Finite Group Databasebeta

← #32012871

Subgroups — #32012871

Order 18176.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18#17986645—24no—
19#17986645C418yescomplemented
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17985996—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050—24no—
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985892—21no—
45#17985885—21no—
46#17985879—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic, complemented
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic71—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C8×D4×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2×C414yes—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556116—22no—
87#14556116C2×C414yescomplemented
88#14556113—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107C2×C414yes—
91#14556102—22no—
92#14556102C2×C414yescomplemented
93#14556101—28no—
94#14556096—28no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284C2×C414yescomplemented
97#14556087—22no—
98#14556087—41no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—41no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D71—28no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—41no—
122#14556053—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556050—41no—
130#14556050D414yescomplemented
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71—22no—
140C22×C8×C71—22no—
141C22×C8×C71—22no—
142C22×C8×C71—22no—
143C22×C8×C71—41no—
144C22×C8×C71—41no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C4×D4×C71C2×C414yes—
150C4×D4×C71D414yes—
151C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C71—22no—
156C22⋊C8×C71—22no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158C4×C8×C71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71—81no—
168#11765865—28no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C22×C412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—28no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C22×C412yes—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284#4112yes—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—81no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—81no—
217C2×C4×D71—81no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—42no—
227C4⋊Dic71C22×C412yes—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—42no—
232C22⋊Dic71—42no—
233C22⋊Dic71—81no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238C4×Dic71—42no—
239C4×Dic71—81no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71C22⋊C414yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—44no—
274C2×C8×C71—44no—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
279C42×C71C22×C412yes—
280C42×C71C2×D412yes—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71C2×C22⋊C412yes—
292C23×C71C2×C22⋊C412yes—
293C23×C71#13512yes—
294C23×C71#13512yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317D4×C71—28no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—48no—
345C22⋊D71—84no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—84no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—48no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284C4×D414yes—
374C4×D71—48no—
375C4×D71—84no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71#41614yescomplemented
398C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71C2×#13511yescharacteristic
402C22×C71C2×#13511yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C2×D71—24no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—816no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C71#51811yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#22414—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—24no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C71C2×#41611yescharacteristic
439C2×C71#289711yescharacteristic
440C2×C71#328011yescharacteristic
441C2×C71#328211yescharacteristic
442C2×C71#329611yescharacteristic
443C2×C71#329711yescharacteristic
444D71—44no—
445D71—82no—
446C2×#546—711no—
447C2×C8×D4D7111yescharacteristic, complemented
448C2×#416—711no—
449C22×#102—711no—
450#2352—711no—
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1893—711no—
454#1892—711no—
455#1875—711no—
456#1872—711no—
457#1804—711no—
458#1788—711no—
459#1786—711no—
460C4×#102—711no—
461C71#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—711no—
463C23×D4—711no—
464C23×C8C2×D7111yescharacteristic
465C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#546—718no—
467#546—1424no—
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
476C2×#117—711no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479C8×D4—24no—
480C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#416—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—1424no—
495C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340—711no—
510C25—1421no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—714no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—714no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4D28411yescharacteristic
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4C22×D7111yescharacteristic
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—714no—
551#121—1422no—
552#121—1428no—
553#120—1428no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4C4×D7114yes—
557C4×D4C22⋊D7114yes—
558#117—2841no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1422no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1428no—
579C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
581C2×C42—1421no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—2841no—
586#103—2841no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—2841no—
590#102—2841no—
591#102—714no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—1421no—
612C24—1424no—
613C24—1421no—
614C24C2×D28411yescharacteristic
615C24C2×D28411yescharacteristic
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—1428no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1428no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—5681no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4C2×C4×D7112yes—
678C22×C4C2×C4×D7112yes—
679C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
680C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
681C22×C4C2×D28411yescharacteristic
682C22×C4C2×D28411yescharacteristic
683C22×C4C2×D28411yescharacteristic
684C22×C4C2×D28411yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8D4×D7112yes—
700C4⋊C4—2842no—
701C4⋊C4—712no—
702C4⋊C4—712no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1424no—
712C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—5681no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
723C42—2842no—
724C42—5681no—
725C42C2×C4×D7112yes—
726C42C2×C22⋊D7112yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2848no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2848no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—5684no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
759C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
760C23#1455615012yes—
761C23#1455615012yes—
762C23C22×D28411yescharacteristic
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—28no—
768D4—2848no—
769D4—2848no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5684no—
773D4—714no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1422no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—2848no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—5684no—
812C2×C4—5684no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—56816no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—1424no—
858C22#1798599614yescomplemented
859C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×D28411yescharacteristic
861C22#1798664411yescharacteristic
862C22C2×#1455615011yescharacteristic
863C22C2×#1455615011yescharacteristic
864C22#1798680411yescharacteristic
865C22#1798681111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—2842no—
871C4—2842no—
872C4—2842no—
873C4—5681no—
874C4—5681no—
875C4—5681no—
876C4C4×D4×D7111yescharacteristic
877C4#1798647111yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
879C4#1798663711yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—42no—
882C2—2844no—
883C2—5682no—
884C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
885C2C2×#1798599611yescharacteristic
886C2#2259686711yescharacteristic
887C2#2260002711yescharacteristic
888C2#2260005211yescharacteristic
889C2#2260017711yescharacteristic
890C2#2260019211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C8×D4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986645C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×C8×D4D71
hypocenterC71#22414
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985996C2semidirect
3. C22×#14556050C2semidirect
4. #22591269C2semidirect
5. #22589270C2semidirect
6. #22589151C2semidirect
7. #22588768C2semidirect
8. #22588763C2semidirect
9. #22588660C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. #22588351C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C2×C8×D4×C71C2semidirect
19. #17986645C4semidirect
27. C2×#14556087C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
47. #17985865C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
57. C23×C8×C71C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×C4×C8×C71C22semidirect
70. C2×#11765865C2×C4semidirect
87. #14556116C2×C4semidirect
92. #14556102C2×C4semidirect
96. C4×D284C2×C4semidirect
130. #14556050D4semidirect
397. C22×C71#416semidirect
447. C2×C8×D4D71semidirect
461. C71#22414semidirect
465. C23×C8C2×D71semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
497. C2×C4×C8C2×D71semidirect
858. C22#17985996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179859962
C22×#145560502
#225912692
#225892702
#225891512
#225887682
#225887632
#225886602
#225886452
#225883512
#225882812
#225882722
C4×#145560502
C2×C8×D4×C712
#2241471