Finite Group Databasebeta

← #32012811

Subgroups — #32012811

Order 18176.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic
2M16×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986642—21no—
23#17986642—21no—
24#17986642—21no—
25#17986642—21no—
26#17986642—21no—
27#17986642—21no—
28#17986642—21no—
29#17986642—21no—
30C2×#14556110C412yes—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556101C412yes—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556098C412yes—
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71C412yes—
38#17986078—21no—
39#17986076—21no—
40#17986072—21no—
41#17986072—21no—
42#17986069—21no—
43#17986069—21no—
44C8×D284—21no—
45#17986064—21no—
46#17986023C2211yescharacteristic, complemented
47#17985982—24no—
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#100×D71—24no—
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985962C2211yescharacteristic, complemented
60#17985962C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic
72C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71C2×C412yes—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—22no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—41no—
81C2×#11765866—41no—
82C22×D284C2×C412yes—
83C22×D284C2×C411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71C2×C412yes—
86C22×C22⋊D71C2×C412yes—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71—41no—
95C22×C4×D71C2×C412yes—
96C22×C4×D71C2×C412yes—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765848—21no—
104C2×#11765848—21no—
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—22no—
110M16×D71—22no—
111M16×D71—41no—
112M16×D71—41no—
113M16×D71—41no—
114M16×D71—41no—
115C2×C8×D71—21no—
116C2×C8×D71—21no—
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119#14556110—22no—
120#14556110—22no—
121#14556110—22no—
122#14556110—22no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556101—22no—
128#14556101—22no—
129#14556101—22no—
130#14556101—22no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556098—22no—
136#14556098—22no—
137#14556098—22no—
138#14556098—22no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×D284D411yescharacteristic
144C4×D284D411yescharacteristic
145C4×D284D411yescharacteristic
146C4×D284D411yescharacteristic
147C4×D284D411yescharacteristic
148C4×D284D411yescharacteristic
149C4×D284D411yescharacteristic
150C4×D284D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
154C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
157C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C22⋊C4×D71—22no—
160C22⋊C4×D71—22no—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165#14556047—22no—
166#14556047—41no—
167#14556045—22no—
168#14556045—41no—
169#14556044—22no—
170#14556044—22no—
171#14556044—22no—
172#14556044D414yescomplemented
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556039—21no—
182C4×C71⋊C8—21no—
183C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
184C22×D4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189#124×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C71—21no—
197C4⋊C8×C71—21no—
198#101×C71—22no—
199#101×C71—41no—
200#100×C71—22no—
201#100×C71—41no—
202#97×C71—21no—
203C4×C8×C71—21no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—22no—
206C23×D71—24no—
207C23×D71—42no—
208C23×D71—44no—
209C23×D71—82no—
210C23×D71C22×C411yescharacteristic
211C23×D71C22×C411yescharacteristic
212C23×D71C22×C412yes—
213#11765866—42no—
214#11765866—42no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—24no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D284C2×D412yes—
235C2×D284#4112yes—
236C2×C22⋊D71—24no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—82no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic71C22×C412yes—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—24no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—42no—
268C2×C4×D71—82no—
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849C2×D412yes—
285#11765848—42no—
286#11765848—42no—
287#11765848—42no—
288#11765848—42no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C8×D71—42no—
294C8×D71—42no—
295C8×D71—42no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305C22⋊Dic71—22no—
306C22⋊Dic71—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C24×C71C22×C412yes—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C22×C4×C71C22×C412yes—
333C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71C2×D412yes—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—22no—
349C22⋊C4×C71—22no—
350C22⋊C4×C71—22no—
351C22⋊C4×C71—22no—
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C42×C71C2×D411yescharacteristic
354C42×C71C2×D411yescharacteristic
355C42×C71C2×D411yescharacteristic
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—42no—
360C23×C71—42no—
361C23×C71C23×C411yescharacteristic
362C22×D71—22no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—82no—
379C22×D71—82no—
380C22×D71—88no—
381C22×D71—88no—
382C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D71C4×D414yes—
387Q8×C71—41no—
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—82no—
413C22⋊D71—82no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—22no—
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—44no—
433D284—44no—
434C4×D71—21no—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—44no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—82no—
453C4×D71—82no—
454C8×C71—22no—
455C8×C71—41no—
456C8×C71—41no—
457C8×C71—41no—
458C71⋊C8—22no—
459C71⋊C8—41no—
460C71⋊C8—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—82no—
468C22×C71—82no—
469C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C71#51811yescharacteristic
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—24no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—44no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—88no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—88no—
494C2×D71#41312yescomplemented
495C4×C71—21no—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—21no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71D4211yescharacteristic
501C4×C71D4211yescharacteristic
502C4×C71#54611yescharacteristic
503C4×C71#54611yescharacteristic
504Dic71—21no—
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—42no—
509#22408—711nomaximal, Sylow
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—82no—
513C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C71C2×#41311yescharacteristic
515C2×C71#288811yescharacteristic
516D71—22no—
517D71—41no—
518D71—41no—
519D71—41no—
520D71—44no—
521C2×#546—711no—
522D4×M16—711no—
523D4×M16—711no—
524C2×#413—711no—
525C22×#100—711no—
526#1967—711no—
527#1967D7111yescharacteristic, complemented
528#1901—711no—
529#1901—711no—
530#1900—711no—
531#1900—711no—
532#1800—711no—
533#1785—711no—
534#1783—711no—
535C4×#100—711no—
536C71#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—711no—
538C23×D4—711no—
539C22×M16—711no—
540C22×M16—711no—
541C22×M16—711no—
542C22×M16—711no—
543#546—1421no—
544#546—1421no—
545#546—1421no—
546#546—1421no—
547#546—1421no—
548#546—1421no—
549#546—1421no—
550#546—1421no—
551C2×#124C2×D7111yescharacteristic
552C2×#123—712no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×#121—711no—
555C2×#121—712no—
556C2×#120—712no—
557C2×C4×D4—711no—
558C2×C4×D4—711no—
559C22×C22⋊C4—712no—
560#436—1421no—
561#436—1421no—
562#435—1421no—
563#435—1421no—
564#435—1421no—
565#435—1421no—
566C8×D4—1421no—
567C8×D4—1421no—
568#423—711no—
569#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
570#413—1424no—
571C2×#101—711no—
572C2×#101—711no—
573C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
574C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C2×#100—711no—
576C2×#100—711no—
577C2×#100—711no—
578C2×#100—711no—
579C2×#100—711no—
580C2×#100—711no—
581C2×#100—1424no—
582C2×#100C2×D7111yescharacteristic
583C2×#100C2×D7111yescharacteristic
584#407—711no—
585#407—711no—
586#407—711no—
587#407—711no—
588C4×M16—711no—
589C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#343—711no—
591#343—711no—
592#343—711no—
593#343—711no—
594C25—712no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1422no—
602C2×#41—1422no—
603C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
604C22×D4—2841no—
605C22×D4—2841no—
606C22×D4—712no—
607C22×D4—712no—
608C22×D4—711no—
609C22×D4—712no—
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1422no—
616C22×D4—1422no—
617C22×D4C22×D7111yescharacteristic
618C23×C4—712no—
619C23×C4—712no—
620C23×C4—711no—
621C23×C4—711no—
622C2×M16—2841no—
623C2×M16—2841no—
624C2×M16—2841no—
625C2×M16—2841no—
626C2×M16—711no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—711no—
630C2×M16—1421no—
631C2×M16—1421no—
632C2×M16—1421no—
633C2×M16—1421no—
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16—1422no—
637C2×M16—1422no—
638C2×M16C22×D7111yescharacteristic
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C2×M16C22×D7111yescharacteristic
641C2×M16C22×D7111yescharacteristic
642C22×C8—1421no—
643C22×C8—1421no—
644C22×C8—1421no—
645C22×C8—1421no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#123—1422no—
651#123—1422no—
652#123—1422no—
653#123—1422no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658#121—1422no—
659#121—1422no—
660#121—1422no—
661#121—1422no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#120—1422no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1422no—
670C4×D4—711no—
671C4×D4—711no—
672C4×D4—711no—
673C4×D4—711no—
674C4×D4—711no—
675C4×D4—711no—
676C4×D4—711no—
677C4×D4—711no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C2×C4⋊C4—711no—
683C2×C4⋊C4—712no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—712no—
688C2×C22⋊C4—712no—
689C2×C22⋊C4—712no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
695C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—1421no—
700C4⋊C8—1421no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—2841no—
704#101—1422no—
705#100—22no—
706#100—41no—
707#100—2841no—
708#100—714no—
709#100—1422no—
710#100—1422no—
711#100—1422no—
712#100—1422no—
713C22⋊C8—1421no—
714C22⋊C8—1421no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717C22⋊C8—1421no—
718C22⋊C8—1421no—
719C22⋊C8—1421no—
720C22⋊C8—1421no—
721#97—21no—
722#97—1421no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—1421no—
725C24—2842no—
726C24—2844no—
727C24—5682no—
728C24—712no—
729C24—711no—
730C24—711no—
731C24—1422no—
732C24—1422no—
733C24—1424no—
734C24C2×C4×D7112yes—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—5682no—
767C2×D4—712no—
768C2×D4—712no—
769C2×D4—711no—
770C2×D4—711no—
771C2×D4—711no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—1422no—
774C2×D4—1422no—
775C2×D4—1424no—
776C2×D4—1422no—
777C2×D4—1422no—
778C2×D4—1424no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C22×C4—2842no—
786C22×C4—5682no—
787C22×C4—712no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—711no—
790C22×C4—711no—
791C22×C4—711no—
792C22×C4—711no—
793C22×C4—711no—
794C22×C4—711no—
795C22×C4—711no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1424no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4C2×C4×D7112yes—
812C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
813C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—2842no—
823M16—2842no—
824M16—2842no—
825M16—2842no—
826M16—712no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830M16—1421no—
831M16—1421no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16D4×D7112yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—2842no—
841C2×C8—2842no—
842C2×C8—2842no—
843C2×C8—1421no—
844C2×C8—1421no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8—1421no—
847C4⋊C4—711no—
848C4⋊C4—711no—
849C4⋊C4—711no—
850C4⋊C4—711no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—711no—
860C22⋊C4—711no—
861C22⋊C4—711no—
862C22⋊C4—711no—
863C22⋊C4—711no—
864C22⋊C4—711no—
865C22⋊C4—711no—
866C22⋊C4—711no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C42D4×D7111yescharacteristic
874C42D4×D7111yescharacteristic
875C42D4×D7111yescharacteristic
876C42D4×D7111yescharacteristic
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—2842no—
883C23—2842no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2844no—
888C23—2844no—
889C23—2844no—
890C23—2844no—
891C23—5682no—
892C23—5682no—
893C23—5688no—
894C23—5688no—
895C23—714no—
896C23—711no—
897C23—711no—
898C23—711no—
899C23—711no—
900C23—1422no—
901C23—1422no—
902C23—1421no—
903C23—1422no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23C22×C4×D7111yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2844no—
921D4—2844no—
922D4—5682no—
923D4—5682no—
924D4—1422no—
925D4—1422no—
926D4—1422no—
927D4—1422no—
928D4—1422no—
929D4—1422no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—2844no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—5682no—
939C2×C4—5682no—
940C2×C4—711no—
941C2×C4—711no—
942C2×C4—711no—
943C2×C4—711no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
966C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
972C2×C4#41×D7111yescharacteristic
973C2×C4#1455617311yescharacteristic
974C2×C4#1455617411yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—2841no—
980C8—2841no—
981C8—2841no—
982C8—1422no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—2844no—
991C22—2844no—
992C22—2842no—
993C22—2842no—
994C22—2842no—
995C22—2842no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5688no—
999C22—5688no—
1000C22—712no—
1001C22—1424no—
1002C22—1421no—
1003C22—1421no—
1004C22—1421no—
1005C22—1421no—
1006C22—1421no—
1007C22—1421no—
1008C22—1421no—
1009C22—1421no—
1010C22—1421no—
1011C22—1421no—
1012C22—1421no—
1013C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1014C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1015C22#1798647111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—2842no—
1022C4—1421no—
1023C4—1421no—
1024C4—1421no—
1025C4—1421no—
1026C4#1798663311yescharacteristic
1027C4#1798663411yescharacteristic
1028C4#1798664211yescharacteristic
1029C4#1798664611yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—2844no—
1034C2—2841no—
1035C2—2841no—
1036C2—2841no—
1037C2—1422no—
1038C2#2259116111yescharacteristic
1039C2#413×D7111yescharacteristic
1040C2#2259681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1967C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986642C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1967D71
hypocenterC71#22408
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D284C2semidirect
3. #22597075C2semidirect
4. C2×#17985982C2semidirect
5. C2×#100×D71C2semidirect
6. #22589190C2semidirect
7. #22588805C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
9. #22588800C2semidirect
10. #22588800C2semidirect
11. #22588329C2semidirect
12. #22588267C2semidirect
13. #22588259C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C71×#1967C2semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
46. #17986023C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
60. #17985962C22semidirect
61. C4×#11765849C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
67. #423×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
72. C4×M16×C71C22semidirect
172. #14556044D4semidirect
494. C2×D71#413semidirect
527. #1967D71semidirect
536. C71#22408semidirect
569. #423C2×D71semidirect
573. C2×#101C2×D71semidirect
574. C2×#101C2×D71semidirect
589. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
M16×D2842
#225970752
C2×#179859822
C2×#100×D712
#225891902
#225888052
#225888002
#225883292
#225882672
#225882592
C4×#145560442
C71×#19672
#2240871