Finite Group Databasebeta

← #32012807

Subgroups — #32012807

Order 18176.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21#17986646—21no—
22#17986646—21no—
23#17986646—21no—
24#17986646—21no—
25#17986646—21no—
26#17986646—21no—
27#17986646—21no—
28#17986646—21no—
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30C2×#14556110C412yes—
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C412yes—
33C2×#14556096C412yes—
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D71C412yes—
37#17986075—21no—
38#17986074—21no—
39#17986073—21no—
40#17986070—21no—
41#17986068—21no—
42#17986067—21no—
43C8×C22⋊D71—21no—
44(C22⋊D71)⋊C8—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic, complemented
46#17986022C2211yescharacteristic, complemented
47#17985981—24no—
48C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#100×D71—24no—
59#17985963C2211yescharacteristic, complemented
60#17985962C2211yescharacteristic
61#17985962C2211yescharacteristic
62M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985768C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71C2×C412yes—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865—41no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71C2×C412yes—
85C22×C22⋊D71C2×C412yes—
86C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71—41no—
95C22×C4×D71C2×C412yes—
96C22×C4×D71C2×C412yes—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—41no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—41no—
110M16×D71—41no—
111C22×C71⋊C8—21no—
112C2×C8×D71—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556115—21no—
115#14556115—21no—
116#14556115—21no—
117#14556115—21no—
118#14556110—22no—
119#14556110—22no—
120#14556110—22no—
121#14556110—22no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556099—22no—
127#14556099—22no—
128#14556099—22no—
129#14556099—22no—
130#14556096—22no—
131#14556096—22no—
132#14556096—22no—
133#14556096—22no—
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
147C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
149C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
150C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C22⋊C4×D71—22no—
155C22⋊C4×D71—22no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157C22⋊C4×D71—22no—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159Dic71⋊C8—21no—
160Dic71⋊C8—21no—
161Dic71⋊C8—21no—
162Dic71⋊C8—21no—
163#14556046—22no—
164#14556046—22no—
165#14556046—41no—
166#14556046—41no—
167#14556045—22no—
168#14556045—41no—
169#14556044—22no—
170#14556044—22no—
171#14556044—22no—
172#14556044D414yescomplemented
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C22×D4×C71C2×C412yes—
184C22×D4×C71C2311yescharacteristic
185C23×C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71—21no—
187C2×M16×C71—22no—
188C2×M16×C71—41no—
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C22×C8×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
200#100×C71—22no—
201#100×C71—41no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—22no—
206C23×D71—24no—
207C23×D71—42no—
208C23×D71—44no—
209C23×D71—82no—
210C23×D71C22×C411yescharacteristic
211C23×D71C22×C412yes—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284#4112yes—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—24no—
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253C22×Dic71C22×C412yes—
254C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—24no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—82no—
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—42no—
280#11765849C2×D412yes—
281#11765848—42no—
282#11765848—42no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—42no—
288C8×D71—42no—
289C8×D71—42no—
290C4⋊Dic71—22no—
291C4⋊Dic71—22no—
292Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—22no—
298C22⋊Dic71—22no—
299C22⋊Dic71—22no—
300C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C24×C71C22×C412yes—
317C24×C71C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C71—22no—
319C2×D4×C71—22no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—82no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C71C22×C412yes—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—42no—
346M16×C71C2×D412yes—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—42no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—42no—
364C23×C71—42no—
365C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C71C23×C411yescharacteristic
368C22×D71—22no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—82no—
381C22×D71—82no—
382C22×D71—88no—
383C22×D71—88no—
384C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D71C4×D414yes—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—82no—
392D4×C71—82no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—42no—
405C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D71—22no—
414C22⋊D71—22no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D284—22no—
435D284—22no—
436D284—22no—
437D284—22no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—44no—
447C4×D71—44no—
448C4×D71—82no—
449C4×D71—82no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142—41no—
453Dic142—41no—
454C8×C71—22no—
455C8×C71—41no—
456C8×C71—41no—
457C8×C71—41no—
458C71⋊C8—22no—
459C71⋊C8—41no—
460C71⋊C8—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—82no—
476C22×C71—82no—
477C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C71#51811yescharacteristic
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—24no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—44no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—44no—
492C2×D71—88no—
493C2×D71—88no—
494C2×D71#41312yescomplemented
495C4×C71—21no—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500C4×C71#54611yescharacteristic
501C4×C71#54611yescharacteristic
502Dic71—21no—
503Dic71—21no—
504Dic71—21no—
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—42no—
509#22408—711nomaximal, Sylow
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—41no—
513C2×C71—41no—
514C2×C71—82no—
515C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C71C2×#41311yescharacteristic
517C2×C71#288811yescharacteristic
518D71—22no—
519D71—41no—
520D71—44no—
521C2×#546—711no—
522D4×M16—711no—
523D4×M16—711no—
524C2×#413—711no—
525C22×#100—711no—
526#1967—711no—
527#1967—711no—
528#1901—711no—
529#1901—711no—
530#1900—711no—
531#1900D7111yescharacteristic, complemented
532#1800—711no—
533#1785—711no—
534#1783—711no—
535C4×#100—711no—
536C71#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—711no—
538C23×D4—711no—
539C22×M16—711no—
540C22×M16—711no—
541C22×M16—711no—
542C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#546—1421no—
544#546—1421no—
545#546—1421no—
546#546—1421no—
547#546—1421no—
548#546—1421no—
549#546—1421no—
550#546—1421no—
551C2×#124—711no—
552C2×#123—712no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×#121—712no—
555C2×#121C2×D7111yescharacteristic
556C2×#120—712no—
557C2×C4×D4—711no—
558C2×C4×D4—711no—
559C22×C22⋊C4—712no—
560#436—1421no—
561#436—1421no—
562#435—1421no—
563#435—1421no—
564#435—1421no—
565#435—1421no—
566C8×D4—1421no—
567C8×D4—1421no—
568#423—711no—
569#423—711no—
570#413—1424no—
571C2×#101—711no—
572C2×#101—711no—
573C2×#101—711no—
574C2×#101—711no—
575C2×#100—711no—
576C2×#100—711no—
577C2×#100—711no—
578C2×#100—711no—
579C2×#100—711no—
580C2×#100—711no—
581C2×#100—1424no—
582C2×#100C2×D7111yescharacteristic
583C2×#100C2×D7111yescharacteristic
584#407—711no—
585#407—711no—
586#407—711no—
587#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C4×M16—711no—
589C4×M16—711no—
590#343—711no—
591#343—711no—
592#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
594C25—712no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C22×Q8—711no—
604C22×D4—2841no—
605C22×D4—2841no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—712no—
608C22×D4—712no—
609C22×D4—711no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1422no—
615C22×D4—1422no—
616C22×D4C4×D7112yes—
617C22×D4C22×D7111yescharacteristic
618C23×C4—712no—
619C23×C4—712no—
620C23×C4—711no—
621C23×C4C22×D7111yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—2841no—
626C2×M16—2841no—
627C2×M16—2841no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—711no—
630C2×M16—711no—
631C2×M16—711no—
632C2×M16—1421no—
633C2×M16—1421no—
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16—1422no—
637C2×M16—1421no—
638C2×M16C22×D7111yescharacteristic
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C2×M16C22×D7111yescharacteristic
641C2×M16C22×D7111yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—1421no—
644C22×C8—1421no—
645C22×C8—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1421no—
650#123—1422no—
651#123—1422no—
652#123—1422no—
653#123—1422no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#120—1422no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1422no—
670C4×D4—711no—
671C4×D4—711no—
672C4×D4—711no—
673C4×D4—711no—
674C4×D4—711no—
675C4×D4—711no—
676C4×D4—711no—
677C4×D4—711no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C2×C4⋊C4—711no—
683C2×C4⋊C4—712no—
684C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—712no—
688C2×C22⋊C4—712no—
689C2×C22⋊C4—712no—
690C2×C22⋊C4—712no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
696C2×C42—711no—
697C4⋊C8—1421no—
698C4⋊C8—1421no—
699C4⋊C8—1421no—
700C4⋊C8—1421no—
701#101—2841no—
702#101—2841no—
703#101—1422no—
704#101—1422no—
705#100—22no—
706#100—41no—
707#100—2841no—
708#100—714no—
709#100—1422no—
710#100—1422no—
711#100—1422no—
712#100—1422no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717C22⋊C8—1421no—
718C22⋊C8—1421no—
719C22⋊C8—1421no—
720C22⋊C8—1421no—
721#97—1421no—
722#97—1421no—
723C4×C8—1421no—
724C4×C8—1421no—
725C24—2842no—
726C24—2844no—
727C24—5682no—
728C24—712no—
729C24—711no—
730C24—1422no—
731C24—1422no—
732C24—1424no—
733C24C2×C4×D7112yes—
734C24C2×C4×D7111yescharacteristic
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—711no—
770C2×D4—711no—
771C2×D4—711no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—712no—
774C2×D4—712no—
775C2×D4—1422no—
776C2×D4—1422no—
777C2×D4—1424no—
778C2×D4—1424no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—2842no—
790C22×C4—5682no—
791C22×C4—711no—
792C22×C4—711no—
793C22×C4—711no—
794C22×C4—711no—
795C22×C4—711no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—712no—
799C22×C4—1424no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D7112yes—
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4D4×D7111yescharacteristic
813C22×C4D4×D7111yescharacteristic
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—2842no—
824M16—2842no—
825M16—2842no—
826M16—712no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830M16—1421no—
831M16—1421no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16D4×D7112yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—2842no—
841C2×C8—2842no—
842C2×C8—2842no—
843C2×C8—1421no—
844C2×C8—1421no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8—1421no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—711no—
850C4⋊C4—711no—
851C4⋊C4—711no—
852C4⋊C4—711no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—711no—
858C22⋊C4—711no—
859C22⋊C4—711no—
860C22⋊C4—711no—
861C22⋊C4—711no—
862C22⋊C4—711no—
863C22⋊C4—711no—
864C22⋊C4—711no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C42—711no—
874C42—711no—
875C42—711no—
876C42—711no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—2842no—
887C23—2842no—
888C23—2841no—
889C23—2844no—
890C23—2844no—
891C23—2844no—
892C23—2844no—
893C23—5682no—
894C23—5682no—
895C23—5688no—
896C23—5688no—
897C23—714no—
898C23—711no—
899C23—711no—
900C23—1422no—
901C23—1422no—
902C23—1421no—
903C23—1422no—
904C23—1421no—
905C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
907C23C22×C4×D7111yescharacteristic
908Q8—2841no—
909Q8—2841no—
910Q8—2841no—
911Q8—2841no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2844no—
923D4—2844no—
924D4—1422no—
925D4—1422no—
926D4—1422no—
927D4—1422no—
928D4—1422no—
929D4—1422no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—2844no—
943C2×C4—2844no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—5682no—
947C2×C4—5682no—
948C2×C4—711no—
949C2×C4—711no—
950C2×C4—711no—
951C2×C4—711no—
952C2×C4—711no—
953C2×C4—711no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
972C2×C4#41×D7111yescharacteristic
973C2×C4#1455617311yescharacteristic
974C2×C4#1455617411yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—2841no—
980C8—2841no—
981C8—2841no—
982C8—1422no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—2844no—
999C22—2844no—
1000C22—2842no—
1001C22—2842no—
1002C22—2842no—
1003C22—2842no—
1004C22—5688no—
1005C22—5688no—
1006C22—712no—
1007C22—1424no—
1008C22—1421no—
1009C22—1421no—
1010C22—1421no—
1011C22—1421no—
1012C22—1421no—
1013C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1014C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1015C22#1798647111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—2842no—
1020C4—1421no—
1021C4—1421no—
1022C4—1421no—
1023C4—1421no—
1024C4—1421no—
1025C4—1421no—
1026C4#1798663111yescharacteristic
1027C4#1798663311yescharacteristic
1028C4#1798663811yescharacteristic
1029C4#1798664111yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—82no—
1035C2—2844no—
1036C2—2841no—
1037C2—1422no—
1038C2#2259115811yescharacteristic
1039C2#413×D7111yescharacteristic
1040C2#2259681611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986646C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#22408
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D71C2semidirect
3. #22597072C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. C2×#100×D71C2semidirect
6. #22589186C2semidirect
7. #22589186C2semidirect
8. #22588807C2semidirect
9. #22588807C2semidirect
10. #22588804C2semidirect
11. #22588331C2semidirect
12. #22588266C2semidirect
13. #22588259C2semidirect
14. #22588131C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
45. #17986022C22semidirect
46. #17986022C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985963C22semidirect
62. M16×Dic71C22semidirect
63. M16×Dic71C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985768C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
70. #407×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
172. #14556044D4semidirect
494. C2×D71#413semidirect
531. #1900D71semidirect
536. C71#22408semidirect
542. C22×M16C2×D71semidirect
587. #407C2×D71semidirect
592. #343C2×D71semidirect
593. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
M16×C22⋊D712
#225970722
C2×#179859812
C2×#100×D712
#225891862
#225888072
#225888042
#225883312
#225882662
#225882592
#225881312
C71×#19002
#2240871