Finite Group Databasebeta

← #32012877

Subgroups — #32012877

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591236C211yesmaximal, characteristic
6#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D71—24no—
20Q8×C22⋊D71C418yescomplemented
21C2×#14556126—21no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556104—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33(C22⋊D71)⋊C8—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052—24no—
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44#103×D71—24no—
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985873—21no—
49#17985871—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85#14556126—28no—
86#14556126—22no—
87#14556126C2×C414yescomplemented
88#14556107—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107C2×C414yescomplemented
91#14556104—22no—
92#14556104—28no—
93#14556104C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D71—28no—
97C4×C22⋊D71C2×C414yes—
98C4×C22⋊D71D414yes—
99(C22⋊D71)⋊C4—44no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—41no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D71—22no—
116C4⋊C4×D71—41no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—41no—
128#14556052—22no—
129#14556052—22no—
130#14556052—22no—
131#14556052D414yescomplemented
132#14556051—22no—
133#14556051—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71—22no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71—22no—
141C22×Q8×C71—22no—
142C22×Q8×C71—41no—
143C22×Q8×C71—41no—
144C22×Q8×C71C2×C414yescomplemented
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154#103×C71—22no—
155#103×C71—22no—
156#103×C71—41no—
157#103×C71—41no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—24no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142C22×C412yes—
170Q8×D71—28no—
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D71SD1614yes—
176C2×C22⋊D71Q1614yes—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71C22×C412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—44no—
205C2×C71⋊C8C2×D412yes—
206C8×D71—44no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71C22×C412yes—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—42no—
221Dic71⋊C4—81no—
222Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
228C4×Dic71—24no—
229C4×Dic71—42no—
230C4×Dic71C22×C412yes—
231C4×Dic71C2×D412yes—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C71—24no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—28no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—42no—
244C2×Q8×C71—42no—
245C2×Q8×C71—44no—
246C2×Q8×C71—44no—
247C2×Q8×C71—44no—
248C2×Q8×C71C22×C412yes—
249C2×Q8×C71C22×C412yes—
250C2×Q8×C71C2×D412yes—
251C2×Q8×C71#4112yes—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—24no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71C22×C412yes—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—42no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71C2×C22⋊C412yes—
283C23×C71C2×SD1612yes—
284C23×C71C2×Q1612yes—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71C2×C22⋊C412yes—
291C22×D71C2×SD1612yes—
292C22×D71C2×Q1612yes—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—48no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—48no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71#103116yescomplemented
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—84no—
346C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic71C2×SD1612yes—
350C2×Dic71C2×Q1612yes—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—48no—
356C4×D71—84no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—48no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71C2×#10314yescomplemented
373C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
378C22×C71#57711yescharacteristic
379C22×C71#57811yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71C2×#10314yescomplemented
387C4×C71—24no—
388C4×C71—22no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C71#51811yescharacteristic
394C4×C71D4211yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396Dic71—22no—
397Dic71—22no—
398Dic71—42no—
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—81no—
402Dic71C2×#10314yescomplemented
403D4×#103—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—24no—
405C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C71C22×#10311yescharacteristic
407C2×C71#289811yescharacteristic
408C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
410C2×C71#329811yescharacteristic
411C2×C71#329911yescharacteristic
412D71—24no—
413C2×D4×Q8—711no—
414C2×C8×D4—711no—
415C22×#103—711no—
416C22×#103—711no—
417D4×C4⋊C4—711no—
418#1981—711no—
419#1956—711no—
420#1892—711no—
421#1892—711no—
422#1872—711no—
423#1872—711no—
424#1803—711no—
425#1787—711no—
426#1787D7111yescharacteristic, complemented
427C4×#103—711no—
428C71D4×#10311yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—711no—
430C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
431C23×C8—711no—
432C23×C8—711no—
433D4×Q8—718no—
434D4×Q8—1424no—
435C2×C4⋊Q8—711no—
436C2×C4⋊Q8—1421no—
437C2×C22⋊Q8—711no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440C2×C22⋊Q8—1421no—
441C2×C4×Q8—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443C2×C4×D4—1421no—
444C2×C4×D4—1421no—
445C22×C4⋊C4—711no—
446C22×C4⋊C4—711no—
447C8×D4—1424no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103—1424no—
458C2×#103—1424no—
459C2×#103C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103C2×D7111yescharacteristic
461C2×#103C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4×C8—711no—
466#389—1421no—
467#385—1421no—
468#385—1421no—
469#384—711no—
470#380—711no—
471#380C2×D7111yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—41no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—2841no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—714no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×Q8—1422no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8C4×D7114yescomplemented
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—711no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8—2841no—
502C22×C8—2841no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C4⋊Q8—714no—
512C4⋊Q8—1422no—
513C4⋊Q8—1428no—
514C22⋊Q8—714no—
515C22⋊Q8—714no—
516C22⋊Q8—1428no—
517C22⋊Q8—1428no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C4×Q8—714no—
521C4×Q8—1422no—
522C4×D4—2844no—
523C4×D4—714no—
524C4×D4—714no—
525C4×D4—1428no—
526C2×C4⋊C4—2841no—
527C2×C4⋊C4—2841no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—1421no—
553C2×C42—1421no—
554C4⋊C8—1422no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—41no—
558#103—41no—
559#103—2841no—
560#103—2841no—
561#103—714no—
562#103—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#103—1422no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—1422no—
570#95—21no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—711no—
574C24D4×D7111yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—28no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2844no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—1424no—
597C2×Q8—1428no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8C2×C4×D7112yes—
604C2×Q8C2×C4×D7112yes—
605C2×Q8D4×D7112yes—
606C2×Q8#1176586412yes—
607C2×D4—714no—
608C2×D4—714no—
609C2×D4—714no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—5681no—
628C22×C4—5681no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4C2×C4×D7112yes—
644C22×C4D4×D7112yes—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2844no—
654C2×C8—2844no—
655C2×C8—712no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—5681no—
669C4⋊C4—714no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—1424no—
673C4⋊C4—1424no—
674C4⋊C4—1424no—
675C4⋊C4—1424no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—714no—
684C22⋊C4—714no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C42—2842no—
688C42—712no—
689C42—712no—
690C42—1424no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—712no—
696C23—712no—
697C23—712no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C22⋊C4×D7112yes—
703C23SD16×D7112yes—
704C23Q16×D7112yes—
705C23C2×D4×D7111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—48no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—2848no—
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719Q8(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
720D4—7116no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5684no—
751C2×C4—5684no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
769C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
773C2×C4#1455617311yescharacteristic
774C2×C4#1455617311yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—1422no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—714no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22#103×D7114yescomplemented
793C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794C22#1798663111yescharacteristic
795C22#1798663611yescharacteristic
796C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
797C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
798C22#1798680811yescharacteristic
799C22#1798681511yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—24no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2842no—
806C4—2842no—
807C4—2842no—
808C4—5681no—
809C4—714no—
810C4—1422no—
811C4—1422no—
812C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
813C4#1798647211yescharacteristic
814C4#1798663111yescharacteristic
815C4#1798663611yescharacteristic
816C2—24no—
817C2—1424no—
818C2#2259115611yescharacteristic
819C2C2×#103×D7111yescharacteristic
820C2#2259687211yescharacteristic
821C2#2260002911yescharacteristic
822C2#2260008511yescharacteristic
823C2#2260019811yescharacteristic
824C2#2260020911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1787D71
hypocenterC71D4×#103
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#14556052C2semidirect
4. C2×#103×D71C2semidirect
6. #22589261C2semidirect
7. #22589140C2semidirect
8. #22588761C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588343C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
20. Q8×C22⋊D71C4semidirect
71. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
87. #14556126C2×C4semidirect
90. #14556107C2×C4semidirect
93. #14556104C2×C4semidirect
95. Q8×Dic71C2×C4semidirect
131. #14556052D4semidirect
144. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
301. Q8×C71C4×D4semidirect
328. C22⋊D71#103semidirect
372. C22×C71C2×#103semidirect
386. C2×D71C2×#103semidirect
402. Dic71C2×#103semidirect
426. #1787D71semidirect
428. C71D4×#103semidirect
491. C22×Q8C4×D71semidirect
719. Q8(C22⋊D71)⋊C4semidirect
792. C22#103×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×(C22⋊D71)⋊C82
C22×#145560522
C2×#103×D712
#225912362
#225892612
#225891402
#225887612
#225887602
#225886452
#225886442
#225883432
#225882732
#103×Dic712
C71×#17872
D4×#10371