Finite Group Databasebeta

← #32012872

Subgroups — #32012872

Order 18176.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986646—24no—
21#17986646C418yescomplemented
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31(C22⋊D71)⋊C8—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#17985993—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44#102×D71—24no—
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985893—21no—
48#17985883—21no—
49#17985875—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic, complemented
51#17985859C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71C2×C414yes—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8—22no—
87C22×C71⋊C8—22no—
88C22×C71⋊C8—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94#14556115—22no—
95#14556115C2×C414yescomplemented
96#14556110—28no—
97#14556108—22no—
98#14556108C2×C414yes—
99#14556099—28no—
100#14556096—28no—
101#14556090—22no—
102#14556090C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D71C2×C414yes—
104C4×C22⋊D71D414yes—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D71—28no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556053—41no—
125#14556053—41no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132#14556048—22no—
133#14556048D414yescomplemented
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#121×C71—22no—
147#121×C71C2×C414yescomplemented
148#117×C71—22no—
149#117×C71—41no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C42×C71—21no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—41no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—28no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C22×C412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×D284#4112yes—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
193D4×D71—28no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71—81no—
216C2×C4×D71C22×C412yes—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—44no—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C8×D71—44no—
226C4⋊Dic71—24no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231Dic71⋊C4—42no—
232Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—24no—
235C22⋊Dic71—81no—
236C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
241C4×Dic71—81no—
242C4×Dic71C22×C412yes—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C24×C71—21no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71—81no—
254C2×D4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C22×C412yes—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C22×C412yes—
277C4⋊C4×C71C2×D412yes—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C42×C71—42no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C2×C22⋊C412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—48no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71C2×C22⋊C412yes—
315C22×D71#13512yes—
316C22×D71#13512yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—84no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—28no—
345C22⋊D71—48no—
346C22⋊D71—48no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284C4×D414yes—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—84no—
375C4×D71—84no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71C2×#13511yescharacteristic
402C22×C71C2×#13511yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—24no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—816no—
419C2×D71#41614yescomplemented
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C71#51811yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#22414—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—42no—
436C2×C71—82no—
437C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C71C2×#41611yescharacteristic
439C2×C71#289711yescharacteristic
440C2×C71#328011yescharacteristic
441C2×C71#328211yescharacteristic
442C2×C71#329611yescharacteristic
443C2×C71#329711yescharacteristic
444D71—24no—
445D71—44no—
446C2×#546—711no—
447C2×C8×D4—711no—
448C2×#416—711no—
449C22×#102—711no—
450#2352—711no—
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1893—711no—
454#1892—711no—
455#1875D7111yescharacteristic, complemented
456#1872—711no—
457#1804—711no—
458#1788—711no—
459#1786—711no—
460C4×#102—711no—
461C71#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—711no—
463C23×D4—711no—
464C23×C8—711no—
465C23×C8—711no—
466#546—718no—
467#546—1424no—
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×#121—1421no—
472C2×#121C2×D7111yescharacteristic
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479C8×D4—1424no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481#416—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—1424no—
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—711no—
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C25—1421no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—714no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—2841no—
521C22×D4—714no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—2841no—
536C22×C8—2841no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—1422no—
540C22×C8—1422no—
541C22×C8—1422no—
542C22×C8—1422no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—22no—
551#121—1428no—
552#121C4×D7114yescomplemented
553#120—1428no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—714no—
556C4×D4—714no—
557C4×D4—1422no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1428no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1421no—
584C4⋊C8—1422no—
585#103—2841no—
586#103—2841no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—2841no—
592#102—714no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605C24—21no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—5681no—
611C24—5681no—
612C24—711no—
613C24—1424no—
614C24—1421no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—1428no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—714no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1428no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4C2×C4×D7112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—5681no—
666C22×C4—5681no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4C2×C4×D7112yes—
683C22×C4D4×D7112yes—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—2844no—
693C2×C8—2844no—
694C2×C8—712no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—714no—
706C4⋊C4—1424no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
712C4⋊C4D4×D7112yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—5681no—
717C22⋊C4—714no—
718C22⋊C4—714no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C42—42no—
724C42—5681no—
725C42—712no—
726C42—712no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2848no—
741C23—2848no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—712no—
752C23—712no—
753C23—712no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23C22⋊C4×D7112yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—2848no—
773D4—2848no—
774D4—714no—
775D4—1428no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1422no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2848no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—5684no—
804C2×C4—5684no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—1422no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—56816no—
851C22—714no—
852C22—1424no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
860C22#1798663111yescharacteristic
861C22#1798664111yescharacteristic
862C22#135×D7111yescharacteristic
863C22#135×D7111yescharacteristic
864C22#1798680311yescharacteristic
865C22#1798680911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—2842no—
871C4—5681no—
872C4—5681no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C4C4×D4×D7111yescharacteristic
877C4#1798647111yescharacteristic
878C4#1798663311yescharacteristic
879C4#1798663811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—2844no—
883C2—1424no—
884C2#2259115811yescharacteristic
885C2#416×D7111yescharacteristic
886C2#2259686511yescharacteristic
887C2#2260002311yescharacteristic
888C2#2260005011yescharacteristic
889C2#2260017811yescharacteristic
890C2#2260019311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#22414
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
3. C2×#17985993C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591270C2semidirect
6. #22589271C2semidirect
7. #22589150C2semidirect
8. #22588769C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588349C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
18. C23×C71⋊C8C22semidirect
21. #17986646C4semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985864C22semidirect
51. #17985859C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
58. C2×#117×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
70. C2×#11765865C2×C4semidirect
95. #14556115C2×C4semidirect
102. #14556090C2×C4semidirect
133. #14556048D4semidirect
147. #121×C71C2×C4semidirect
419. C2×D71#416semidirect
455. #1875D71semidirect
461. C71#22414semidirect
476. C2×#117C2×D71semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
508. #340C2×D71semidirect
509. #340C2×D71semidirect
552. #121C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×(C22⋊D71)⋊C82
C2×#179859932
C2×#102×D712
#225912702
#225892712
#225891502
#225887692
#225887622
#225886462
#225883492
#225882812
#225882692
#225881542
C71×#18752
#2241471