—
460C2×C4×C71—21no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—21no—
463C2×C4×C71—21no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—21no—
470C2×C4×C71—21no—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71—41no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C22⋊D71—22no—
490C22⋊D71—22no—
491C22⋊D71—22no—
492C22⋊D71—22no—
493C22⋊D71—42no—
494C22⋊D71—42no—
495C22⋊D71—42no—
496C22⋊D71—41no—
497C22⋊D71—41no—
498C22⋊D71—41no—
499C22⋊D71—41no—
500C22⋊D71—42no—
501C2×Dic71—21no—
502C2×Dic71—21no—
503C2×Dic71—21no—
504C2×Dic71—21no—
505C2×Dic71—21no—
506C2×Dic71—21no—
507C2×Dic71—21no—
508C2×Dic71—21no—
509C2×Dic71—21no—
510C2×Dic71—21no—
511C2×Dic71—21no—
512C2×Dic71—21no—
513C2×Dic71—21no—
514C2×Dic71—21no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—21no—
519C2×Dic71—21no—
520C2×Dic71—21no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—41no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—42no—
526C2×Dic71—42no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic71C4×D412yes—
547D284—42no—
548D284—42no—
549C4×D71—42no—
550C4×D71—42no—
551C4×D71—42no—
552C4×D71—42no—
553C4×D71—42no—
554C4×D71—42no—
555C4×D71—42no—
556C4×D71—42no—
557Dic142—42no—
558Dic142—42no—
559Dic142—42no—
560Dic142—42no—
561C22×C71—21no—
562C22×C71—21no—
563C22×C71—21no—
564C22×C71—21no—
565C22×C71—21no—
566C22×C71—21no—
567C22×C71—41no—
568C22×C71—41no—
569C22×C71—41no—
570C22×C71—41no—
571C22×C71—41no—
572C22×C71—41no—
573C22×C71—41no—
574C22×C71—81no—
575C22×C71—81no—
576C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C71#51811yescharacteristic
579C22×C71D4211yescharacteristic
580C22×C71D4211yescharacteristic
581C22×C71#54611yescharacteristic
582C22×C71#54611yescharacteristic
583C2×D71—22no—
584C2×D71—42no—
585C2×D71—41no—
586C2×D71—41no—
587C2×D71—42no—
588C2×D71—41no—
589C2×D71—41no—
590C2×D71—41no—
591C2×D71—81no—
592C2×D71—81no—
593C4×C71—21no—
594C4×C71—21no—
595C4×C71—21no—
596C4×C71—21no—
597C4×C71—42no—
598C4×C71—41no—
599C4×C71—41no—
600C4×C71—41no—
601C4×C71—81no—
602C4×C71—81no—
603C4×C71—81no—
604Dic71—22no—
605Dic71—21no—
606Dic71—21no—
607Dic71—21no—
608Dic71—21no—
609Dic71—21no—
610Dic71—21no—
611Dic71—21no—
612Dic71—42no—
613Dic71—41no—
614Dic71—81no—
615Dic71—81no—
616Dic71—81no—
617Dic71#41012yescomplemented
618#22406—711nomaximal, Sylow
619C2×C71—21no—
620C2×C71—21no—
621C2×C71—21no—
622C2×C71—21no—
623C2×C71—21no—
624C2×C71—21no—
625C2×C71—81no—
626C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
627C2×C71C2×#41011yescharacteristic
628C2×C71#288411yescharacteristic
629D71—42no—
630D71—81no—
631C2×#547—711no—
632C2×#410—711no—
633C2×#410—711no—
634#2344—711no—
635#2344—711no—
636#1964—711no—
637#1964—711no—
638#1899—711no—
639#1899—711no—
640#1899—711no—
641#1899D7111yescharacteristic, complemented
642#1799—711no—
643#1782—711no—
644#1782—711no—
645C4×#99—711no—
646C71#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C22×#41—711no—
648C22×#41—711no—
649#547—1421no—
650#547—1421no—
651#547—1421no—
652#547—1421no—
653#547—1421no—
654#547—1421no—
655#547—1421no—
656#547—1421no—
657C2×C4⋊Q8—711no—
658C2×#123—711no—
659C2×#123—711no—
660C2×#123—711no—
661C2×#123C2×D7111yescharacteristic
662C2×C22⋊Q8—711no—
663C2×C22⋊Q8—711no—
664C2×#121—711no—
665C2×#121—711no—
666C2×C4×D4—711no—
667C2×C4×D4—711no—
668C2×#117—711no—
669C2×#117—711no—
670C2×#117—711no—
671C2×#117C2×D7111yescharacteristic
672C22×C4⋊C4—711no—
673C22×C4⋊C4—711no—
674#410—1424no—
675#410—1424no—
676C2×#99—711no—
677C2×#99—711no—
678C2×#99—711no—
679C2×#99—711no—
680C2×#99—711no—
681C2×#99—711no—
682C2×#99—711no—
683C2×#99—711no—
684C2×#99—711no—
685C2×#99—711no—
686C2×#99C2×D7111yescharacteristic
687C2×#99C2×D7111yescharacteristic
688#389—1421no—
689#389—1421no—
690#387—1421no—
691#387—1421no—
692#387—1421no—
693#387—1421no—
694#381—711no—
695#381—711no—
696#381—711no—
697#381C2×D7111yescharacteristic
698#380—711no—
699#380—711no—
700C4×C4⋊C4—1421no—
701C4×C4⋊C4—1421no—
702C4×C22⋊C4—711no—
703C4×C22⋊C4—711no—
704#342—711no—
705#342—711no—
706#342C2×D7111yescharacteristic
707#342C2×D7111yescharacteristic
708C2×#41—2841no—
709C2×#41—2841no—
710C2×#41—2841no—
711C2×#41—2841no—
712C2×#41—1422no—
713C2×#41—1422no—
714C2×#41—1421no—
715C2×#41—1421no—
716C2×#41—1421no—
717C2×#41—1421no—
718C2×#41—1422no—
719C2×#41—1422no—
720C2×#41—1421no—
721C2×#41—1421no—
722C2×#41—1421no—
723C2×#41—1421no—
724C22×Q8—711no—
725C22×Q8—711no—
726C22×D4—711no—
727C22×D4—711no—
728C22×D4—711no—
729C22×D4—711no—
730C22×D4—711no—
731C22×D4C22×D7111yescharacteristic
732C23×C4—711no—
733C23×C4—711no—
734C23×C4—711no—
735C23×C4—711no—
736C23×C4—711no—
737C23×C4—711no—
738C23×C4—711no—
739C23×C4C22×D7111yescharacteristic
740C4⋊Q8—1421no—
741C4⋊Q8—1421no—
742C4⋊Q8—1421no—
743C4⋊Q8—1421no—
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—1421no—
749#123—1421no—
750#123—1421no—
751#123—1421no—
752#123—1421no—
753#123—1421no—
754#123—1421no—
755#123—1421no—
756#123—1421no—
757#123—1421no—
758#123—1421no—
759#123—1421no—
760C22⋊Q8—1421no—
761C22⋊Q8—1421no—
762C22⋊Q8—1421no—
763C22⋊Q8—1421no—
764C22⋊Q8—1421no—
765C22⋊Q8—1421no—
766C22⋊Q8—1421no—
767C22⋊Q8—1421no—
768#121—1421no—
769#121—1421no—
770#121—1421no—
771#121—1421no—
772#121—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776C4×D4—1421no—
777C4×D4—1421no—
778C4×D4—1421no—
779C4×D4—1421no—
780C4×D4—1421no—
781C4×D4—1421no—
782C4×D4—1421no—
783C4×D4—1421no—
784#117—22no—
785#117—41no—
786#117—2841no—
787#117—2841no—
788#117—2841no—
789#117—1422no—
790#117—1422no—
791#117—1422no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—711no—
794C2×C4⋊C4—711no—
795C2×C4⋊C4—711no—
796C2×C4⋊C4—711no—
797C2×C4⋊C4—711no—
798C2×C4⋊C4—711no—
799C2×C4⋊C4—711no—
800C2×C4⋊C4—711no—
801C2×C4⋊C4—711no—
802C2×C4⋊C4—711no—
803C2×C4⋊C4—711no—
804C2×C4⋊C4—711no—
805C2×C4⋊C4—711no—
806C2×C4⋊C4—711no—
807C2×C4⋊C4—711no—
808C2×C4⋊C4—711no—
809C2×C4⋊C4—1421no—
810C2×C4⋊C4—1421no—
811C2×C4⋊C4—1421no—
812C2×C4⋊C4—1421no—
813C2×C4⋊C4—1421no—
814C2×C4⋊C4—1421no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C4⋊C4—1421no—
818C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
820C2×C22⋊C4—711no—
821C2×C22⋊C4—711no—
822C2×C22⋊C4—711no—
823C2×C22⋊C4—711no—
824C2×C22⋊C4—711no—
825C2×C22⋊C4—711no—
826C2×C22⋊C4—711no—
827C2×C22⋊C4—711no—
828C2×C22⋊C4—711no—
829C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
835C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
836C2×C42—21no—
837C2×C42—711no—
838C2×C42—1421no—
839C2×C42—1421no—
840C2×C42—1421no—
841C2×C42—1421no—
842C2×C42—1421no—
843#99—22no—
844#99—41no—
845#99—2841no—
846#99—2841no—
847#99—2841no—
848#99—714no—
849#99—1422no—
850#99—1422no—
851#99—1422no—
852#99—1422no—
853#99—1422no—
854#99—1422no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1421no—
858#95—1421no—
859#95—1421no—
860#95—1421no—
861#95—1421no—
862#95—1421no—
863#95—1421no—
864#95—1421no—
865#95—1421no—
866#95—1421no—
867C24—711no—
868C24—711no—
869C24C2×C4×D7111yescharacteristic
870C24C23×D7111yescharacteristic
871#41—2842no—
872#41—2842no—
873#41—2842no—
874#41—2842no—
875#41—2842no—
876#41—2842no—
877#41—2842no—
878#41—2842no—
879#41—2842no—
880#41—2842no—
881#41—2842no—
882#41—2842no—
883#41—2842no—
884#41—2842no—
885#41—2842no—
886#41—2842no—
887C2×Q8—2841no—
888C2×Q8—2841no—
889C2×Q8—1421no—
890C2×Q8—1421no—
891C2×Q8—1422no—
892C2×Q8—1422no—
893C2×Q8—1421no—
894C2×Q8—1421no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—2841no—
902C2×D4—2841no—
903C2×D4—2842no—
904C2×D4—712no—
905C2×D4—712no—
906C2×D4—1422no—
907C2×D4—1421no—
908C2×D4—1421no—
909C2×D4—1421no—
910C2×D4—1421no—
911C2×D4—1422no—
912C2×D4—1421no—
913C2×D4—1421no—
914C2×D4—1421no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1421no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1421no—
922C2×D4—1421no—
923C2×D4—1421no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—2841no—
933C22×C4—2841no—
934C22×C4—2841no—
935C22×C4—2842no—
936C22×C4—2841no—
937C22×C4—2842no—
938C22×C4—711no—
939C22×C4—711no—
940C22×C4—711no—
941C22×C4—711no—
942C22×C4—711no—
943C22×C4—711no—
944C22×C4—711no—
945C22×C4—711no—
946C22×C4—711no—
947C22×C4—711no—
948C22×C4—711no—
949C22×C4—711no—
950C22×C4—711no—
951C22×C4—711no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1422no—
957C22×C4—1422no—
958C22×C4—1422no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1422no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
975C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
976C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
977C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
978C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
979C22×C4D4×D7111yescharacteristic
980C22×C4D4×D7111yescharacteristic
981C22×C4D4×D7111yescharacteristic
982C22×C4D4×D7111yescharacteristic
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—2842no—
989C4⋊C4—2842no—
990C4⋊C4—2842no—
991C4⋊C4—2842no—
992C4⋊C4—2842no—
993C4⋊C4—711no—
994C4⋊C4—711no—
995C4⋊C4—711no—
996C4⋊C4—711no—
997C4⋊C4—711no—
998C4⋊C4—711no—
999C4⋊C4—711no—
1000C4⋊C4—711no—
1001C4⋊C4—711no—
1002C4⋊C4—711no—
1003C4⋊C4—711no—
1004C4⋊C4—711no—
1005C4⋊C4—711no—
1006C4⋊C4—711no—
1007C4⋊C4—711no—
1008C4⋊C4—711no—
1009C4⋊C4—1421no—
1010C4⋊C4—1421no—
1011C4⋊C4—1421no—
1012C4⋊C4—1421no—
1013C4⋊C4—1421no—
1014C4⋊C4—1421no—
1015C4⋊C4—1421no—
1016C4⋊C4—1421no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—712no—
1031C22⋊C4—1421no—
1032C22⋊C4—1421no—
1033C22⋊C4—1421no—
1034C22⋊C4—1421no—
1035C22⋊C4—1421no—
1036C22⋊C4—1421no—
1037C22⋊C4—1421no—
1038C22⋊C4—1421no—
1039C22⋊C4—1421no—
1040C22⋊C4—1421no—
1041C22⋊C4—1421no—
1042C22⋊C4—1421no—
1043C22⋊C4—1421no—
1044C22⋊C4—1421no—
1045C22⋊C4—1421no—
1046C22⋊C4—1421no—
1047C22⋊C4—1421no—
1048C22⋊C4D4×D7112yes—
1049C42—42no—
1050C42—2842no—
1051C42—2842no—
1052C42—2842no—
1053C42—2842no—
1054C42—2842no—
1055C42—1421no—
1056C42—1421no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—712no—
1069C23—1421no—
1070C23—1421no—
1071C23—1421no—
1072C23—1421no—
1073C23—1421no—
1074C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1075C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1076C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1077C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1078C23#41×D7111yescharacteristic
1079C23#1455617311yescharacteristic
1080C23#1455617411yescharacteristic
1081Q8—2842no—
1082Q8—2842no—
1083Q8—2842no—
1084Q8—2842no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—2842no—
1090D4—2842no—
1091D4—2841no—
1092D4—2841no—
1093D4—2841no—
1094D4—2841no—
1095D4—2842no—
1096D4—2842no—
1097D4—2842no—
1098D4—2842no—
1099D4—1422no—
1100D4—1422no—
1101D4—1422no—
1102D4—1422no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—2842no—
1135C2×C4—2842no—
1136C2×C4—2842no—
1137C2×C4—2842no—
1138C2×C4—2842no—
1139C2×C4—2842no—
1140C2×C4—2842no—
1141C2×C4—2842no—
1142C2×C4—2841no—
1143C2×C4—2841no—
1144C2×C4—2841no—
1145C2×C4—2841no—
1146C2×C4—2841no—
1147C2×C4—2841no—
1148C2×C4—2841no—
1149C2×C4—2841no—
1150C2×C4—2841no—
1151C2×C4—2841no—
1152C2×C4—2841no—
1153C2×C4—2841no—
1154C2×C4—2841no—
1155C2×C4—2841no—
1156C2×C4—2842no—
1157C2×C4—2842no—
1158C2×C4—711no—
1159C2×C4—711no—
1160C2×C4—711no—
1161C2×C4—711no—
1162C2×C4—711no—
1163C2×C4—711no—
1164C2×C4—711no—
1165C2×C4—711no—
1166C2×C4—712no—
1167C2×C4—1422no—
1168C2×C4—1421no—
1169C2×C4—1421no—
1170C2×C4—1421no—
1171C2×C4—1422no—
1172C2×C4—1422no—
1173C2×C4—1422no—
1174C2×C4—1421no—
1175C2×C4—1421no—
1176C2×C4—1421no—
1177C2×C4—1421no—
1178C2×C4—1421no—
1179C2×C4—1421no—
1180C2×C4—1421no—
1181C2×C4—1421no—
1182C2×C4—1421no—
1183C2×C4—1421no—
1184C2×C4—1421no—
1185C2×C4—1421no—
1186C2×C4—1421no—
1187C2×C4—1421no—
1188C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1189C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1190C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1191C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—2842no—
1208C22—2842no—
1209C22—2841no—
1210C22—2841no—
1211C22—2841no—
1212C22—2841no—
1213C22—2841no—
1214C22—5681no—
1215C22—5681no—
1216C22—1422no—
1217C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1218C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1219C22#1798647111yescharacteristic
1220C22#1798663111yescharacteristic
1221C22#1798663311yescharacteristic
1222C22#1798663811yescharacteristic
1223C22#1798664111yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—2842no—
1236C4—2841no—
1237C4—5681no—
1238C4—5681no—
1239C4—5681no—
1240C4—712no—
1241C4—1421no—
1242C4—1421no—
1243C4—1422no—
1244C4—1421no—
1245C4—1421no—
1246C4—1421no—
1247C4—1421no—
1248C4—1421no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—81no—
1256C2—2842no—
1257C2—5681no—
1258C2#2259115811yescharacteristic
1259C2#410×D7111yescharacteristic
1260C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986647C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#22406
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985972C2semidirect
3. C2×#17985971C2semidirect
4. #22591210C2semidirect
5. #22591204C2semidirect
6. #22589174C2semidirect
7. #22589174C2semidirect
8. #22588799C2semidirect
9. #22588797C2semidirect
10. #22588797C2semidirect
11. #22588327C2semidirect
12. #22588257C2semidirect
13. #22588256C2semidirect
14. #22588127C2semidirect
15. C71×#1899C2semidirect
26. C2×#14556127C4semidirect
27. C2×#14556113C4semidirect
29. C2×#14556110C4semidirect
30. C2×#14556106C4semidirect
31. C2×#14556105C4semidirect
32. C2×#14556101C4semidirect
34. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
202. #14556042D4semidirect
617. Dic71#410semidirect
641. #1899D71semidirect
646. C71#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866472
C2×#179859722
C2×#179859712
#225912102
#225912042
#225891742
#225887992
#225887972
#225883272
#225882572
#225882562
#225881272
C71×#18992
#2240671