Finite Group Databasebeta

← #32012874

Subgroups — #32012874

Order 18176.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986644—24no—
21#17986644C418yescomplemented
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
32C8×D284—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#17985992—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45#102×D71—24no—
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985890—21no—
49#17985884—21no—
50#17985877—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71C2×C414yes—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D71—22no—
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94C2×C8×D71—41no—
95#14556116—22no—
96#14556116C2×C414yescomplemented
97#14556112—28no—
98#14556108—22no—
99#14556108C2×C414yes—
100#14556103—22no—
101#14556103C2×C414yescomplemented
102#14556102—28no—
103#14556098—28no—
104C4×D284C2×C414yes—
105C4×D284D414yes—
106#14556086—22no—
107#14556086—41no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C4⋊(C71⋊C8)—22no—
127#14556053—22no—
128#14556053—41no—
129#14556051—22no—
130#14556051—41no—
131#14556050—22no—
132#14556050—41no—
133#14556049—22no—
134#14556049—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048—41no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#102×C71—22no—
156#102×C71D414yescomplemented
157C4×C8×C71—22no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—28no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C22×C412yes—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C22⋊C414yes—
190C2×D284C22×C412yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197D4×D71—28no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—24no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—81no—
220C2×C4×D71C22×C412yes—
221C2×C4×D71C22×C412yes—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C8×D71—44no—
231C8×D71—44no—
232C4⋊Dic71—24no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
238Dic71⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—81no—
246(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
247(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
248C4×Dic71—42no—
249C24×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C22×C412yes—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—24no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—81no—
261C22×C4×C71—81no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C22×C412yes—
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C42×C71—81no—
279C42×C71C22×C412yes—
280C42×C71C2×D412yes—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—48no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71C2×C22⋊C412yes—
314C22×D71C2×C22⋊C412yes—
315C22×D71#13512yes—
316C22×D71#13512yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71C4×D414yes—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—84no—
335C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—48no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—48no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
361D284—28no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—84no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—84no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—24no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71C2×#13511yescharacteristic
395C22×C71C2×#13511yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57711yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—816no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71#41614yescomplemented
420C4×C71—22no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C71#51811yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#22414—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—44no—
436C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C71C2×#41611yescharacteristic
438C2×C71#289711yescharacteristic
439C2×C71#328011yescharacteristic
440C2×C71#328211yescharacteristic
441C2×C71#329611yescharacteristic
442C2×C71#329711yescharacteristic
443D71—24no—
444D71—42no—
445D71—82no—
446C2×#546—711no—
447C2×C8×D4—711no—
448C2×#416—711no—
449C22×#102—711no—
450#2352—711no—
451#1983—711no—
452#1958—711no—
453#1893—711no—
454#1892—711no—
455#1875—711no—
456#1872—711no—
457#1804—711no—
458#1788—711no—
459#1786—711no—
460C4×#102D7111yescharacteristic, complemented
461C71#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—711no—
463C23×D4—711no—
464C23×C8—711no—
465C23×C8—711no—
466#546—718no—
467#546—1424no—
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
476C2×#117—711no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479C8×D4—1424no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481#416—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—1424no—
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C25—1421no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—714no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—714no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4—1421no—
535C22×C8—2841no—
536C22×C8—2841no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—1422no—
540C22×C8—1422no—
541C22×C8—1422no—
542C22×C8—1422no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—714no—
551#121—1428no—
552#121—1422no—
553#120—1428no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—714no—
556C4×D4—714no—
557C4×D4C4×D7114yescomplemented
558#117—2841no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1428no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊C8—1422no—
585#103—2841no—
586#103—2841no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—22no—
590#102—2841no—
591#102—2841no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102D28414yescomplemented
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—22no—
600#95—21no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605C24—21no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—5681no—
611C24—5681no—
612C24—711no—
613C24—711no—
614C24—1424no—
615C24—1421no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—1428no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—714no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1428no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4C2×C4×D7112yes—
652C2×D4C2×D28412yes—
653C2×D4#1176586512yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—5681no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—2844no—
692C2×C8—2844no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8C2×D28412yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—714no—
706C4⋊C4—1424no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
712C4⋊C4C2×D28412yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—5681no—
717C22⋊C4—714no—
718C22⋊C4—714no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C42—81no—
724C42—2842no—
725C42C2×C4×D7112yes—
726C42D4×D7112yes—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2848no—
735C23—2848no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—712no—
748C23—712no—
749C23—712no—
750C23—712no—
751C23—1422no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—2848no—
771D4—2848no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5684no—
775D4—1428no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4C4×D28414yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2848no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—5684no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
819C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×D28411yescharacteristic
823C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
824C2×C4#1455617411yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—56816no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—714no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
860C22D4×D28411yescharacteristic
861C22#1798664511yescharacteristic
862C22#135×D7111yescharacteristic
863C22#135×D7111yescharacteristic
864C22#1798680011yescharacteristic
865C22#1798680511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—2842no—
872C4—5681no—
873C4—5681no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C4C2×C4×D28411yescharacteristic
877C4#1798647311yescharacteristic
878C4D4×D28411yescharacteristic
879C4#1798664511yescharacteristic
880C2—44no—
881C2—2842no—
882C2—5682no—
883C2—1424no—
884C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
885C2#416×D7111yescharacteristic
886C2#2259686111yescharacteristic
887C2#2260002611yescharacteristic
888C2#2260004911yescharacteristic
889C2#2260018011yescharacteristic
890C2#2260019511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986644C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#102D71
hypocenterC71#22414
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×D284C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591272C2semidirect
6. #22589272C2semidirect
7. #22589151C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588350C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C4×#102×C71C2semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
21. #17986644C4semidirect
29. C2×#14556086C22semidirect
33. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985865C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
70. C2×#11765864C2×C4semidirect
96. #14556116C2×C4semidirect
101. #14556103C2×C4semidirect
148. C4×D4×C71C2×C4semidirect
156. #102×C71D4semidirect
419. C2×D71#416semidirect
460. C4×#102D71semidirect
461. C71#22414semidirect
497. C2×C4×C8C2×D71semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
508. #340C2×D71semidirect
509. #340C2×D71semidirect
557. C4×D4C4×D71semidirect
596. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×C8×D2842
C2×#179859922
C2×#102×D712
#225912722
#225892722
#225891512
#225887672
#225887622
#225886612
#225886462
#225883502
#225882772
#225882692
C4×#102×C712
#2241471