Finite Group Databasebeta

← #32012882

Subgroups — #32012882

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986662C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
6#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986662—24no—
21#17986662C418yescomplemented
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32(C22⋊D71)⋊C8—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051—24no—
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45#103×D71—24no—
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985894—21no—
49#17985872—21no—
50#17985870—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—21no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142—41no—
71C22×Dic142C2×C414yescomplemented
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8—22no—
86C22×C71⋊C8—22no—
87C22×C71⋊C8—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—41no—
93#14556127—28no—
94#14556126—22no—
95#14556126C2×C414yescomplemented
96#14556108—22no—
97#14556108C2×C414yescomplemented
98#14556106—28no—
99#14556105—28no—
100#14556093—22no—
101#14556093C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D71—44no—
103C4×C22⋊D71C2×C414yes—
104C4×C22⋊D71D414yes—
105(C22⋊D71)⋊C4—28no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—41no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126Dic71⋊C8—22no—
127#14556053—22no—
128#14556053—22no—
129#14556053—41no—
130#14556053—41no—
131#14556052—22no—
132#14556052—41no—
133#14556051—22no—
134#14556051—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051D414yescomplemented
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138C8×Dic71—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71—21no—
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C71—22no—
148C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—41no—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157#103×C71—22no—
158#103×C71—41no—
159C22⋊C8×C71—22no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—28no—
169C2×Dic142—24no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—24no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—44no—
174C2×Dic142—44no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142C22×C412yes—
180C2×Dic142C22×C412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142#4112yes—
183Q8×D71—28no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
188C2×C22⋊D71SD1614yes—
189C2×C22⋊D71Q1614yes—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—24no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71C22×C412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—44no—
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C8×D71—44no—
220C4⋊Dic71—24no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—42no—
229Dic71⋊C4—42no—
230Dic71⋊C4—81no—
231Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
232C22⋊Dic71—42no—
233C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
237C4×Dic71—24no—
238C4×Dic71—42no—
239C4×Dic71C22×C412yes—
240C4×Dic71C2×D412yes—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71C22×C412yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—81no—
259C22×C4×C71C22×C412yes—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—24no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—42no—
275C4⋊C4×C71C22×C412yes—
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71C2×C22⋊C412yes—
283C23×C71C2×SD1612yes—
284C23×C71C2×Q1612yes—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71C2×C22⋊C412yes—
291C22×D71C2×SD1612yes—
292C22×D71C2×Q1612yes—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—84no—
316C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71#103116yescomplemented
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic71C2×SD1612yes—
345C2×Dic71C2×Q1612yes—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—48no—
351C4×D71—84no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—48no—
358Dic142—48no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142C4×D414yescomplemented
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71C2×#10314yescomplemented
373C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
378C22×C71#57711yescharacteristic
379C22×C71#57811yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71C2×#10314yescomplemented
387C4×C71—22no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C71#51811yescharacteristic
394C4×C71D4211yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396Dic71—24no—
397Dic71—22no—
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402Dic71C2×#10314yescomplemented
403D4×#103—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—24no—
405C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C71C22×#10311yescharacteristic
407C2×C71#289811yescharacteristic
408C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
410C2×C71#329811yescharacteristic
411C2×C71#329911yescharacteristic
412D71—24no—
413C2×D4×Q8—711no—
414C2×C8×D4—711no—
415C22×#103—711no—
416C22×#103—711no—
417D4×C4⋊C4—711no—
418#1981—711no—
419#1956—711no—
420#1892—711no—
421#1892—711no—
422#1872—711no—
423#1872D7111yescharacteristic, complemented
424#1803—711no—
425#1787—711no—
426#1787—711no—
427C4×#103—711no—
428C71D4×#10311yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—711no—
430C23×Q8—711no—
431C23×C8—711no—
432C23×C8—711no—
433D4×Q8—718no—
434D4×Q8—1424no—
435C2×C4⋊Q8—711no—
436C2×C4⋊Q8—1421no—
437C2×C22⋊Q8—711no—
438C2×C22⋊Q8—1421no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
441C2×C4×Q8—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443C2×C4×D4—1421no—
444C2×C4×D4—1421no—
445C22×C4⋊C4—711no—
446C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
447C8×D4—1424no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—1424no—
460C2×#103—1424no—
461C2×#103C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4×C8—711no—
466#389—1421no—
467#385—1421no—
468#385—1421no—
469#384—711no—
470#380—711no—
471#380—711no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340C2×D7111yescharacteristic
476#340C2×D7111yescharacteristic
477C22×Q8—2841no—
478C22×Q8—2841no—
479C22×Q8—2841no—
480C22×Q8—2841no—
481C22×Q8—714no—
482C22×Q8—714no—
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8—1422no—
486C22×Q8—1422no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×Q8—1422no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—711no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8—2841no—
502C22×C8—2841no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C4⋊Q8—714no—
512C4⋊Q8—1422no—
513C4⋊Q8—1428no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—714no—
516C22⋊Q8—1428no—
517C22⋊Q8—1428no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
520C4×Q8—714no—
521C4×Q8—1422no—
522C4×D4—2844no—
523C4×D4—714no—
524C4×D4—714no—
525C4×D4—1428no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—2841no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—1421no—
553C2×C42—1421no—
554C4⋊C8—1422no—
555#103—22no—
556#103—41no—
557#103—2841no—
558#103—2841no—
559#103—2841no—
560#103—714no—
561#103—1422no—
562#103—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#103—1422no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—1422no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—711no—
574C24D4×D7111yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—2844no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—2842no—
586C2×Q8—2842no—
587C2×Q8—2844no—
588C2×Q8—2844no—
589C2×Q8—2844no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—712no—
594C2×Q8—1428no—
595C2×Q8—1424no—
596C2×Q8—1428no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1424no—
606C2×Q8C2×C4×D7112yes—
607C2×D4—714no—
608C2×D4—714no—
609C2×D4—714no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—5681no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4C2×C4×D7112yes—
644C22×C4D4×D7112yes—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2844no—
654C2×C8—2844no—
655C2×C8—712no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—5681no—
670C4⋊C4—714no—
671C4⋊C4—1424no—
672C4⋊C4—1424no—
673C4⋊C4—1424no—
674C4⋊C4—1424no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
680C4⋊C4D4×D7112yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—714no—
685C22⋊C4—714no—
686C22⋊C4—1424no—
687C42—2842no—
688C42—712no—
689C42—712no—
690C42—1424no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—712no—
696C23—712no—
697C23—712no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C22⋊C4×D7112yes—
703C23SD16×D7112yes—
704C23Q16×D7112yes—
705C23C2×D4×D7111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2848no—
711Q8—2848no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—714no—
715Q8—1422no—
716Q8—1422no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719Q8—1422no—
720D4—7116no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2848no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5684no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
769C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4#41×D7111yescharacteristic
773C2×C4#1455617311yescharacteristic
774C2×C4#1455617411yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—1422no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—714no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22#103×D7114yescomplemented
793C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794C22#1798663111yescharacteristic
795C22#1798664111yescharacteristic
796C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
797C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
798C22#1798680911yescharacteristic
799C22#1798681511yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—2842no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4—714no—
809C4—1422no—
810C4—1424no—
811C4—1422no—
812C4C4×D4×D7111yescharacteristic
813C4#1798647111yescharacteristic
814C4#1798663311yescharacteristic
815C4#1798663811yescharacteristic
816C2—24no—
817C2—1424no—
818C2#2259115811yescharacteristic
819C2C2×#103×D7111yescharacteristic
820C2#2259687111yescharacteristic
821C2#2260003411yescharacteristic
822C2#2260008511yescharacteristic
823C2#2260020311yescharacteristic
824C2#2260021411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1872D71
hypocenterC71D4×#103
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#14556051C2semidirect
4. C2×#103×D71C2semidirect
6. #22589261C2semidirect
7. #22589140C2semidirect
8. #22588764C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588344C2semidirect
12. #22588276C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
21. #17986662C4semidirect
71. C22×Dic142C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
95. #14556126C2×C4semidirect
97. #14556108C2×C4semidirect
101. #14556093C2×C4semidirect
136. #14556051D4semidirect
148. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
323. C22⋊D71#103semidirect
361. Dic142C4×D4semidirect
372. C22×C71C2×#103semidirect
386. C2×D71C2×#103semidirect
402. Dic71C2×#103semidirect
423. #1872D71semidirect
428. C71D4×#103semidirect
519. C22⋊Q8C4×D71semidirect
792. C22#103×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866622
C2×(C22⋊D71)⋊C82
C22×#145560512
C2×#103×D712
C4⋊C4×C22⋊D712
#225892612
#225891402
#225887642
#225887622
#225886462
#225883442
#225882762
#225882732
#225881592
C71×#18722
D4×#10371