Finite Group Databasebeta

← #32012897

Subgroups — #32012897

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18#17986658—24no—
19#17986658C418yescomplemented
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30#17985996—24no—
31C2×#14556053—24no—
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985892—21no—
45#17985885—21no—
46#17985879—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic71—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C8×D4×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865C2×C414yescomplemented
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142C2×C414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85#14556116—22no—
86#14556116C2×C414yescomplemented
87#14556114—28no—
88#14556107—22no—
89#14556107C2×C414yescomplemented
90#14556106—28no—
91#14556102—22no—
92#14556102C2×C414yes—
93#14556100—28no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142C2×C414yescomplemented
96(C22⋊D71)⋊C4—28no—
97#14556087—22no—
98#14556087—41no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—41no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—41no—
125#14556053—41no—
126#14556053D414yescomplemented
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556050—41no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71—22no—
140C22×C8×C71—22no—
141C22×C8×C71—22no—
142C22×C8×C71—22no—
143C22×C8×C71—41no—
144C22×C8×C71—41no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C4×D4×C71C2×C414yes—
150C4×D4×C71D414yes—
151C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C71—22no—
156C22⋊C8×C71—22no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158C4×C8×C71—22no—
159C23×D71—21no—
160#11765865—28no—
161#11765865—44no—
162#11765865—44no—
163#11765865—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—28no—
172C2×Dic142—24no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—44no—
175C2×Dic142—44no—
176C2×Dic142—44no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142C22×C412yes—
180C2×Dic142C22×C412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142#4112yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C22×C412yes—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—81no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—42no—
220C4⋊Dic71C22×C412yes—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—42no—
227C22⋊Dic71—81no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—42no—
233C4×Dic71—81no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71C22⋊C414yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C22×C412yes—
248C22×C4×C71C22×C412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—44no—
268C2×C8×C71—44no—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
271C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
272C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
273C42×C71C22×C412yes—
274C42×C71C2×D412yes—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71C2×C22⋊C412yes—
286C23×C71C2×C22⋊C412yes—
287C23×C71#13512yes—
288C23×C71#13512yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297D4×C71—28no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—84no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353C4×D71—48no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—48no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142C4×D414yes—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71#41614yescomplemented
381C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C71D4211yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71C2×#13511yescharacteristic
385C22×C71C2×#13511yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C22×C71#57811yescharacteristic
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C71#51811yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403Dic71—24no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407Dic71—81no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410#22416—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—24no—
412C2×C71—42no—
413C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C71C2×#41611yescharacteristic
415C2×C71#289811yescharacteristic
416C2×C71#328211yescharacteristic
417C2×C71#328511yescharacteristic
418C2×C71#330011yescharacteristic
419C2×C71#330111yescharacteristic
420D71—82no—
421C2×#548—711no—
422C2×C8×D4D7111yescharacteristic, complemented
423C2×#416—711no—
424C22×#103—711no—
425#2352—711no—
426#1983—711no—
427#1958—711no—
428#1893—711no—
429#1892—711no—
430#1874—711no—
431#1873—711no—
432#1805—711no—
433#1788—711no—
434#1787—711no—
435C4×#103—711no—
436C71#2241611yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—711no—
438C23×Q8—711no—
439C23×C8C2×D7111yescharacteristic
440C23×C8C2×D7111yescharacteristic
441#548—718no—
442#548—1424no—
443C2×#124—711no—
444C2×#124—1421no—
445C2×C22⋊Q8—711no—
446C2×C22⋊Q8—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—1421no—
449C2×C4×Q8—711no—
450C2×C4×D4—1421no—
451C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
452C2×#117—711no—
453C22×C4⋊C4—711no—
454C8×D4—24no—
455C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456#416—1424no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—1424no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
472C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
473#388—1421no—
474#387—1421no—
475#386—1421no—
476#382—711no—
477#380—711no—
478#380—711no—
479C4×C4⋊C4—711no—
480C4×C22⋊C4—1421no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—714no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8—2841no—
492C22×Q8—2841no—
493C22×Q8—714no—
494C22×Q8—711no—
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8—1422no—
498C22×Q8—1422no—
499C22×Q8—1421no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4D28411yescharacteristic
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—41no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#124—714no—
520#124—1428no—
521#124—1422no—
522C22⋊Q8—714no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1428no—
525#121—714no—
526#121—1428no—
527#121—1422no—
528C4×Q8—714no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×D4—1428no—
531C4×D4C4×D7114yes—
532C4×D4C22⋊D7114yes—
533#117—2841no—
534#117—1422no—
535C2×C4⋊C4—2841no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
555C2×C42—1421no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560#103—2841no—
561#103—2841no—
562#103—714no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#102—2841no—
569#102—2841no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C4×C8—22no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—1421no—
581C24C2×D28411yescharacteristic
582C24C2×D28411yescharacteristic
583#41—2844no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—1428no—
587C2×Q8—2844no—
588C2×Q8—2844no—
589C2×Q8—2844no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—712no—
594C2×Q8—712no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—1428no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1424no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—712no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4C2×C4×D7112yes—
646C22×C4C2×C4×D7112yes—
647C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
648C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
649C22×C4C2×D28411yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4C2×D28411yescharacteristic
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—44no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8D4×D7112yes—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
690C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
691C42—2842no—
692C42—5681no—
693C42—1424no—
694C42C2×C4×D7112yes—
695C42C2×C22⋊D7112yes—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—1422no—
713C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
714C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
715C23#1455615012yes—
716C23#1455615012yes—
717C23C22×D28411yescharacteristic
718Q8—2848no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—714no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727D4—28no—
728D4—2848no—
729D4—2848no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—1422no—
733D4—1422no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—5684no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
775C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
776C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
777C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
778C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
781C2×C4#41×D7111yescharacteristic
782C2×C4#1455617311yescharacteristic
783C2×C4#1455617411yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22#1798599614yescomplemented
809C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
810C22D4×D28411yescharacteristic
811C22#1798664411yescharacteristic
812C22C2×#1455615011yescharacteristic
813C22C2×#1455615011yescharacteristic
814C22#1798681111yescharacteristic
815C22#1798681611yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—2842no—
821C4—2842no—
822C4—2842no—
823C4—5681no—
824C4—5681no—
825C4—5681no—
826C4—1424no—
827C4C4×D4×D7111yescharacteristic
828C4#1798647111yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
830C4#1798663711yescharacteristic
831C2—24no—
832C2—42no—
833C2—5682no—
834C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
835C2C2×#1798599611yescharacteristic
836C2#2259687411yescharacteristic
837C2#2260005211yescharacteristic
838C2#2260008311yescharacteristic
839C2#2260022911yescharacteristic
840C2#2260024411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C8×D4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986658C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×C8×D4D71
hypocenterC71#22416
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985996C2semidirect
3. C22×#14556053C2semidirect
4. #22591269C2semidirect
5. #22589270C2semidirect
6. #22589151C2semidirect
7. #22588768C2semidirect
8. #22588763C2semidirect
9. #22588655C2semidirect
10. #22588650C2semidirect
11. #22588356C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588276C2semidirect
14. C4×#14556053C2semidirect
15. C2×C8×D4×C71C2semidirect
19. #17986658C4semidirect
69. C2×#11765865C2×C4semidirect
86. #14556116C2×C4semidirect
89. #14556107C2×C4semidirect
95. C4×Dic142C2×C4semidirect
126. #14556053D4semidirect
380. C22×C71#416semidirect
422. C2×C8×D4D71semidirect
436. C71#22416semidirect
808. C22#17985996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866582
C2×#179859962
C22×#145560532
#225912692
#225892702
#225891512
#225887682
#225887632
#225886552
#225886502
#225883562
#225882812
#225882762
C4×#145560532
C2×C8×D4×C712
#2241671