Finite Group Databasebeta

← #32012865

Subgroups — #32012865

Order 18176.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
18#17986643—24no—
19#17986643C418yescomplemented
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556097—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic71—21no—
30C8×C22⋊D71—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#17985992—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985889—21no—
45#17985880—21no—
46#17985878—21no—
47#17985864C2211yescharacteristic, complemented
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic71—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71—24no—
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864C2×C414yescomplemented
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556115—22no—
83#14556115C2×C414yescomplemented
84#14556109—28no—
85#14556107—22no—
86#14556107C2×C414yes—
87#14556100—28no—
88#14556099—22no—
89#14556099C2×C414yescomplemented
90#14556097—28no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D71C2×C414yes—
94C4×C22⋊D71D414yes—
95#14556086—22no—
96#14556086—41no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—28no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—41no—
119#14556051—22no—
120#14556051—41no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—41no—
124#14556049—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C25×C71—21no—
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—41no—
139C22×D4×C71—41no—
140C22×D4×C71C2×C414yes—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71—21no—
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71—22no—
146C22×C8×C71—22no—
147C22×C8×C71—41no—
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—41no—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155#102×C71—22no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158#102×C71D414yescomplemented
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160#11765864—28no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142C22×C412yes—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—24no—
182C22×Dic71—24no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—81no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71C22×C412yes—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C8×D71—44no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C22×C412yes—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
223C4×Dic71—42no—
224C4×Dic71—81no—
225C4×Dic71C22×C412yes—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—24no—
230C24×C71—42no—
231C24×C71—42no—
232C24×C71—42no—
233C24×C71—42no—
234C24×C71—81no—
235C24×C71—81no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C71—28no—
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—44no—
248C2×D4×C71—44no—
249C2×D4×C71—44no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71C22×C412yes—
253C2×D4×C71C22×C412yes—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—81no—
265C22×C4×C71C22×C412yes—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—44no—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—42no—
280C4⋊C4×C71C2×D412yes—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—48no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—48no—
301C23×C71—84no—
302C23×C71—84no—
303C23×C71—84no—
304C23×C71—84no—
305C23×C71—84no—
306C23×C71C2×C22⋊C412yes—
307C23×C71#13512yes—
308C23×C71#13512yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71C2×C22⋊C412yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—48no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71C4×D414yes—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—84no—
339C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—28no—
347C22⋊D71—48no—
348C22⋊D71—84no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—48no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—84no—
369C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—24no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—816no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71#41614yescomplemented
406C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C71D4211yescharacteristic
408C22×C71#54611yescharacteristic
409C22×C71C2×#13511yescharacteristic
410C22×C71C2×#13511yescharacteristic
411C22×C71#57611yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C71#51811yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—42no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#22414—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—24no—
436C2×C71—44no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C71C2×#41611yescharacteristic
440C2×C71#289711yescharacteristic
441C2×C71#328011yescharacteristic
442C2×C71#328211yescharacteristic
443C2×C71#329611yescharacteristic
444C2×C71#329711yescharacteristic
445D71—42no—
446C2×#546—711no—
447C2×C8×D4—711no—
448C2×#416—711no—
449C22×#102D7111yescharacteristic, complemented
450#2352—711no—
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1893—711no—
454#1892—711no—
455#1875—711no—
456#1872—711no—
457#1804—711no—
458#1788—711no—
459#1786—711no—
460C4×#102—711no—
461C71#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—711no—
463C23×D4C2×D7111yescharacteristic
464C23×C8—711no—
465C23×C8C2×D7111yescharacteristic
466#546—718no—
467#546—1424no—
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×#117—711no—
477C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
478C22×C22⋊C4—1421no—
479C8×D4—1424no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481#416—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#102—24no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102C2×D7111yescharacteristic
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C4×C8—711no—
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340—711no—
510C25—21no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—714no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4C4×D7114yes—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—2841no—
539C22×C8—711no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8—1422no—
542C22×C8—1422no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—714no—
551#121—1428no—
552#121—1422no—
553#120—1428no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—714no—
556C4×D4—714no—
557C4×D4—1422no—
558#117—2841no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—711no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1428no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1421no—
584C4⋊C8—1422no—
585#103—2841no—
586#103—2841no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—2841no—
593#102—2841no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102C22⋊D7114yescomplemented
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—711no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—1428no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—714no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4C2×C4×D7112yes—
651C2×D4C2×C4×D7112yes—
652C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
653C2×D4#1176586512yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—5681no—
666C22×C4—5681no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1424no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4C2×C4×D7112yes—
683C22×C4D4×D7112yes—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8—2844no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—714no—
705C4⋊C4—712no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1424no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—5681no—
716C22⋊C4—714no—
717C22⋊C4—714no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C42—2842no—
724C42—5681no—
725C42—712no—
726C42—712no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—48no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—48no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—712no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23C22⋊C4×D7112yes—
760C23#1455614712yes—
761C23#1455614912yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2848no—
776D4—5684no—
777D4—1428no—
778D4C4×C22⋊D7114yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2848no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—5684no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—816no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22#1798599214yescomplemented
859C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
861C22#1798663911yescharacteristic
862C22C2×#1455614711yescharacteristic
863C22C2×#1455614911yescharacteristic
864C22#1798680011yescharacteristic
865C22#1798680511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—2842no—
871C4—5681no—
872C4—5681no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
877C4#1798647211yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
879C4#1798663911yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—2842no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
885C2C2×#1798599211yescharacteristic
886C2#2259686111yescharacteristic
887C2#2260002511yescharacteristic
888C2#2260004711yescharacteristic
889C2#2260017111yescharacteristic
890C2#2260018611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986643C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC22×#102D71
hypocenterC71#22414
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. #22591265C2semidirect
5. #22589271C2semidirect
6. #22589150C2semidirect
7. #22588765C2semidirect
8. #22588763C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588647C2semidirect
11. #22588348C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C22×#102×C71C2semidirect
17. C22×C8×D71C22semidirect
19. #17986643C4semidirect
28. C2×#14556086C22semidirect
31. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic71C22semidirect
47. #17985864C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
69. C2×#11765864C2×C4semidirect
83. #14556115C2×C4semidirect
89. #14556099C2×C4semidirect
92. D4×Dic71C2×C4semidirect
158. #102×C71D4semidirect
405. C22×C71#416semidirect
449. C22×#102D71semidirect
461. C71#22414semidirect
596. #102C22⋊D71semidirect
858. C22#17985992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×C8×C22⋊D712
C2×#179859922
#225912652
#225892712
#225891502
#225887652
#225887632
#225886592
#225886472
#225883482
#225882772
#225882712
#102×Dic712
C22×#102×C712
#2241471