Finite Group Databasebeta

← #32012863

Subgroups — #32012863

Order 18176.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#17986645—24no—
21#17986645C418yescomplemented
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30D4×C71⋊C8—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#17985993—24no—
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556048—24no—
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#387×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊C4×C71—21no—
64C24×D71—21no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2×C414yes—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C71⋊C8—22no—
86C22×C71⋊C8—22no—
87C22×C71⋊C8—22no—
88C22×C71⋊C8—22no—
89C22×C71⋊C8—41no—
90C22×C71⋊C8—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556116—22no—
96#14556116C2×C414yescomplemented
97#14556113—28no—
98#14556107—22no—
99#14556107C2×C414yes—
100#14556102—22no—
101#14556102C2×C414yescomplemented
102#14556101—28no—
103#14556096—28no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D71—28no—
114C4⋊(C71⋊C8)—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051—22no—
117#14556051—41no—
118#14556051—41no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—41no—
125#14556048—41no—
126#14556048D414yescomplemented
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129C4×C71⋊C8—22no—
130C22×D4×C71D411yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71C2×C414yes—
135C4×D4×C71D414yes—
136#117×C71—22no—
137#117×C71—41no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157#95×C71—21no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71—81no—
168#11765865—28no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C22×C412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—28no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C22×C412yes—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284#4112yes—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—44no—
223C2×C71⋊C8—44no—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C22×C412yes—
227Dic71⋊C4—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71C22⋊C414yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—42no—
270C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
277C42×C71—42no—
278C42×C71—81no—
279C42×C71C22×C412yes—
280C42×C71C2×D412yes—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71C2×C22⋊C412yes—
292C23×C71C2×C22⋊C412yes—
293C23×C71#13512yes—
294C23×C71#13512yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317D4×C71—28no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—84no—
347C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—48no—
358C22⋊D71—84no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—48no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284C4×D414yes—
374C4×D71—48no—
375C4×D71—84no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71#41614yescomplemented
398C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71C2×#13511yescharacteristic
402C22×C71C2×#13511yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C2×D71—24no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—816no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C71#51811yescharacteristic
430C4×C71D4211yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—42no—
433Dic71—42no—
434#22414—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—24no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C71C2×#41611yescharacteristic
439C2×C71#289711yescharacteristic
440C2×C71#328011yescharacteristic
441C2×C71#328211yescharacteristic
442C2×C71#329611yescharacteristic
443C2×C71#329711yescharacteristic
444D71—44no—
445D71—82no—
446C2×#546—711no—
447C2×C8×D4—711no—
448C2×#416—711no—
449C22×#102—711no—
450#2352D7111yescharacteristic, complemented
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1893—711no—
454#1892—711no—
455#1875—711no—
456#1872—711no—
457#1804—711no—
458#1788—711no—
459#1786—711no—
460C4×#102—711no—
461C71#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—711no—
463C23×D4—711no—
464C23×C8—711no—
465C23×C8—711no—
466#546—718no—
467#546—1424no—
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
476C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
478C22×C22⋊C4—1421no—
479C8×D4—1424no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481#416—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—1424no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C4×C8—711no—
498#388—21no—
499#387—21no—
500#386—21no—
501#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#380C2×D7111yescharacteristic
503#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—21no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340—711no—
510C25—1421no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—714no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—714no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4C22×D7111yescharacteristic
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—2841no—
536C22×C8—2841no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—711no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8—1422no—
542C22×C8—1422no—
543C22×C8—1422no—
544C22×C8—1422no—
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—714no—
551#121—1422no—
552#121—1428no—
553#120—1428no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4C4×D7114yes—
557C4×D4D28414yes—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1428no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊C8—1422no—
585#103—2841no—
586#103—2841no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—2841no—
590#102—2841no—
591#102—714no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—1421no—
612C24—1424no—
613C24—1421no—
614C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—1428no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1428no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—5681no—
672C22×C4—5681no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4C2×C4×D7112yes—
678C22×C4C2×C4×D7112yes—
679C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4C2×D28412yes—
684C22×C4C2×D28412yes—
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686C2×C8—2844no—
687C2×C8—2844no—
688C2×C8—712no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—712no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
712C4⋊C4D4×D7112yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
723C42—42no—
724C42—81no—
725C42C2×C4×D7112yes—
726C42C2×D28412yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2848no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2848no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—5684no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
759C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
760C23#1455614812yes—
761C23#1455614812yes—
762C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—28no—
768D4—2848no—
769D4—2848no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5684no—
773D4—714no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1422no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—2848no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×D28411yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C8—2841no—
829C8—1422no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—56816no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—1424no—
858C22#1798599314yescomplemented
859C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
861C22#1798663711yescharacteristic
862C22C2×#1455614811yescharacteristic
863C22C2×#1455614811yescharacteristic
864C22#1798680211yescharacteristic
865C22#1798680711yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2842no—
875C4—2842no—
876C4C4×D4×D7111yescharacteristic
877C4#1798647111yescharacteristic
878C4D4×D28411yescharacteristic
879C4#1798664411yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—42no—
882C2—2844no—
883C2—5682no—
884C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
885C2C2×#1798599311yescharacteristic
886C2#2259686311yescharacteristic
887C2#2260002111yescharacteristic
888C2#2260004811yescharacteristic
889C2#2260016911yescharacteristic
890C2#2260018411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2352C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986645C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2352D71
hypocenterC71#22414
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C71⋊C8C2semidirect
3. C2×#17985993C2semidirect
4. C22×#14556048C2semidirect
5. #22589272C2semidirect
6. #22589149C2semidirect
7. #22588766C2semidirect
8. #22588761C2semidirect
9. #22588662C2semidirect
10. #22588647C2semidirect
11. #22588347C2semidirect
12. #22588278C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#2352C2semidirect
19. C23×C71⋊C8C22semidirect
21. #17986645C4semidirect
31. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
54. C2×#117×C71C22semidirect
59. #382×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
70. C2×#11765865C2×C4semidirect
96. #14556116C2×C4semidirect
101. #14556102C2×C4semidirect
105. C4×D284C2×C4semidirect
126. #14556048D4semidirect
397. C22×C71#416semidirect
450. #2352D71semidirect
461. C71#22414semidirect
476. C2×#117C2×D71semidirect
501. #382C2×D71semidirect
503. #380C2×D71semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
858. C22#17985993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×D4×C71⋊C82
C2×#179859932
C22×#145560482
#225892722
#225891492
#225887662
#225887612
#225886622
#225886472
#225883472
#225882782
#225882702
C4×#145560482
C71×#23522
#2241471