Finite Group Databasebeta

← #32012806

Subgroups — #32012806

Order 18176.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11765849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20#17986645—21no—
21#17986645—21no—
22#17986645—21no—
23#17986645—21no—
24#17986645—21no—
25#17986645—21no—
26#17986645—21no—
27#17986645—21no—
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556113C412yes—
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556101C412yes—
33C2×#14556096C412yes—
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D71C412yes—
36#17986077—21no—
37#17986071—21no—
38#17986071—21no—
39D4×C71⋊C8—21no—
40#17986023C2211yescharacteristic, complemented
41#17985981—24no—
42C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556044—24no—
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985963C2211yescharacteristic
56#17985963C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65#436×C71—21no—
66#435×C71—21no—
67#435×C71—21no—
68C8×D4×C71—21no—
69#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71C2×C412yes—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865—41no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284—22no—
84C22×D284—22no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—41no—
90C22×D284—41no—
91C22×D284C2×C412yes—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71C2×C412yes—
95C22×C22⋊D71C2×C412yes—
96C22×C4×D71C2×C412yes—
97C22×C4×D71C2×C412yes—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—41no—
103C2×#11765849—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8—21no—
109C22×C71⋊C8—21no—
110#14556116—21no—
111#14556116—21no—
112#14556116—21no—
113#14556116—21no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556113—22no—
117#14556113—22no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556101—22no—
127#14556101—22no—
128#14556101—22no—
129#14556101—22no—
130#14556096—22no—
131#14556096—22no—
132#14556096—22no—
133#14556096—22no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
140C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
145C22⋊C4×D71—22no—
146C22⋊C4×D71—22no—
147C22⋊C4×D71—22no—
148C22⋊C4×D71—22no—
149C4⋊(C71⋊C8)—21no—
150C4⋊(C71⋊C8)—21no—
151#14556046—22no—
152#14556046—22no—
153#14556046—41no—
154#14556046—41no—
155#14556044—22no—
156#14556044—22no—
157#14556044—22no—
158#14556044—22no—
159#14556044—22no—
160#14556044—41no—
161#14556044—41no—
162#14556044D414yescomplemented
163C22⋊(C71⋊C8)—21no—
164C22⋊(C71⋊C8)—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167#14556039—21no—
168C4×C71⋊C8—21no—
169C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71—21no—
173C2×M16×C71—21no—
174C2×M16×C71—22no—
175C2×M16×C71—22no—
176C2×M16×C71—41no—
177C2×M16×C71—41no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22×C8×C71—21no—
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71D411yescharacteristic
187C4×D4×C71D411yescharacteristic
188C4×D4×C71D411yescharacteristic
189C4×D4×C71D411yescharacteristic
190C4×D4×C71D411yescharacteristic
191C4×D4×C71D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C71—21no—
197C4⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202#97×C71—21no—
203C4×C8×C71—21no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—22no—
206C23×D71—24no—
207C23×D71—42no—
208C23×D71—44no—
209C23×D71—82no—
210C23×D71C22×C412yes—
211C23×D71C22×C412yes—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—24no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—42no—
246C2×D284—42no—
247C2×D284—42no—
248C2×D284C2×D412yes—
249C2×D284#4112yes—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—24no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—82no—
257C22×Dic71C22×C412yes—
258C22×Dic71C22×C412yes—
259C2×C4×D71—24no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—82no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—42no—
274#11765849—42no—
275#11765849C2×D412yes—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—42no—
281C2×C71⋊C8—42no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—22no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296C24×C71C22×C411yescharacteristic
297C24×C71C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
300C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
301C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
302C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71—42no—
332M16×C71—42no—
333M16×C71C2×D412yes—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—42no—
339C2×C8×C71—42no—
340C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
343C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
344C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
345C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
351C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C42×C71C2×D411yescharacteristic
354C42×C71C2×D411yescharacteristic
355C42×C71C2×D411yescharacteristic
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C71C23×C411yescharacteristic
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—82no—
383C22×D71—82no—
384C22×D71—88no—
385C22×D71—88no—
386C22×D71C4×D414yes—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—44no—
429C22⋊D71—82no—
430C22⋊D71—82no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—42no—
436D284—22no—
437D284—22no—
438D284—22no—
439D284—22no—
440D284—44no—
441D284—44no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446C4×D71—44no—
447C4×D71—44no—
448C4×D71—82no—
449C4×D71—82no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142—41no—
453Dic142—41no—
454C8×C71—22no—
455C8×C71—41no—
456C8×C71—41no—
457C8×C71—41no—
458C71⋊C8—22no—
459C71⋊C8—41no—
460C71⋊C8—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71#41312yescomplemented
480C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C71#51811yescharacteristic
483C2×D71—24no—
484C2×D71—44no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—44no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—88no—
492C2×D71—88no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C4×C71—21no—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—21no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—21no—
503C4×C71D4211yescharacteristic
504C4×C71D4211yescharacteristic
505C4×C71#54611yescharacteristic
506C4×C71#54611yescharacteristic
507Dic71—42no—
508Dic71—42no—
509#22408—711nomaximal, Sylow
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—22no—
513C2×C71—41no—
514C2×C71—41no—
515C2×C71—41no—
516C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C71C2×#41311yescharacteristic
518C2×C71#288811yescharacteristic
519D71—44no—
520D71—82no—
521C2×#546—711no—
522D4×M16—711no—
523D4×M16D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#413—711no—
525C22×#100—711no—
526#1967—711no—
527#1967—711no—
528#1901—711no—
529#1901—711no—
530#1900—711no—
531#1900—711no—
532#1800—711no—
533#1785—711no—
534#1783—711no—
535C4×#100—711no—
536C71#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—711no—
538C23×D4—711no—
539C22×M16—711no—
540C22×M16—711no—
541C22×M16C2×D7111yescharacteristic
542C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#546—1421no—
544#546—1421no—
545#546—1421no—
546#546—1421no—
547#546—1421no—
548#546—1421no—
549#546—1421no—
550#546—1421no—
551C2×#124—711no—
552C2×#123—712no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×#121—711no—
555C2×#121—712no—
556C2×#120—712no—
557C2×C4×D4—711no—
558C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
559C22×C22⋊C4—712no—
560#436—21no—
561#436—1421no—
562#435—21no—
563#435—21no—
564#435—1421no—
565#435—1421no—
566C8×D4—21no—
567C8×D4—1421no—
568#423—711no—
569#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
570#413—1424no—
571C2×#101—711no—
572C2×#101—711no—
573C2×#101—711no—
574C2×#101—711no—
575C2×#100—711no—
576C2×#100—711no—
577C2×#100—711no—
578C2×#100—711no—
579C2×#100—711no—
580C2×#100—711no—
581C2×#100—711no—
582C2×#100—711no—
583C2×#100—1424no—
584#407—711no—
585#407—711no—
586#407C2×D7111yescharacteristic
587#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C4×M16—711no—
589C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#343—711no—
591#343—711no—
592#343—711no—
593#343—711no—
594C25—712no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C22×Q8—711no—
604C22×D4—2841no—
605C22×D4—2841no—
606C22×D4—712no—
607C22×D4—712no—
608C22×D4—712no—
609C22×D4—711no—
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1422no—
612C22×D4—1422no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4C4×D7111yescharacteristic
618C23×C4—712no—
619C23×C4—712no—
620C23×C4C22×D7111yescharacteristic
621C23×C4C22×D7111yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—22no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—2841no—
629C2×M16—2841no—
630C2×M16—711no—
631C2×M16—711no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16—1421no—
637C2×M16—1421no—
638C2×M16C22×D7111yescharacteristic
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C2×M16C22×D7111yescharacteristic
641C2×M16C22×D7111yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—21no—
644C22×C8—1421no—
645C22×C8—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1421no—
650#123—1422no—
651#123—1422no—
652#123—1422no—
653#123—1422no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#120—1422no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1422no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4D28411yescharacteristic
675C4×D4D28411yescharacteristic
676C4×D4D28411yescharacteristic
677C4×D4D28411yescharacteristic
678C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
679C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
680C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
681C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—712no—
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—712no—
686C2×C22⋊C4—712no—
687C2×C22⋊C4—712no—
688C2×C22⋊C4—712no—
689C2×C22⋊C4—712no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—1421no—
700C4⋊C8—1421no—
701#101—2841no—
702#101—2841no—
703#101—1422no—
704#101—1422no—
705#100—2841no—
706#100—2841no—
707#100—714no—
708#100—1422no—
709#100—1422no—
710#100—1422no—
711#100—1422no—
712#100—1422no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—1421no—
718C22⋊C8—1421no—
719C22⋊C8—1421no—
720C22⋊C8—1421no—
721#97—21no—
722#97—1421no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—1421no—
725C24—2844no—
726C24—2842no—
727C24—5682no—
728C24—712no—
729C24—712no—
730C24—1424no—
731C24—1422no—
732C24—1422no—
733C24C2×C4×D7111yescharacteristic
734C24C2×C4×D7111yescharacteristic
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—5682no—
761C2×D4—712no—
762C2×D4—712no—
763C2×D4—1424no—
764C2×D4—1424no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
782C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
783C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
784C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—5682no—
795C22×C4—712no—
796C22×C4—712no—
797C22×C4—1424no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
804C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
805C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
810C22×C4C2×D28411yescharacteristic
811C22×C4C2×D28411yescharacteristic
812C22×C4C2×D28411yescharacteristic
813C22×C4C2×D28411yescharacteristic
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—2842no—
825M16—2842no—
826M16—712no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830M16—1421no—
831M16—1421no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16D4×D7112yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—2842no—
842C2×C8—2842no—
843C2×C8—1421no—
844C2×C8—1421no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
852C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
853C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
854C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1422no—
858C22⋊C4—1422no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
866C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
867C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
868C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
869C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
870C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
871C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
872C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
873C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
874C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
875C42C2×D28411yescharacteristic
876C42C2×D28411yescharacteristic
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—2842no—
886C23—2842no—
887C23—2844no—
888C23—2842no—
889C23—2842no—
890C23—2844no—
891C23—2844no—
892C23—2844no—
893C23—5682no—
894C23—5682no—
895C23—5688no—
896C23—5688no—
897C23—714no—
898C23—1422no—
899C23—1422no—
900C23—1422no—
901C23—1422no—
902C23—1422no—
903C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
904C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
905C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
906C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
907C23C22×C4×D7111yescharacteristic
908Q8—2841no—
909Q8—2841no—
910Q8—2841no—
911Q8—2841no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2844no—
917D4—2844no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—2841no—
924D4—5682no—
925D4—5682no—
926D4—1422no—
927D4—1422no—
928D4—1422no—
929D4—1422no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—2844no—
953C2×C4—2844no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—5682no—
956C2×C4—5682no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
962C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
963C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
964C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
965C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
966C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
967C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
968C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
971C2×C4C22×D28411yescharacteristic
972C2×C4#41×D7111yescharacteristic
973C2×C4#1455617311yescharacteristic
974C2×C4#1455617411yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—2841no—
980C8—2841no—
981C8—2841no—
982C8—1422no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—2844no—
1001C22—2844no—
1002C22—2842no—
1003C22—2842no—
1004C22—2842no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—5688no—
1008C22—5682no—
1009C22—5682no—
1010C22—5688no—
1011C22—1424no—
1012C22#1798598112yescomplemented
1013C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1014C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1015C22#1798647111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—2842no—
1025C4—2842no—
1026C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1027C4D4×D28411yescharacteristic
1028C4#1798663711yescharacteristic
1029C4#1798664411yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—2844no—
1037C2—5682no—
1038C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1039C2C2×#1798598111yescharacteristic
1040C2#2259681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×M16×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986645C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterD4×M16D71
hypocenterC71#22408
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11765849C2semidirect
3. C2×#17985981C2semidirect
4. C22×#14556044C2semidirect
5. #22589189C2semidirect
6. #22589187C2semidirect
7. #22588808C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
9. #22588803C2semidirect
10. #22588801C2semidirect
11. #22588329C2semidirect
12. #22588266C2semidirect
13. #22588260C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. D4×M16×C71C2semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
40. #17986023C22semidirect
42. C2×#14556046C22semidirect
43. C2×#14556046C22semidirect
44. C2×#14556046C22semidirect
45. C2×#14556046C22semidirect
56. #17985963C22semidirect
57. C4×#11765849C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
63. C22×M16×C71C22semidirect
69. #423×C71C22semidirect
71. #407×C71C22semidirect
72. C4×M16×C71C22semidirect
162. #14556044D4semidirect
479. C22×C71#413semidirect
523. D4×M16D71semidirect
536. C71#22408semidirect
542. C22×M16C2×D71semidirect
569. #423C2×D71semidirect
587. #407C2×D71semidirect
589. C4×M16C2×D71semidirect
1012. C22#17985981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
D4×#117658492
C2×#179859812
C22×#145560442
#225891892
#225891872
#225888082
#225888062
#225888032
#225888012
#225883292
#225882662
#225882602
C4×#145560442
D4×M16×C712
#2240871