Finite Group Databasebeta

← #32012932

Subgroups — #32012932

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71—21no—
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986071—24no—
22C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
23#17986000—24no—
24C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556049—24no—
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
40#17985898—21no—
41#17985874—21no—
42#17985874—21no—
43#17985869C2211yescharacteristic, complemented
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985859C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#41×C71C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53#546×C71—24no—
54#546×C71C418yescomplemented
55C2×#124×C71C2211yescharacteristic
56C2×#123×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71—21no—
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#120×C71—21no—
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C4×C71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C2×#11765849—22no—
67C2×#11765849—22no—
68C2×#11765849—41no—
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76D4×Dic71—44no—
77C2×C4⋊Dic71—22no—
78C2×C4⋊Dic71—22no—
79C2×C4⋊Dic71—21no—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—41no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C4⋊(C71⋊C8)—22no—
93#14556052—22no—
94#14556052—22no—
95#14556052—41no—
96#14556052—41no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—22no—
100#14556049—22no—
101#14556049—22no—
102#14556049—41no—
103#14556049—41no—
104#14556049D414yescomplemented
105C22⋊(C71⋊C8)—22no—
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107#14556039—22no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C25×C71—21no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—22no—
115C2×#41×C71—41no—
116C2×#41×C71—41no—
117C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
118C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71—22no—
125C22×D4×C71—41no—
126C22×D4×C71—41no—
127C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135#124×C71—22no—
136#124×C71C2×C414yescomplemented
137#123×C71—28no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
140#121×C71—22no—
141#121×C71—28no—
142#121×C71C2×C414yescomplemented
143#120×C71—28no—
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71C2×C414yes—
146C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
147C4×D4×C71D414yes—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—28no—
157C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170#11765849—44no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—44no—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71—81no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C4×Dic71—42no—
199C24×C71—21no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71—24no—
202C24×C71—42no—
203C24×C71—42no—
204C24×C71—42no—
205C24×C71—42no—
206C24×C71—81no—
207C24×C71—81no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210#41×C71—28no—
211#41×C71—44no—
212#41×C71—44no—
213#41×C71—44no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C22×C412yes—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—28no—
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—24no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—44no—
235C2×D4×C71—44no—
236C2×D4×C71—44no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—81no—
242C2×D4×C71—81no—
243C2×D4×C71C22⋊C414yes—
244C2×D4×C71C22×C412yes—
245C2×D4×C71C22×C412yes—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C2×D4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—24no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—81no—
263C22×C4×C71—81no—
264C22×C4×C71C22×C412yes—
265C22×C4×C71C22×C412yes—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71—24no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
276C4⋊C4×C71C22×C412yes—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—24no—
281C22⋊C4×C71—24no—
282C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
283C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
284C42×C71C22×C412yes—
285C42×C71C2×D412yes—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—48no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—48no—
312C23×C71—84no—
313C23×C71—84no—
314C23×C71—84no—
315C23×C71—84no—
316C23×C71—84no—
317C23×C71C2×C22⋊C412yes—
318C23×C71C2×C22⋊C412yes—
319C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C23×C71#13712yes—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—28no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—48no—
333D4×C71—48no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—84no—
337D4×C71C4×D414yescomplemented
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—48no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—84no—
362C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—84no—
385C2×Dic71—84no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—24no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—816no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71#41714yescomplemented
419C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C71C2×#13711yescharacteristic
424C22×C71#57611yescharacteristic
425C22×C71#57711yescharacteristic
426C4×C71—22no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—22no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C71#51811yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436Dic71—42no—
437Dic71—81no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440#22419—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—24no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71—44no—
444C2×C71—82no—
445C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C71C2×#41711yescharacteristic
447C2×C71#289711yescharacteristic
448C2×C71#326411yescharacteristic
449C2×C71#326611yescharacteristic
450C2×C71#330611yescharacteristic
451C2×C71#331411yescharacteristic
452C2×#546D7111yescharacteristic
453C2×#435—711no—
454C2×#417—711no—
455C22×#102—711no—
456D4×C4⋊C4—711no—
457#1983—711no—
458#1959—711no—
459#1895—711no—
460#1892—711no—
461#1874—711no—
462#1872—711no—
463#1802—711no—
464#1788—711no—
465#1786—711no—
466#1762—711no—
467C71#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41C2×D7111yescharacteristic
469C23×D4C2×D7111yescharacteristic
470C22×M16—711no—
471C23×C8—711no—
472#546—24no—
473#546Dic7118yescomplemented
474C2×#124C2×D7111yescharacteristic
475C2×#123—21no—
476C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
477C2×#121—21no—
478C2×#121C2×D7111yescharacteristic
479C2×#120—21no—
480C2×C4×D4—1421no—
481C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
482C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C22⋊C4—21no—
486#435—1424no—
487C2×C4⋊C8—711no—
488#417—1424no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#103—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—1424no—
502C2×C22⋊C8—711no—
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×#97—711no—
505#389—1421no—
506#385—1421no—
507#385—1421no—
508#384—711no—
509#380—711no—
510#380—711no—
511C4×C4⋊C4—711no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516C25—21no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C2×Dic7114yescomplemented
523C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
533C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—2841no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—1422no—
551C22×C8—1422no—
552#124—22no—
553#124C2×Dic7114yescomplemented
554#123—28no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8C2×Dic7114yescomplemented
557#121—22no—
558#121—28no—
559#121C2×Dic7114yescomplemented
560#120—28no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—2844no—
563C4×D4C2×Dic7114yes—
564C4×D4C2×Dic7114yescomplemented
565C4×D4C22⋊D7114yes—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—2841no—
568C2×C4⋊C4—2841no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—28no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
591C2×C42—1421no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊C8—1422no—
594#103—2841no—
595#103—2841no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#102—2841no—
599#102—2841no—
600#102—714no—
601#102—1422no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—1422no—
607C22⋊C8—1422no—
608#97—1422no—
609#95—1421no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C22×Dic7112yes—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4C22⋊Dic7114yes—
657C2×D4C22×Dic7112yes—
658C2×D4C22×Dic7112yes—
659C2×D4D4×D7112yes—
660C2×D4#1176586412yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—5681no—
682C22×C4—5681no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4C22×Dic7112yes—
688C22×C4C22×Dic7112yes—
689C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
690C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
691C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696M16—2844no—
697C2×C8—2844no—
698C2×C8—712no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—5681no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4C22⋊Dic7114yes—
725C4⋊C4C22×Dic7112yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—2842no—
732C22⋊C4—2842no—
733C22⋊C4C22⋊Dic7114yes—
734C22⋊C4C22⋊Dic7114yes—
735C42—2842no—
736C42C22×Dic7112yes—
737C42C2×C22⋊D7112yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—48no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—48no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23C2×C22⋊Dic7112yes—
770C23C2×C22⋊Dic7112yes—
771C23#1455615312yes—
772C23#1455615812yes—
773C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—28no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—48no—
785D4—48no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4D4×Dic7114yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—5684no—
826C2×C4—5684no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
829C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
830C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
831C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
832C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C8—2841no—
839C8—2841no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—24no—
851C22—22no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—816no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22#1798600014yescomplemented
871C22C22×C22⋊Dic7111yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
873C22#1798664311yescharacteristic
874C22C2×#1455615311yescharacteristic
875C22C2×#1455615811yescharacteristic
876C22#1798680211yescharacteristic
877C22#1798681011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—2842no—
885C4—5681no—
886C4—5681no—
887C4—5681no—
888C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
889C4#1798647411yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
891C4#1798664311yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—44no—
895C2—82no—
896C2D4×C22⋊Dic7111yescharacteristic
897C2C2×#1798600011yescharacteristic
898C2#2259686611yescharacteristic
899C2#2259982111yescharacteristic
900C2#2259984611yescharacteristic
901C2#2260030111yescharacteristic
902C2#2260042111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#546×C71C2
socleC23×C71C22×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#546D71
hypocenterC71#22419
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986071C2semidirect
2. C2×#17986000C2semidirect
3. C22×#14556049C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic71C2semidirect
5. #22589273C2semidirect
6. #22589157C2semidirect
7. #22588779C2semidirect
8. #22588764C2semidirect
9. #22588658C2semidirect
10. #22588648C2semidirect
11. #22588340C2semidirect
12. #22588280C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588165C2semidirect
16. C22×#11765849C22semidirect
20. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
22. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
24. C2×#14556052C22semidirect
25. C2×#14556052C22semidirect
26. C2×#14556052C22semidirect
27. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
39. C2×#14556039C22semidirect
43. #17985869C22semidirect
45. #17985859C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
54. #546×C71C4semidirect
104. #14556049D4semidirect
117. C2×#41×C71C2×C4semidirect
127. C22×D4×C71C2×C4semidirect
136. #124×C71C2×C4semidirect
139. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
142. #121×C71C2×C4semidirect
146. C4×D4×C71C2×C4semidirect
337. D4×C71C4×D4semidirect
418. C22×C71#417semidirect
467. C71#22419semidirect
473. #546Dic71semidirect
522. C2×#41C2×Dic71semidirect
532. C22×D4C2×Dic71semidirect
553. #124C2×Dic71semidirect
556. C22⋊Q8C2×Dic71semidirect
559. #121C2×Dic71semidirect
564. C4×D4C2×Dic71semidirect
789. D4D4×Dic71semidirect
870. C22#17986000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860712
C2×#179860002
C22×#145560492
D4×C4⋊Dic712
#225892732
#225891572
#225887792
#225887642
#225886582
#225886482
#225883402
#225882802
#225882712
#225881652
C2×#546×C712
#2241971