Finite Group Databasebeta

← #32012925

Subgroups — #32012925

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986637—24no—
20#17986637C418yescomplemented
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
33#17986073—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#17986000—24no—
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44#102×D71—24no—
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
47#17985896—21no—
48#17985873—21no—
49#17985871—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—41no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556117—22no—
88#14556117C2×C414yescomplemented
89#14556111—28no—
90#14556104—22no—
91#14556104C2×C414yescomplemented
92#14556102—22no—
93#14556102C2×C414yescomplemented
94#14556100—28no—
95#14556096—28no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D71C2×C414yes—
99C4×C22⋊D71D414yes—
100(C22⋊D71)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—41no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—41no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556049—22no—
131#14556049D414yescomplemented
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135#14556038—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154#103×C71—41no—
155#103×C71—41no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71—81no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284C22×C412yes—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
184D4×D71—28no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—24no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—81no—
195C22×Dic71—81no—
196C22×Dic71—81no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71C22×C412yes—
208C2×C4×D71C2×D412yes—
209#11765849—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C8×D71—44no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222C4⋊Dic71C22×C412yes—
223C4⋊Dic71C2×D412yes—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—42no—
226Dic71⋊C4—42no—
227Dic71⋊C4—81no—
228Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
237C4×Dic71—42no—
238C4×Dic71C22×C412yes—
239C4×Dic71C2×D412yes—
240C24×C71—21no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242#41×C71—28no—
243#41×C71—44no—
244#41×C71—44no—
245#41×C71—44no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C22×C412yes—
252C2×D4×C71—24no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71C22×C412yes—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—24no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71C22×C412yes—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71C2×C22⋊C412yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71C2×C22⋊C412yes—
320C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D71#13712yes—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—48no—
330D4×C71C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—48no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—28no—
355C22⋊D71—48no—
356C22⋊D71—84no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—84no—
373C2×Dic71—84no—
374C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—84no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—24no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71#54611yescharacteristic
407C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C71C2×#13711yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—816no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71#41714yescomplemented
426C4×C71—22no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C71#51811yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—22no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—81no—
440#22419—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—44no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C71C2×#41711yescharacteristic
445C2×C71#289711yescharacteristic
446C2×C71#326411yescharacteristic
447C2×C71#326611yescharacteristic
448C2×C71#330611yescharacteristic
449C2×C71#331411yescharacteristic
450D71—24no—
451D71—82no—
452C2×#546—711no—
453C2×#435—711no—
454C2×#417—711no—
455C22×#102—711no—
456D4×C4⋊C4—711no—
457#1983—711no—
458#1959—711no—
459#1895—711no—
460#1892—711no—
461#1874—711no—
462#1872—711no—
463#1802—711no—
464#1788D7111yescharacteristic, complemented
465#1786—711no—
466#1762—711no—
467C71#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41C2×D7111yescharacteristic
469C23×D4—711no—
470C22×M16—711no—
471C23×C8—711no—
472#546—718no—
473#546—1424no—
474C2×#124—711no—
475C2×#123—1421no—
476C2×C22⋊Q8—711no—
477C2×#121—711no—
478C2×#121—1421no—
479C2×#120—1421no—
480C2×C4×D4—711no—
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—1421no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C22⋊C4—1421no—
486#435—1424no—
487C2×C4⋊C8—711no—
488#417—1424no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—1424no—
500C2×#102C2×D7111yescharacteristic
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—711no—
503C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#97—711no—
505#389—1421no—
506#385—1421no—
507#385—1421no—
508#384—711no—
509#380—711no—
510#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4—711no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516C25—1421no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C4×D7114yescomplemented
523C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—2841no—
526C22×D4—2841no—
527C22×D4—714no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1422no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—2841no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—1422no—
549C22×C8—1422no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#124—714no—
553#124—1422no—
554#123—1428no—
555C22⋊Q8—714no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—714no—
558#121—1428no—
559#121—1422no—
560#120—1428no—
561C4×D4—2844no—
562C4×D4—714no—
563C4×D4—714no—
564C4×D4—714no—
565C4×D4—1422no—
566C2×C4⋊C4—2841no—
567C2×C4⋊C4—2841no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—1422no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—711no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1428no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42—1421no—
593C4⋊C8—1422no—
594#103—41no—
595#103—41no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—2841no—
601#102—2841no—
602#102—714no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1422no—
608#97—1422no—
609#95—21no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—2842no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—2842no—
617C24—5681no—
618C24—5681no—
619C24—711no—
620C24—1424no—
621C24—1421no—
622C24D4×D7111yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D7112yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—714no—
647C2×D4—712no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1428no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4C2×C4×D7112yes—
659C2×D4D4×D7112yes—
660C2×D4#1176586412yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—5681no—
678C22×C4—5681no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4C2×C4×D7112yes—
693C22×C4D4×D7112yes—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696M16—2844no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—2844no—
704C2×C8—712no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—5681no—
718C4⋊C4—714no—
719C4⋊C4—712no—
720C4⋊C4—712no—
721C4⋊C4—1424no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—714no—
729C22⋊C4—714no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1424no—
735C42—2842no—
736C42—712no—
737C42—712no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2848no—
752C23—2848no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—712no—
765C23—712no—
766C23—712no—
767C23—1422no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23C22⋊C4×D7112yes—
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—2848no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—5684no—
786D4—1428no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4—5684no—
815C2×C4—5684no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—712no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
832C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—56816no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—714no—
865C22—1422no—
866C22—1422no—
867C22—1422no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22—1422no—
871C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
872C22#1798663111yescharacteristic
873C22#1798663611yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
875C22#137×D7111yescharacteristic
876C22#1798680111yescharacteristic
877C22#1798680611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2842no—
883C4—2842no—
884C4—5681no—
885C4—1422no—
886C4—1422no—
887C4—1422no—
888C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
889C4#1798647211yescharacteristic
890C4#1798663111yescharacteristic
891C4#1798663611yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—5682no—
895C2—1424no—
896C2#2259115611yescharacteristic
897C2#417×D7111yescharacteristic
898C2#2259686211yescharacteristic
899C2#2259982311yescharacteristic
900C2#2259984811yescharacteristic
901C2#2260029411yescharacteristic
902C2#2260041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986637C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#22419
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986073C2semidirect
3. C2×#17986000C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591236C2semidirect
6. #22589269C2semidirect
7. #22589153C2semidirect
8. #22588776C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
10. #22588655C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588338C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
17. C22×#11765849C22semidirect
20. #17986637C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
34. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
46. C2×#14556038C22semidirect
50. #17985868C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
74. C2×D4×D71C2×C4semidirect
88. #14556117C2×C4semidirect
91. #14556104C2×C4semidirect
93. #14556102C2×C4semidirect
97. D4×Dic71C2×C4semidirect
131. #14556049D4semidirect
143. C2×#41×C71C2×C4semidirect
330. D4×C71C4×D4semidirect
425. C2×D71#417semidirect
464. #1788D71semidirect
467. C71#22419semidirect
491. C2×#103C2×D71semidirect
492. C2×#103C2×D71semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
510. #380C2×D71semidirect
522. C2×#41C4×D71semidirect
789. D4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866372
C2×#179860732
C2×#179860002
C2×#102×D712
#225912362
#225892692
#225891532
#225887762
#225887602
#225886552
#225886442
#225883382
#225882692
#225881672
C71×#17882
#2241971