Finite Group Databasebeta

← #32012826

Subgroups — #32012826

Order 18176.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986659C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21#17986659—21no—
22#17986659—21no—
23#17986659—21no—
24#17986659—21no—
25#17986659—21no—
26#17986659—21no—
27#17986659—21no—
28#17986659—21no—
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30C2×#14556114C412yes—
31C2×#14556106C412yes—
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556101C412yes—
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C412yes—
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37#17986075—21no—
38#17986074—21no—
39#17986073—21no—
40#17986070—21no—
41#17986068—21no—
42#17986067—21no—
43C8×C22⋊D71—21no—
44(C22⋊D71)⋊C8—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47#17985981—24no—
48C2×#14556047C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#101×D71—24no—
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985963C2211yescharacteristic
60#17985962C2211yescharacteristic
61#17985962C2211yescharacteristic
62M16×Dic71C2211yescharacteristic
63M16×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985768C2211yescharacteristic
65#17985768C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#343×C71C2211yescharacteristic
72#343×C71C2211yescharacteristic
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865—41no—
81C22×Dic142C2×C412yes—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—41no—
90C2×Q8×D71—41no—
91C22×D284C2×C412yes—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71C2×C412yes—
94C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D71C2×C412yes—
96C22×C4×D71C2×C412yes—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—41no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—41no—
110M16×D71—41no—
111C22×C71⋊C8—21no—
112C2×C8×D71—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556117—21no—
115#14556117—21no—
116#14556117—21no—
117#14556117—21no—
118#14556114—22no—
119#14556114—22no—
120#14556114—22no—
121#14556114—22no—
122#14556106—22no—
123#14556106—22no—
124#14556106—22no—
125#14556106—22no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556101—22no—
131#14556101—22no—
132#14556101—22no—
133#14556101—22no—
134#14556093—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093—21no—
138#14556090—22no—
139#14556090—22no—
140#14556090—22no—
141#14556090—22no—
142C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
151C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic71C2×C412yes—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159Dic71⋊C8—21no—
160Dic71⋊C8—21no—
161Dic71⋊C8—21no—
162Dic71⋊C8—21no—
163#14556047—22no—
164#14556047—41no—
165#14556046—22no—
166#14556046—22no—
167#14556046—22no—
168#14556046D414yescomplemented
169#14556044—22no—
170#14556044—22no—
171#14556044—41no—
172#14556044—41no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71—21no—
186C2×M16×C71—22no—
187C2×M16×C71—41no—
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C22×C8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
200#101×C71—22no—
201#101×C71—41no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C23×D71C22×C411yescharacteristic
205C23×D71C22×C412yes—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—22no—
220C2×Dic142—24no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142C2×D412yes—
223C2×Dic142#4112yes—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—44no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—24no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic71C22×C412yes—
252C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—24no—
263C2×C4×D71—24no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849—42no—
278#11765849C2×D412yes—
279#11765848—42no—
280#11765848—42no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—42no—
286C8×D71—42no—
287C8×D71—42no—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic71—22no—
309C4×Dic71—22no—
310C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C24×C71C22×C411yescharacteristic
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C22×C412yes—
326C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C71C22×C412yes—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333M16×C71—21no—
334M16×C71—21no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—42no—
341M16×C71C2×D412yes—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71—42no—
347C4⋊C4×C71—22no—
348C4⋊C4×C71—22no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C71C23×C411yescharacteristic
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—42no—
390C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—44no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic71C4×D414yes—
417D284—44no—
418D284—44no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—44no—
433C4×D71—44no—
434C4×D71—44no—
435Dic142—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—22no—
438Dic142—22no—
439Dic142—44no—
440Dic142—44no—
441C8×C71—22no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—22no—
446C71⋊C8—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C71#51811yescharacteristic
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—82no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71#41312yescomplemented
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71D4211yescharacteristic
480C4×C71D4211yescharacteristic
481C4×C71#54611yescharacteristic
482C4×C71#54611yescharacteristic
483Dic71—24no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—21no—
489Dic71—21no—
490#22410—711nomaximal, Sylow
491C2×C71—21no—
492C2×C71—21no—
493C2×C71—41no—
494C2×C71—41no—
495C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C71C2×#41311yescharacteristic
497C2×C71#288911yescharacteristic
498D71—22no—
499D71—41no—
500D71—82no—
501C2×#548—711no—
502D4×M16—711no—
503D4×M16—711no—
504C2×#413—711no—
505C22×#101—711no—
506#1967—711no—
507#1967—711no—
508#1901—711no—
509#1901D7111yescharacteristic, complemented
510#1900—711no—
511#1900—711no—
512#1801—711no—
513#1785—711no—
514#1784—711no—
515C4×#101—711no—
516C71#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—711no—
518C23×Q8—711no—
519C22×M16—711no—
520C22×M16—711no—
521C22×M16—711no—
522C22×M16C2×D7111yescharacteristic
523#548—1421no—
524#548—1421no—
525#548—1421no—
526#548—1421no—
527#548—1421no—
528#548—1421no—
529#548—1421no—
530#548—1421no—
531C2×#124—711no—
532C2×#124—712no—
533C2×C22⋊Q8—712no—
534C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
535C2×#121—711no—
536C2×#121—712no—
537C2×C4×Q8—711no—
538C2×C4×D4—711no—
539C2×C4×D4—712no—
540#436—1421no—
541#436—1421no—
542#435—1421no—
543#435—1421no—
544#435—1421no—
545#435—1421no—
546C8×D4—1421no—
547C8×D4—1421no—
548#423—711no—
549#423—711no—
550#413—1424no—
551C2×#101—711no—
552C2×#101—711no—
553C2×#101—711no—
554C2×#101—711no—
555C2×#101—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101—1424no—
558C2×#101C2×D7111yescharacteristic
559C2×#101C2×D7111yescharacteristic
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563C2×#100—711no—
564#407—711no—
565#407—711no—
566#407—711no—
567#407C2×D7111yescharacteristic
568C4×M16—711no—
569C4×M16—711no—
570#343—711no—
571#343—711no—
572#343C2×D7111yescharacteristic
573#343C2×D7111yescharacteristic
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—2841no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1422no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C22×Q8—2841no—
583C22×Q8—2841no—
584C22×Q8—712no—
585C22×Q8—711no—
586C22×Q8—1421no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×Q8—1422no—
591C22×Q8—1422no—
592C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
593C22×D4—711no—
594C22×D4—712no—
595C22×D4—712no—
596C22×D4—711no—
597C23×C4—712no—
598C23×C4—712no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4C22×D7111yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—2841no—
605C2×M16—2841no—
606C2×M16—2841no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—711no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—1421no—
612C2×M16—1421no—
613C2×M16—1422no—
614C2×M16—1422no—
615C2×M16—1422no—
616C2×M16—1421no—
617C2×M16C22×D7111yescharacteristic
618C2×M16C22×D7111yescharacteristic
619C2×M16C22×D7111yescharacteristic
620C2×M16C22×D7111yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—1421no—
623C22×C8—1421no—
624C22×C8—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1421no—
627#124—1421no—
628#124—1421no—
629#124—1422no—
630#124—1422no—
631#124—1422no—
632#124—1422no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—1422no—
638C22⋊Q8—1422no—
639C22⋊Q8—1422no—
640C22⋊Q8—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×Q8—1421no—
652C4×Q8—1421no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—1422no—
662C4×D4—1422no—
663C4×D4—1422no—
664C4×D4—1422no—
665C2×C4⋊C4—711no—
666C2×C4⋊C4—712no—
667C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
668C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—711no—
670C2×C22⋊C4—711no—
671C2×C22⋊C4—712no—
672C2×C22⋊C4—712no—
673C2×C22⋊C4—712no—
674C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
675C2×C42—711no—
676C2×C42—712no—
677C4⋊C8—1421no—
678C4⋊C8—1421no—
679C4⋊C8—1421no—
680C4⋊C8—1421no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—2841no—
684#101—714no—
685#101—1422no—
686#101—1422no—
687#101—1422no—
688#101—1422no—
689#100—2841no—
690#100—2841no—
691#100—1422no—
692#100—1422no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1421no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8—1421no—
700C22⋊C8—1421no—
701#97—1421no—
702#97—1421no—
703C4×C8—1421no—
704C4×C8—1421no—
705C24—712no—
706C24—711no—
707C24C2×C4×D7111yescharacteristic
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—2842no—
723C2×Q8—2842no—
724C2×Q8—2842no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—712no—
732C2×Q8—712no—
733C2×Q8—1422no—
734C2×Q8—1422no—
735C2×Q8—1424no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—712no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—1424no—
773C22×C4—1424no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4C2×C4×D7112yes—
783C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D7112yes—
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C22×C4C23×D7111yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—2842no—
799M16—2842no—
800M16—2842no—
801M16—712no—
802M16—1421no—
803M16—1421no—
804M16—1421no—
805M16—1421no—
806M16—1421no—
807M16—1421no—
808M16—1421no—
809M16D4×D7112yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—2842no—
816C2×C8—2842no—
817C2×C8—2842no—
818C2×C8—1421no—
819C2×C8—1421no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—711no—
828C4⋊C4—711no—
829C4⋊C4—711no—
830C4⋊C4—1422no—
831C4⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—711no—
835C22⋊C4—711no—
836C22⋊C4—711no—
837C22⋊C4—711no—
838C22⋊C4—711no—
839C22⋊C4—711no—
840C22⋊C4—711no—
841C22⋊C4—711no—
842C22⋊C4—1422no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1422no—
847C22⋊C4—1422no—
848C42—711no—
849C42—711no—
850C42—711no—
851C42—711no—
852C42—1422no—
853C42—1422no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—2841no—
859C23—2842no—
860C23—2842no—
861C23—711no—
862C23—711no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
871C23C22×C4×D7111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—2844no—
877Q8—2844no—
878Q8—1422no—
879Q8—1422no—
880Q8—1422no—
881Q8—1422no—
882D4—2844no—
883D4—2844no—
884D4—2844no—
885D4—2844no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—2844no—
912C2×C4—2844no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—711no—
916C2×C4—711no—
917C2×C4—711no—
918C2×C4—711no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—714no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C8—1422no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—5682no—
966C22—5682no—
967C22—712no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
974C22C4×D4×D7111yescharacteristic
975C22#1798647111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—1424no—
981C4—1421no—
982C4—1421no—
983C4—1421no—
984C4—1421no—
985C4—1421no—
986C4—1421no—
987C4#1798663111yescharacteristic
988C4#1798663311yescharacteristic
989C4#1798663811yescharacteristic
990C4#1798664111yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—2841no—
996C2—5682no—
997C2—1422no—
998C2#2259115811yescharacteristic
999C2#413×D7111yescharacteristic
1000C2#2259682011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986659C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#22410
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D71C2semidirect
3. #22597072C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. C2×#101×D71C2semidirect
6. #22589188C2semidirect
7. #22589188C2semidirect
8. #22588809C2semidirect
9. #22588802C2semidirect
10. #22588802C2semidirect
11. #22588335C2semidirect
12. #22588266C2semidirect
13. #22588262C2semidirect
14. #22588135C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
168. #14556046D4semidirect
474. C2×D71#413semidirect
509. #1901D71semidirect
516. C71#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866592
M16×C22⋊D712
#225970722
C2×#179859812
C2×#101×D712
#225891882
#225888092
#225888022
#225883352
#225882662
#225882622
#225881352
C71×#19012
#2241071