Finite Group Databasebeta

← #32012825

Subgroups — #32012825

Order 18176.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11765849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986658—21no—
21#17986658—21no—
22#17986658—21no—
23#17986658—21no—
24#17986658—21no—
25#17986658—21no—
26#17986658—21no—
27#17986658—21no—
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556114C412yes—
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C2×#14556106C412yes—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556100C412yes—
34C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D71)⋊C4C412yes—
36#17986077—21no—
37#17986071—21no—
38#17986071—21no—
39D4×C71⋊C8—21no—
40#17986023C2211yescharacteristic
41#17985981—24no—
42C2×#14556046—24no—
43C2×#14556046C2211yescharacteristic
44C2×#14556046C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985963C2211yescharacteristic
56#17985963C2211yescharacteristic
57C4×#11765849C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65#436×C71—21no—
66#435×C71—21no—
67#435×C71—21no—
68C8×D4×C71—21no—
69#423×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#407×C71C2211yescharacteristic
72C4×M16×C71C2211yescharacteristic
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865—41no—
81C22×Dic142—22no—
82C22×Dic142—22no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142—41no—
88C22×Dic142—41no—
89C22×Dic142C2×C412yes—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71C2×C412yes—
94C22×C22⋊D71C2×C412yes—
95C23×Dic71C2×C412yes—
96C22×C4×D71C2×C412yes—
97C2×#11765849—22no—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849—41no—
102C2×#11765849—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8—21no—
108C22×C71⋊C8—21no—
109#14556116—21no—
110#14556116—21no—
111#14556116—21no—
112#14556116—21no—
113#14556114—22no—
114#14556114—22no—
115#14556114—22no—
116#14556114—22no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556106—22no—
122#14556106—22no—
123#14556106—22no—
124#14556106—22no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556100—22no—
130#14556100—22no—
131#14556100—22no—
132#14556100—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—22no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
143C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
148C2×C4×Dic71C2×C412yes—
149C4⋊(C71⋊C8)—21no—
150C4⋊(C71⋊C8)—21no—
151#14556046—22no—
152#14556046—22no—
153#14556046—22no—
154#14556046—22no—
155#14556046—22no—
156#14556046—41no—
157#14556046—41no—
158#14556046D414yescomplemented
159#14556044—22no—
160#14556044—22no—
161#14556044—41no—
162#14556044—41no—
163C22⋊(C71⋊C8)—21no—
164C22⋊(C71⋊C8)—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167#14556039—21no—
168C4×C71⋊C8—21no—
169C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71—21no—
173C2×M16×C71—21no—
174C2×M16×C71—22no—
175C2×M16×C71—22no—
176C2×M16×C71—41no—
177C2×M16×C71—41no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22×C8×C71—21no—
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71D411yescharacteristic
187C4×D4×C71D411yescharacteristic
188C4×D4×C71D411yescharacteristic
189C4×D4×C71D411yescharacteristic
190C4×D4×C71D411yescharacteristic
191C4×D4×C71D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C71—21no—
197C4⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202#97×C71—21no—
203C4×C8×C71—21no—
204C23×D71C22×C412yes—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—24no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142—42no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142C2×D412yes—
236C2×Dic142#4112yes—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—24no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C2×C22⋊D71—44no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71—24no—
253C22×Dic71—42no—
254C22×Dic71C22×C412yes—
255C22×Dic71C22×C412yes—
256C22×Dic71C22×C412yes—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—24no—
260C2×C4×D71—42no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—42no—
269#11765849—42no—
270#11765849C2×D412yes—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—42no—
276C2×C71⋊C8—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—22no—
293C24×C71C22×C411yescharacteristic
294C24×C71C22×C411yescharacteristic
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
297C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
298C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
299C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—42no—
329M16×C71—42no—
330M16×C71C2×D412yes—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—42no—
336C2×C8×C71—42no—
337C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
341C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
342C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
343C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
344C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
345C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
349C42×C71C2×D411yescharacteristic
350C42×C71C2×D411yescharacteristic
351C42×C71C2×D411yescharacteristic
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C71C23×C411yescharacteristic
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—44no—
413C22⋊D71—44no—
414C22⋊D71—44no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—44no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71C4×D414yes—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—44no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—22no—
434Dic142—22no—
435Dic142—44no—
436Dic142—44no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441C8×C71—22no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—22no—
446C71⋊C8—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71#41312yescomplemented
467C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C71#51811yescharacteristic
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—21no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71D4211yescharacteristic
484C4×C71D4211yescharacteristic
485C4×C71#54611yescharacteristic
486C4×C71#54611yescharacteristic
487Dic71—24no—
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490#22410—711nomaximal, Sylow
491C2×C71—21no—
492C2×C71—21no—
493C2×C71—22no—
494C2×C71—41no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C71C2×#41311yescharacteristic
499C2×C71#288911yescharacteristic
500D71—82no—
501C2×#548—711no—
502D4×M16—711no—
503D4×M16D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#413—711no—
505C22×#101—711no—
506#1967—711no—
507#1967—711no—
508#1901—711no—
509#1901—711no—
510#1900—711no—
511#1900—711no—
512#1801—711no—
513#1785—711no—
514#1784—711no—
515C4×#101—711no—
516C71#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—711no—
518C23×Q8—711no—
519C22×M16—711no—
520C22×M16—711no—
521C22×M16C2×D7111yescharacteristic
522C22×M16C2×D7111yescharacteristic
523#548—1421no—
524#548—1421no—
525#548—1421no—
526#548—1421no—
527#548—1421no—
528#548—1421no—
529#548—1421no—
530#548—1421no—
531C2×#124—712no—
532C2×#124—711no—
533C2×C22⋊Q8—711no—
534C2×C22⋊Q8—712no—
535C2×#121—712no—
536C2×#121—711no—
537C2×C4×Q8—711no—
538C2×C4×D4—712no—
539C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
540#436—21no—
541#436—1421no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—1421no—
545#435—1421no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4—1421no—
548#423—711no—
549#423C2×D7111yescharacteristic
550#413—1424no—
551C2×#101—711no—
552C2×#101—711no—
553C2×#101—711no—
554C2×#101—711no—
555C2×#101—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—1424no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563C2×#100—711no—
564#407—711no—
565#407—711no—
566#407C2×D7111yescharacteristic
567#407C2×D7111yescharacteristic
568C4×M16—711no—
569C4×M16C2×D7111yescharacteristic
570#343—711no—
571#343—711no—
572#343—711no—
573#343—711no—
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—2841no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1422no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C22×Q8—2841no—
583C22×Q8—2841no—
584C22×Q8—712no—
585C22×Q8—711no—
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—1422no—
588C22×Q8—1422no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×Q8—1421no—
591C22×Q8—1421no—
592C22×Q8—1421no—
593C22×D4—712no—
594C22×D4—712no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4C4×D7111yescharacteristic
597C23×C4—712no—
598C23×C4—712no—
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600C23×C4C22×D7111yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—2841no—
608C2×M16—2841no—
609C2×M16—711no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1422no—
614C2×M16—1422no—
615C2×M16—1421no—
616C2×M16—1421no—
617C2×M16C22×D7111yescharacteristic
618C2×M16C22×D7111yescharacteristic
619C2×M16C22×D7111yescharacteristic
620C2×M16C22×D7111yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—1421no—
624C22×C8—1421no—
625#124—1422no—
626#124—1422no—
627#124—1422no—
628#124—1422no—
629#124—1421no—
630#124—1421no—
631#124—1421no—
632#124—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1422no—
638C22⋊Q8—1422no—
639C22⋊Q8—1422no—
640C22⋊Q8—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×Q8—1421no—
652C4×Q8—1421no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1422no—
657C4×D4D28411yescharacteristic
658C4×D4D28411yescharacteristic
659C4×D4D28411yescharacteristic
660C4×D4D28411yescharacteristic
661C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
662C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
663C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
664C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C4⋊C4—712no—
666C2×C4⋊C4—712no—
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—712no—
670C2×C22⋊C4—712no—
671C2×C22⋊C4—712no—
672C2×C22⋊C4—712no—
673C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
675C2×C42—712no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1421no—
680C4⋊C8—1421no—
681#101—2841no—
682#101—2841no—
683#101—714no—
684#101—1422no—
685#101—1422no—
686#101—1422no—
687#101—1422no—
688#101—1422no—
689#100—2841no—
690#100—2841no—
691#100—1422no—
692#100—1422no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8—1421no—
700C22⋊C8—1421no—
701#97—21no—
702#97—1421no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—1421no—
705C24—712no—
706C24C2×C4×D7111yescharacteristic
707C24C2×C4×D7111yescharacteristic
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716C2×Q8—2842no—
717C2×Q8—2842no—
718C2×Q8—2842no—
719C2×Q8—2842no—
720C2×Q8—2842no—
721C2×Q8—2842no—
722C2×Q8—2842no—
723C2×Q8—2842no—
724C2×Q8—2842no—
725C2×Q8—712no—
726C2×Q8—712no—
727C2×Q8—1424no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×Q8—1421no—
734C2×Q8—1421no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1422no—
739C2×Q8—1422no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—2844no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—1424no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
755C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
756C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
757C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—712no—
769C22×C4—712no—
770C22×C4—712no—
771C22×C4—1424no—
772C22×C4—1424no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
778C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
779C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C22×C4C2×D28411yescharacteristic
786C22×C4C2×D28411yescharacteristic
787C22×C4C2×D28411yescharacteristic
788C22×C4C2×D28411yescharacteristic
789C22×C4C23×D7111yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799M16—2842no—
800M16—2842no—
801M16—712no—
802M16—1421no—
803M16—1421no—
804M16—1421no—
805M16—1421no—
806M16—1421no—
807M16—1421no—
808M16—1421no—
809M16D4×D7112yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—2842no—
817C2×C8—2842no—
818C2×C8—1421no—
819C2×C8—1421no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1422no—
825C4⋊C4—1422no—
826C4⋊C4—1422no—
827C4⋊C4—1422no—
828C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
829C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
830C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
831C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1422no—
837C22⋊C4—1422no—
838C22⋊C4—1422no—
839C22⋊C4—1422no—
840C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
841C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
842C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
843C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
844C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
845C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
846C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
847C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
848C42—1422no—
849C42—1422no—
850C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
851C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
852C42C2×D28411yescharacteristic
853C42C2×D28411yescharacteristic
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—2842no—
863C23—2842no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
868C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
869C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
870C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
871C23C22×C4×D7111yescharacteristic
872Q8—2844no—
873Q8—2844no—
874Q8—2841no—
875Q8—2841no—
876Q8—2841no—
877Q8—2841no—
878Q8—1422no—
879Q8—1422no—
880Q8—1422no—
881Q8—1422no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—2844no—
887D4—2844no—
888D4—2844no—
889D4—2844no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2844no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—714no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
929C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
930C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
931C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
932C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
933C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
934C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
938C2×C4C22×D28411yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C8—1422no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—5682no—
971C22—5682no—
972C22#1798598112yescomplemented
973C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
974C22C4×D4×D7111yescharacteristic
975C22#1798647111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—2842no—
985C4—2842no—
986C4—1424no—
987C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
988C4D4×D28411yescharacteristic
989C4#1798663711yescharacteristic
990C4#1798664411yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—5682no—
998C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
999C2C2×#1798598111yescharacteristic
1000C2#2259682211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×M16×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986658C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterD4×M16D71
hypocenterC71#22410
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11765849C2semidirect
3. C2×#17985981C2semidirect
4. C22×#14556046C2semidirect
5. #22589189C2semidirect
6. #22589187C2semidirect
7. #22588808C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
9. #22588803C2semidirect
10. #22588801C2semidirect
11. #22588333C2semidirect
12. #22588266C2semidirect
13. #22588263C2semidirect
14. C4×#14556046C2semidirect
15. D4×M16×C71C2semidirect
158. #14556046D4semidirect
466. C22×C71#413semidirect
503. D4×M16D71semidirect
516. C71#22410semidirect
972. C22#17985981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866582
D4×#117658492
C2×#179859812
C22×#145560462
#225891892
#225891872
#225888082
#225888062
#225888032
#225888012
#225883332
#225882662
#225882632
C4×#145560462
D4×M16×C712
#2241071