Finite Group Databasebeta

← #32012928

Subgroups — #32012928

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
18#17986643—24no—
19#17986643C418yescomplemented
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556097—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic71—21no—
31#17986070—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#17985997—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
45#17985894—21no—
46#17985872—21no—
47#17985870—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic, complemented
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71—24no—
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864C2×C414yescomplemented
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556115—22no—
84#14556115C2×C414yescomplemented
85#14556109—28no—
86#14556107—22no—
87#14556107C2×C414yescomplemented
88#14556100—28no—
89#14556099—22no—
90#14556099C2×C414yescomplemented
91#14556097—28no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D71—44no—
95C4×C22⋊D71C2×C414yes—
96C4×C22⋊D71D414yes—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—41no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—28no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—41no—
122#14556051—22no—
123#14556051—41no—
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556049—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130#14556038—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C25×C71—21no—
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71—41no—
140C22×D4×C71—41no—
141C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71—22no—
147C22×C8×C71—22no—
148C22×C8×C71—41no—
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71—21no—
153C2×C4⋊C4×C71—41no—
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156#102×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159#102×C71D414yescomplemented
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161#11765864—28no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142C22×C412yes—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—24no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202#11765848—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C22×C412yes—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—81no—
219Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—24no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
229C4×Dic71—42no—
230C4×Dic71C22×C412yes—
231C4×Dic71C2×D412yes—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—24no—
235C24×C71—42no—
236C24×C71—42no—
237C24×C71—42no—
238C24×C71—42no—
239C24×C71—81no—
240C24×C71—81no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—28no—
243C2×D4×C71—24no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71C22×C412yes—
258C2×D4×C71C22×C412yes—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71—81no—
270C22×C4×C71C22×C412yes—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—44no—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—42no—
285C4⋊C4×C71C2×D412yes—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—48no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—48no—
306C23×C71—84no—
307C23×C71—84no—
308C23×C71—84no—
309C23×C71—84no—
310C23×C71—84no—
311C23×C71C2×C22⋊C412yes—
312C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C71#13712yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71C2×C22⋊C412yes—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—48no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—84no—
344C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—28no—
352C22⋊D71—48no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—48no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—84no—
374C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—84no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—24no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—816no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71#41714yescomplemented
412C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C71C2×#13711yescharacteristic
417C22×C71#57611yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C71#51811yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—42no—
437Dic71—42no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440#22419—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—24no—
442C2×C71—44no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C71C2×#41711yescharacteristic
446C2×C71#289711yescharacteristic
447C2×C71#326411yescharacteristic
448C2×C71#326611yescharacteristic
449C2×C71#330611yescharacteristic
450C2×C71#331411yescharacteristic
451D71—42no—
452C2×#546—711no—
453C2×#435—711no—
454C2×#417—711no—
455C22×#102D7111yescharacteristic, complemented
456D4×C4⋊C4—711no—
457#1983—711no—
458#1959—711no—
459#1895—711no—
460#1892—711no—
461#1874—711no—
462#1872—711no—
463#1802—711no—
464#1788—711no—
465#1786—711no—
466#1762—711no—
467C71#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—711no—
469C23×D4C2×D7111yescharacteristic
470C22×M16—711no—
471C23×C8C2×D7111yescharacteristic
472#546—718no—
473#546—1424no—
474C2×#124—711no—
475C2×#123—1421no—
476C2×C22⋊Q8—711no—
477C2×#121—711no—
478C2×#121—1421no—
479C2×#120—1421no—
480C2×C4×D4—711no—
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—1421no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
485C22×C22⋊C4—1421no—
486#435—1424no—
487C2×C4⋊C8—711no—
488#417—1424no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#103—711no—
493C2×#102—24no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102C2×D7111yescharacteristic
499C2×#102C2×D7111yescharacteristic
500C2×#102C2×D7111yescharacteristic
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—711no—
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×#97—711no—
505#389—1421no—
506#385—1421no—
507#385—1421no—
508#384—711no—
509#380—711no—
510#380—711no—
511C4×C4⋊C4—711no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516C25—21no—
517C2×#41—2841no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—714no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C22×Q8—711no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4C4×D7114yescomplemented
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#124—714no—
553#124—1422no—
554#123—1428no—
555C22⋊Q8—714no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—714no—
558#121—1428no—
559#121—1422no—
560#120—1428no—
561C4×D4—2844no—
562C4×D4—714no—
563C4×D4—714no—
564C4×D4—714no—
565C4×D4—1422no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—2841no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—711no—
582C2×C22⋊C4—711no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1428no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42—1421no—
593C4⋊C8—1422no—
594#103—2841no—
595#103—2841no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—2841no—
602#102—2841no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102C22⋊D7114yescomplemented
606C22⋊C8—1422no—
607C22⋊C8—1422no—
608#97—1422no—
609#95—1421no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—711no—
622C24D4×D7111yescharacteristic
623#41—2844no—
624#41—2844no—
625#41—2844no—
626#41—1428no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—714no—
653C2×D4—1424no—
654C2×D4—1424no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4C2×C4×D7112yes—
658C2×D4C2×C4×D7112yes—
659C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
660C2×D4#1176586512yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—5681no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1424no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4C2×C4×D7112yes—
693C22×C4D4×D7112yes—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696M16—2844no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—5681no—
717C4⋊C4—714no—
718C4⋊C4—712no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1424no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—714no—
729C22⋊C4—714no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1424no—
735C42—2842no—
736C42—712no—
737C42—712no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—48no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—712no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23C22⋊C4×D7112yes—
771C23#1455615212yes—
772C23#1455615712yes—
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—1422no—
777Q8—1422no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2848no—
787D4—5684no—
788D4—1428no—
789D4C4×C22⋊D7114yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2848no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—5684no—
815C2×C4—5684no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—712no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
832C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—2841no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—1422no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22#1798599714yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
873C22#1798663911yescharacteristic
874C22C2×#1455615211yescharacteristic
875C22C2×#1455615711yescharacteristic
876C22#1798680011yescharacteristic
877C22#1798680511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—2842no—
882C4—2842no—
883C4—5681no—
884C4—5681no—
885C4—1422no—
886C4—1422no—
887C4—1422no—
888C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
889C4#1798647211yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
891C4#1798663911yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—2842no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
897C2C2×#1798599711yescharacteristic
898C2#2259686111yescharacteristic
899C2#2259982011yescharacteristic
900C2#2259985011yescharacteristic
901C2#2260029711yescharacteristic
902C2#2260041711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986643C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC22×#102D71
hypocenterC71#22419
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986070C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D71C2semidirect
5. #22589271C2semidirect
6. #22589155C2semidirect
7. #22588775C2semidirect
8. #22588763C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588647C2semidirect
11. #22588338C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C22×#102×C71C2semidirect
17. C22×#11765848C22semidirect
19. #17986643C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×#14556038C22semidirect
48. #17985868C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
69. C2×#11765864C2×C4semidirect
84. #14556115C2×C4semidirect
87. #14556107C2×C4semidirect
90. #14556099C2×C4semidirect
93. D4×Dic71C2×C4semidirect
141. C22×D4×C71C2×C4semidirect
159. #102×C71D4semidirect
330. D4×C71C4×D4semidirect
411. C22×C71#417semidirect
455. C22×#102D71semidirect
467. C71#22419semidirect
533. C22×D4C4×D71semidirect
605. #102C22⋊D71semidirect
789. D4C4×C22⋊D71semidirect
870. C22#17985997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179860702
C2×#179859972
C4⋊C4×C22⋊D712
#225892712
#225891552
#225887752
#225887632
#225886542
#225886472
#225883382
#225882772
#225882712
#225881672
C22×#102×C712
#2241971