Finite Group Databasebeta

← #32012888

Subgroups — #32012888

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986656C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986656—24no—
20#17986656C418yescomplemented
21C2×#14556115—21no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32(C22⋊D71)⋊C8—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34#17985995—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41#103×D71—24no—
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985887—21no—
47#17985881—21no—
48#17985875—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71C2×C414yes—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85#14556115—28no—
86#14556115—22no—
87#14556115C2×C414yescomplemented
88#14556107—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107C2×C414yescomplemented
91#14556099—28no—
92#14556099—22no—
93#14556099C2×C414yes—
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D71—28no—
97C4×C22⋊D71C2×C414yes—
98C4×C22⋊D71D414yes—
99#14556087—22no—
100#14556087—41no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—41no—
125#14556052—22no—
126#14556052D414yescomplemented
127#14556051—22no—
128#14556051—41no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—41no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71—21no—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#103×C71—22no—
154#103×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156#102×C71—41no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—24no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C22×C412yes—
169Q8×D71—28no—
170Q8×D71—44no—
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71C22×C412yes—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—44no—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C8×D71—44no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—24no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C22×C412yes—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
224C4×Dic71—24no—
225C4×Dic71—42no—
226C4×Dic71—81no—
227C4×Dic71C22×C412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—28no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C22×C412yes—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C2×Q8×C71#4112yes—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—24no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71C22×C412yes—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C2×C22⋊C412yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71C2×C22⋊C412yes—
295C22×D71#13512yes—
296C22×D71#13512yes—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71C4×D414yes—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—48no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—48no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—28no—
330C22⋊D71—48no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—84no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—48no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C71D4211yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71C2×#13511yescharacteristic
385C22×C71C2×#13511yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C22×C71#57811yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71#41614yescomplemented
395C4×C71—24no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C71#51811yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410#22416—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—42no—
412C2×C71—82no—
413C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C71C2×#41611yescharacteristic
415C2×C71#289811yescharacteristic
416C2×C71#328211yescharacteristic
417C2×C71#328511yescharacteristic
418C2×C71#330011yescharacteristic
419C2×C71#330111yescharacteristic
420D71—24no—
421C2×#548—711no—
422C2×C8×D4—711no—
423C2×#416—711no—
424C22×#103—711no—
425#2352—711no—
426#1983—711no—
427#1958—711no—
428#1893—711no—
429#1892—711no—
430#1874—711no—
431#1873—711no—
432#1805—711no—
433#1788D7111yescharacteristic, complemented
434#1787—711no—
435C4×#103—711no—
436C71#2241611yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41C2×D7111yescharacteristic
438C23×Q8—711no—
439C23×C8—711no—
440C23×C8—711no—
441#548—718no—
442#548—1424no—
443C2×#124—711no—
444C2×#124—1421no—
445C2×C22⋊Q8—711no—
446C2×C22⋊Q8—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—1421no—
449C2×C4×Q8—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—1421no—
452C2×#117—711no—
453C22×C4⋊C4—711no—
454C8×D4—1424no—
455C2×C4⋊C8—711no—
456#416—1424no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—1424no—
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic
465C2×#103C2×D7111yescharacteristic
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
472C2×C4×C8—711no—
473#388—1421no—
474#387—1421no—
475#386—1421no—
476#382—711no—
477#380—711no—
478#380C2×D7111yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—711no—
480C4×C22⋊C4—1421no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41C4×D7114yescomplemented
491C22×Q8—2841no—
492C22×Q8—2841no—
493C22×Q8—714no—
494C22×Q8—711no—
495C22×Q8—1421no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8—1422no—
498C22×Q8—1422no—
499C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—2841no—
510C22×C8—2841no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—1422no—
514C22×C8—1422no—
515C22×C8—1422no—
516C22×C8—1422no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#124—714no—
520#124—1422no—
521#124—1428no—
522C22⋊Q8—714no—
523C22⋊Q8—1428no—
524C22⋊Q8—1422no—
525#121—714no—
526#121—1422no—
527#121—1428no—
528C4×Q8—714no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×D4—714no—
531C4×D4—714no—
532C4×D4—1428no—
533#117—2841no—
534#117—1422no—
535C2×C4⋊C4—2841no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42—1421no—
559C4⋊C8—1422no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—2841no—
563#103—2841no—
564#103—714no—
565#103—1422no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1422no—
574C4×C8—1422no—
575#95—21no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—21no—
581C24—711no—
582C24D4×D7111yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2844no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—1424no—
597C2×Q8—1428no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8C2×C4×D7112yes—
604C2×Q8D4×D7112yes—
605C2×Q8#1176586412yes—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—714no—
617C2×D4—1424no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4C2×C4×D7112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C2×C4×D7112yes—
651C22×C4D4×D7112yes—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2844no—
661C2×C8—2844no—
662C2×C8—712no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2842no—
673C4⋊C4—714no—
674C4⋊C4—712no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—714no—
686C22⋊C4—714no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C42—2842no—
692C42—5681no—
693C42—712no—
694C42—712no—
695C42—1424no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—712no—
710C23—712no—
711C23—712no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23C22⋊C4×D7112yes—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—2848no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726Q8(C22⋊D71)⋊C414yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2848no—
733D4—1428no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
778C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
782C2×C4#1455617311yescharacteristic
783C2×C4#1455617311yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2841no—
787C8—1422no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—714no—
803C22—1422no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
810C22#1798663111yescharacteristic
811C22#1798663611yescharacteristic
812C22#135×D7111yescharacteristic
813C22#135×D7111yescharacteristic
814C22#1798680911yescharacteristic
815C22#1798681511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—2842no—
821C4—2842no—
822C4—2842no—
823C4—5681no—
824C4—1422no—
825C4—1422no—
826C4—1422no—
827C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
828C4#1798647211yescharacteristic
829C4#1798663111yescharacteristic
830C4#1798663611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—1424no—
834C2#2259115611yescharacteristic
835C2#416×D7111yescharacteristic
836C2#2259687111yescharacteristic
837C2#2260005011yescharacteristic
838C2#2260007911yescharacteristic
839C2#2260022011yescharacteristic
840C2#2260023511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986656C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#22416
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
3. C2×#17985995C2semidirect
4. C2×#103×D71C2semidirect
5. #22591262C2semidirect
6. #22589271C2semidirect
7. #22589150C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588761C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588650C2semidirect
12. #22588353C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
20. #17986656C4semidirect
87. #14556115C2×C4semidirect
90. #14556107C2×C4semidirect
95. Q8×Dic71C2×C4semidirect
126. #14556052D4semidirect
142. C2×#41×C71C2×C4semidirect
394. C2×D71#416semidirect
433. #1788D71semidirect
436. C71#22416semidirect
490. C2×#41C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866562
C2×(C22⋊D71)⋊C82
C2×#179859952
C2×#103×D712
#225912622
#225892712
#225891502
#225887652
#225887612
#225886542
#225886502
#225883532
#225882732
#103×Dic712
C71×#17882
#2241671