Finite Group Databasebeta

← #32012914

Subgroups — #32012914

Order 18176.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986668—24no—
20#17986668C418yescomplemented
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32(C22⋊D71)⋊C8—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34#17985995—24no—
35#17985994—24no—
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985893—21no—
48#17985888—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985850—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866C2×C414yes—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—22no—
81C22×C71⋊C8—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556124—28no—
88#14556124—22no—
89#14556124C2×C414yes—
90#14556102—28no—
91#14556102—22no—
92#14556102C2×C414yes—
93#14556099—22no—
94#14556099—28no—
95#14556099C2×C414yes—
96Q8×Dic71—22no—
97Q8×Dic71C2×C414yes—
98C4×C22⋊D71—28no—
99C4×C22⋊D71C2×C414yes—
100C4×C22⋊D71D414yes—
101#14556087—22no—
102#14556087—41no—
103#14556086—22no—
104#14556086—41no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052D414yescomplemented
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134C8×Dic71—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—41no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71C2×C414yes—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71—21no—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#103×C71—22no—
154#103×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156#102×C71—41no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161#11765866—28no—
162#11765866—44no—
163#11765866—44no—
164#11765866—44no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284C22×C412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71C22×C412yes—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—44no—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C8×D71—44no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C22×C412yes—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—81no—
221Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
222C22⋊Dic71—24no—
223C22⋊Dic71—42no—
224C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
229C4×Dic71—24no—
230C4×Dic71—42no—
231C4×Dic71—42no—
232C4×Dic71—42no—
233C4×Dic71C22×C412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237#41×C71—28no—
238#41×C71—44no—
239#41×C71—44no—
240#41×C71—44no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C22×C412yes—
245C2×Q8×C71C2×D412yes—
246C2×Q8×C71#4112yes—
247C2×D4×C71—24no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71C22×C412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—24no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71C22×C412yes—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—81no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C2×C22⋊C412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71C4×D414yes—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—48no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—48no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D71—28no—
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—84no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—84no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic71#13512yes—
364C2×Dic71#13512yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—48no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—48no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C71D4211yescharacteristic
395C22×C71#54611yescharacteristic
396C22×C71C2×#13511yescharacteristic
397C22×C71C2×#13511yescharacteristic
398C22×C71#57611yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C4×C71—24no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C71#51811yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422Dic71—22no—
423Dic71—22no—
424Dic71—42no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427Dic71#41614yescomplemented
428#22418—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C71C2×#41611yescharacteristic
433C2×C71#289711yescharacteristic
434C2×C71#328411yescharacteristic
435C2×C71#328711yescharacteristic
436C2×C71#330411yescharacteristic
437C2×C71#330511yescharacteristic
438D71—42no—
439D71—82no—
440C2×#550—711no—
441C2×C8×D4—711no—
442C2×#416—711no—
443C2×#416—711no—
444#2354—711no—
445#1982—711no—
446#1957—711no—
447#1893—711no—
448#1893—711no—
449#1875—711no—
450#1875—711no—
451#1803—711no—
452#1788—711no—
453#1788D7111yescharacteristic, complemented
454C4×#103—711no—
455C71#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457C22×#41C2×D7111yescharacteristic
458C23×C8—711no—
459C23×C8—711no—
460#550—718no—
461#550—1424no—
462C2×#127—711no—
463C2×#127—1421no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—711no—
466C2×#121—1421no—
467C2×#121—1421no—
468C2×C4×Q8—711no—
469C2×C4×D4—711no—
470C2×C4×D4—1421no—
471C2×#117—711no—
472C2×#117—711no—
473C8×D4—1424no—
474C2×C4⋊C8—711no—
475#416—1424no—
476#416—1424no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103C2×D7111yescharacteristic
480C2×#103C2×D7111yescharacteristic
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491C2×C4×C8—711no—
492#390—1421no—
493#388—1421no—
494#388—1421no—
495#384—711no—
496#380—711no—
497#380C2×D7111yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—711no—
499C4×C4⋊C4—1421no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—2841no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—714no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41C4×D7114yes—
516C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8—2841no—
531C22×C8—2841no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—1422no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8—1422no—
537C22×C8—1422no—
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540#127—714no—
541#127—1422no—
542#127—1428no—
543#121—714no—
544#121—714no—
545#121—1428no—
546#121—1428no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549C4×Q8—714no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×D4—714no—
552C4×D4—714no—
553C4×D4—1428no—
554#117—2841no—
555#117—2841no—
556#117—1422no—
557#117—1422no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—711no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42—1421no—
580C4⋊C8—1422no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—714no—
584#103—1422no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—1422no—
595C4×C8—1422no—
596#95—21no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599C24—21no—
600C24—711no—
601C24—1421no—
602C24D4×D7111yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—1428no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D7112yes—
615C2×Q8D4×D7112yes—
616C2×Q8#1176586412yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—714no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4C2×C4×D7112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—1424no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4C2×C4×D7112yes—
676C22×C4D4×D7112yes—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2844no—
686C2×C8—2844no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—5681no—
699C4⋊C4—714no—
700C4⋊C4—712no—
701C4⋊C4—712no—
702C4⋊C4—1424no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—5681no—
711C22⋊C4—714no—
712C22⋊C4—714no—
713C22⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—1424no—
715C42—2842no—
716C42—2842no—
717C42—2842no—
718C42—712no—
719C42—712no—
720C42—1424no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—712no—
741C23—1422no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23C22⋊C4×D7112yes—
749C23C2×D4×D7111yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8(C22⋊D71)⋊C414yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2848no—
760D4—2848no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5684no—
764D4—5684no—
765D4—5684no—
766D4—1428no—
767D4—1422no—
768D4—1422no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2848no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—712no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
809C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
813C2×C4#1455617311yescharacteristic
814C2×C4#1455617311yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—2841no—
818C8—1422no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
848C22#1798663111yescharacteristic
849C22#1798663611yescharacteristic
850C22#135×D7111yescharacteristic
851C22#135×D7111yescharacteristic
852C22#1798680311yescharacteristic
853C22#1798680811yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2842no—
859C4—2842no—
860C4—5681no—
861C4—714no—
862C4—1422no—
863C4—1422no—
864C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
865C4#1798647211yescharacteristic
866C4#1798663111yescharacteristic
867C4#1798663611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—2842no—
871C2—5682no—
872C2#2259115611yescharacteristic
873C2#416×D7111yescharacteristic
874C2#2259686411yescharacteristic
875C2#2260006311yescharacteristic
876C2#2260009311yescharacteristic
877C2#2260027211yescharacteristic
878C2#2260028311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986668C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#22418
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
3. C2×#17985995C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. #22591284C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589144C2semidirect
8. #22588766C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588660C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588343C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
20. #17986668C4semidirect
126. #14556052D4semidirect
427. Dic71#416semidirect
453. #1788D71semidirect
455. C71#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×(C22⋊D71)⋊C82
C2×#179859952
C2×#179859942
#225912842
#225892652
#225891442
#225887662
#225887652
#225886602
#225886592
#225883432
#225882792
#103×Dic712
C71×#17882
#2241871