Finite Group Databasebeta

← #32012794

Subgroups — #32012794

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985971C212yesmaximal, complemented
3#22591211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588795C212yesmaximal, complemented
7#22588795C212yesmaximal, complemented
8#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588256C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765864C2212yes—
13#17986649—21no—
14#17986649—21no—
15#17986649—22no—
16#17986649—22no—
17#17986649—21no—
18#17986649—21no—
19C2×#14556127C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556110C412yescomplemented
21C2×#14556109C2212yes—
22C2×#14556105C412yescomplemented
23C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic71C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556084C2212yes—
27C2×#14556084C2212yes—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
30#17985971—28no—
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556043C2212yes—
33C2×#14556042C2211yescharacteristic
34C2×#14556042C2212yes—
35C2×#14556042C2211yescharacteristic
36#17985897—21no—
37#17985895—21no—
38#17985884—22no—
39#17985882—22no—
40#17985860C2212yes—
41#17985860C2212yes—
42#17985859C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic71—21no—
44C4×C4⋊Dic71—21no—
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985765C2212yes—
47#17985765C2211yescharacteristic
48#17985765C2211yescharacteristic
49C2×#121×C71C2211yescharacteristic
50C2×#99×C71C2212yes—
51C2×#99×C71C2212yes—
52#380×C71C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#11765864—24no—
55C2×#11765864—24no—
56C2×#11765864—22no—
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—22no—
60C2×#11765864—42no—
61C2×#11765864—42no—
62C22×Dic142C2×C412yes—
63C22×C22⋊D71C2×C412yes—
64C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2×C412yes—
66C23×Dic71C2312yes—
67C22×C4×D71C2×C412yes—
68C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
69#14556127—22no—
70#14556127—21no—
71#14556127—21no—
72#14556110—22no—
73#14556110—22no—
74#14556110—22no—
75#14556110—22no—
76#14556109—22no—
77#14556109—22no—
78#14556109—22no—
79#14556109—22no—
80#14556105—22no—
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—21no—
86#14556099—21no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—21no—
89D4×Dic71—21no—
90C4×C22⋊D71—21no—
91C4×C22⋊D71—21no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—21no—
94#14556084—24no—
95#14556084—24no—
96#14556084—42no—
97#14556084—42no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71D412yes—
105C2×C4⋊Dic71D412yes—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
111C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—21no—
115C4⋊C4×D71—21no—
116C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
118C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71C2312yes—
120C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
127#14556043—24no—
128#14556043—42no—
129#14556042—24no—
130#14556042—22no—
131#14556042D414yescomplemented
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
139C22×D4×C71C2312yes—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—21no—
142#121×C71—21no—
143#121×C71—21no—
144#121×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71—21no—
152#99×C71—24no—
153#99×C71—42no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71C22×C411yescharacteristic
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165C2×Dic142—22no—
166C2×Dic142—22no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71C2×D412yes—
178C2×C22⋊D71#4112yes—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C22×C412yes—
191C22×Dic71C22×C412yes—
192C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C4⋊Dic71—42no—
207C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
208C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
209C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
210C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
211C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
212C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
213C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
214C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
215C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
216C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—44no—
224Dic71⋊C4—44no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71C2×D412yes—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—44no—
242C4×Dic71—44no—
243C4×Dic71—42no—
244C24×C71C22×C412yes—
245C24×C71C2411yescharacteristic
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—42no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71C22×C412yes—
260C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71C2×D412yes—
277C42×C71—42no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71C23×C411yescharacteristic
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C2×#4111yescharacteristic
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71C4×D412yes—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—42no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊D71—22no—
326C22⋊D71—22no—
327C22⋊D71—22no—
328C22⋊D71—22no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—44no—
349C2×Dic71—44no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic71C4×D412yes—
365C4×D71—44no—
366C4×D71—44no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369Dic142—44no—
370Dic142—44no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C71#51811yescharacteristic
389C22×C71D4211yescharacteristic
390C22×C71D4211yescharacteristic
391C22×C71#54611yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C2×D71—22no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—82no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71#41012yescomplemented
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—22no—
409Dic71—22no—
410Dic71—22no—
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—82no—
415Dic71—81no—
416#22406—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C71C2×#41011yescharacteristic
426C2×C71#288411yescharacteristic
427D71—42no—
428C2×#547—711no—
429C2×#410—712no—
430#2344—711no—
431#2344—711no—
432#1964—711no—
433#1964D7111yescharacteristic, complemented
434#1899—712no—
435#1899—712no—
436#1799—711no—
437#1782—712no—
438C4×#99—711no—
439C71#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—712no—
441#547—1421no—
442#547—1421no—
443#547—1422no—
444#547—1422no—
445#547—1421no—
446#547—1421no—
447C2×C4⋊Q8—711no—
448C2×#123—712no—
449C2×#123—712no—
450C2×C22⋊Q8—712no—
451C2×#121—711no—
452C2×#121C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×#117—712no—
456C2×#117—712no—
457C22×C4⋊C4—711no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459#410—1428no—
460C2×#99—712no—
461C2×#99—711no—
462C2×#99—712no—
463C2×#99—712no—
464C2×#99—711no—
465C2×#99C2×D7112yes—
466C2×#99C2×D7112yes—
467#389—1421no—
468#389—1421no—
469#387—1422no—
470#387—1422no—
471#381—712no—
472#381—712no—
473#380—711no—
474#380C2×D7111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—1421no—
476C4×C4⋊C4—1421no—
477C4×C22⋊C4—711no—
478C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
479#342—712no—
480#342—711no—
481#342—711no—
482C2×#41—2842no—
483C2×#41—2842no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1424no—
489C2×#41—1424no—
490C22×Q8—712no—
491C22×D4—712no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4C4×D7111yescharacteristic
494C22×D4C22×D7112yes—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—712no—
497C23×C4—712no—
498C23×C4—712no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C4⋊Q8—1422no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529#117—2842no—
530#117—2842no—
531#117—1424no—
532#117—1424no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—712no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—712no—
540C2×C4⋊C4—712no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—712no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—712no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1422no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—712no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
561C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
562C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C42—21no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—1422no—
567C2×C42—1422no—
568C2×C42—1421no—
569#99—24no—
570#99—42no—
571#99—2842no—
572#99—714no—
573#99—1422no—
574#99—1424no—
575#99—1424no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1422no—
579#95—1422no—
580#95—1422no—
581#95—1422no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584C24—711no—
585C24C2×C4×D7112yes—
586C24C23×D7111yescharacteristic
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—1422no—
597C2×Q8—1422no—
598C2×Q8—1424no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4C2×C4×D7112yes—
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—2844no—
661C4⋊C4—2844no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—712no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4D4×D7112yes—
700C42—42no—
701C42—2842no—
702C42—2844no—
703C42—2844no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—712no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23C22×C4×D7111yescharacteristic
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720C23C2×D4×D7111yescharacteristic
721C23C2×D4×D7111yescharacteristic
722C23#41×D7111yescharacteristic
723C23#1455617311yescharacteristic
724C23#1455617411yescharacteristic
725Q8—2844no—
726Q8—2844no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—2844no—
734D4—2844no—
735D4—1422no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—1422no—
819C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
820C22C4×D4×D7111yescharacteristic
821C22#1798647111yescharacteristic
822C22#1798663311yescharacteristic
823C22#1798663411yescharacteristic
824C22#1798664211yescharacteristic
825C22#1798664611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—2842no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—5682no—
837C4—5681no—
838C4—1422no—
839C4—1422no—
840C4—1422no—
841C4—1422no—
842C4—1422no—
843C4#1798597112yescomplemented
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—82no—
851C2—2842no—
852C2#2259116111yescharacteristic
853C2C2×#1798597111yescharacteristic
854C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986649C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#22406
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985971C2semidirect
3. #22591211C2semidirect
4. #22591207C2semidirect
5. #22589177C2semidirect
6. #22588795C2semidirect
7. #22588795C2semidirect
8. #22588325C2semidirect
9. #22588256C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#1964C2semidirect
19. C2×#14556127C4semidirect
20. C2×#14556110C4semidirect
22. C2×#14556105C4semidirect
23. C2×#14556099C4semidirect
24. C2×D4×Dic71C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
131. #14556042D4semidirect
405. C4×C71#410semidirect
433. #1964D71semidirect
439. C71#22406semidirect
843. C4#17985971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179859712
#225912112
#225912072
#225891772
#225887952
#225883252
#225882562
C4×#145560422
C71×#19642
#2240671