Finite Group Databasebeta

← #32012934

Subgroups — #32012934

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18#17986645—24no—
19#17986645C418yescomplemented
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71—21no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986001—24no—
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050—24no—
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985898—21no—
46#17985874—21no—
47#17985874—21no—
48#17985869C2211yescharacteristic, complemented
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#435×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2×C414yescomplemented
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87#14556116—22no—
88#14556116C2×C414yescomplemented
89#14556113—28no—
90#14556107—22no—
91#14556107C2×C414yescomplemented
92#14556102—22no—
93#14556102C2×C414yescomplemented
94#14556101—28no—
95#14556096—28no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284C2×C414yescomplemented
98D4×Dic71—44no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—41no—
106C2×C4⋊Dic71—41no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D71—28no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—41no—
125#14556053—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132#14556050—41no—
133#14556050D414yescomplemented
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×M16×C71—22no—
141C2×M16×C71—22no—
142C2×M16×C71—41no—
143C22×C8×C71—22no—
144C22×C8×C71—22no—
145C22×C8×C71—41no—
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C4×D4×C71C2×C414yes—
151C4×D4×C71D414yes—
152C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C71—22no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#97×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—24no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—81no—
168C23×D71—81no—
169#11765865—28no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C22×C412yes—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—28no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×D284C22×C412yes—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×D284#4112yes—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71—81no—
215C22×Dic71—81no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—42no—
231C4⋊Dic71—42no—
232C4⋊Dic71—42no—
233C4⋊Dic71—81no—
234C4⋊Dic71C22×C412yes—
235C4⋊Dic71C2×D412yes—
236Dic71⋊C4—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—42no—
239C22⋊Dic71—42no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244C4×Dic71—42no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71C22⋊C414yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C22×C412yes—
259C22×C4×C71C22×C412yes—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267M16×C71—44no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—44no—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
282C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
283C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
284C42×C71C22×C412yes—
285C42×C71C2×D412yes—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71C2×C22⋊C412yes—
297C23×C71C2×C22⋊C412yes—
298C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C71#13712yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322D4×C71—28no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—84no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—84no—
370C2×Dic71—84no—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—48no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284C4×D414yescomplemented
380C4×D71—48no—
381C4×D71—84no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71#41714yescomplemented
404C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71#54611yescharacteristic
407C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C71C2×#13711yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C2×D71—24no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—816no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—22no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C71#51811yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—42no—
435Dic71—42no—
436Dic71—42no—
437Dic71—81no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440#22419—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—24no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C71C2×#41711yescharacteristic
445C2×C71#289711yescharacteristic
446C2×C71#326411yescharacteristic
447C2×C71#326611yescharacteristic
448C2×C71#330611yescharacteristic
449C2×C71#331411yescharacteristic
450D71—44no—
451D71—82no—
452C2×#546—711no—
453C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
454C2×#417—711no—
455C22×#102—711no—
456D4×C4⋊C4—711no—
457#1983—711no—
458#1959—711no—
459#1895—711no—
460#1892—711no—
461#1874—711no—
462#1872—711no—
463#1802—711no—
464#1788—711no—
465#1786—711no—
466#1762—711no—
467C71#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—711no—
469C23×D4—711no—
470C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C23×C8C2×D7111yescharacteristic
472#546—718no—
473#546—1424no—
474C2×#124—711no—
475C2×#123—1421no—
476C2×C22⋊Q8—711no—
477C2×#121—711no—
478C2×#121—1421no—
479C2×#120—1421no—
480C2×C4×D4—711no—
481C2×C4×D4—1421no—
482C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C22⋊C4—1421no—
486#435—24no—
487C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#417—1424no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#103—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—1424no—
502C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#389—1421no—
506#385—1421no—
507#385—1421no—
508#384—711no—
509#380—711no—
510#380—711no—
511C4×C4⋊C4—711no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516C25—1421no—
517C2×#41—2841no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—714no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C22×Q8—711no—
524C22×D4—2841no—
525C22×D4—2841no—
526C22×D4—714no—
527C22×D4—711no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1422no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4D28411yescharacteristic
536C23×C4—1421no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#124—714no—
553#124—1422no—
554#123—1428no—
555C22⋊Q8—714no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—714no—
558#121—1422no—
559#121—1428no—
560#120—1428no—
561C4×D4—2844no—
562C4×D4—714no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4C4×D7114yes—
565C4×D4C22⋊D7114yes—
566C2×C4⋊C4—2841no—
567C2×C4⋊C4—2841no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1428no—
589C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
591C2×C42—1421no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—2841no—
595#103—2841no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#102—2841no—
599#102—2841no—
600#102—714no—
601#102—1422no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608#97—22no—
609#95—1421no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—2842no—
613C24—2842no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—5681no—
617C24—5681no—
618C24—1421no—
619C24—1424no—
620C24—1421no—
621C24C2×D28411yescharacteristic
622C24C2×D28411yescharacteristic
623#41—2844no—
624#41—2844no—
625#41—2844no—
626#41—1428no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—712no—
648C2×D4—1428no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—5681no—
678C22×C4—5681no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1424no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4C2×C4×D7112yes—
688C22×C4C2×C4×D7112yes—
689C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
690C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
691C22×C4C2×D28411yescharacteristic
692C22×C4C2×D28411yescharacteristic
693C22×C4C2×D28411yescharacteristic
694C22×C4C2×D28411yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—44no—
709C2×C8D4×D7112yes—
710C4⋊C4—2842no—
711C4⋊C4—2842no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—5681no—
714C4⋊C4—712no—
715C4⋊C4—712no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1424no—
725C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—1424no—
729C22⋊C4—1424no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
734C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
735C42—2842no—
736C42C2×C4×D7112yes—
737C42C2×C22⋊D7112yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2848no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2848no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—5684no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
770C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
771C23#1455615612yes—
772C23#1455616112yes—
773C23C22×D28411yescharacteristic
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—1422no—
777Q8—1422no—
778D4—28no—
779D4—2848no—
780D4—2848no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—5684no—
784D4—714no—
785D4—1422no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—2848no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—5684no—
823C2×C4—5684no—
824C2×C4—5684no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
829C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
830C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
831C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
832C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—56816no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—1424no—
870C22#1798600114yescomplemented
871C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
872C22D4×D28411yescharacteristic
873C22#1798664411yescharacteristic
874C22C2×#1455615611yescharacteristic
875C22C2×#1455616111yescharacteristic
876C22#1798680411yescharacteristic
877C22#1798681111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—2842no—
883C4—2842no—
884C4—2842no—
885C4—5681no—
886C4—5681no—
887C4—5681no—
888C4C4×D4×D7111yescharacteristic
889C4#1798647111yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
891C4#1798663711yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—2844no—
895C2—5682no—
896C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
897C2C2×#1798600111yescharacteristic
898C2#2259686711yescharacteristic
899C2#2259982511yescharacteristic
900C2#2259985511yescharacteristic
901C2#2260030311yescharacteristic
902C2#2260042311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986645C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#22419
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986001C2semidirect
3. C22×#14556050C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic71C2semidirect
5. #22589270C2semidirect
6. #22589156C2semidirect
7. #22588778C2semidirect
8. #22588763C2semidirect
9. #22588655C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. #22588341C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
19. #17986645C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
48. #17985869C22semidirect
50. #17985859C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×#97×C71C22semidirect
70. C2×#11765865C2×C4semidirect
78. C22×D284C2×C4semidirect
88. #14556116C2×C4semidirect
91. #14556107C2×C4semidirect
93. #14556102C2×C4semidirect
97. C4×D284C2×C4semidirect
133. #14556050D4semidirect
379. D284C4×D4semidirect
403. C22×C71#417semidirect
453. C2×#435D71semidirect
467. C71#22419semidirect
470. C22×M16C2×D71semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
504. C2×#97C2×D71semidirect
870. C22#17986001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179860012
C22×#145560502
D4×C4⋊Dic712
#225892702
#225891562
#225887782
#225887632
#225886552
#225886452
#225883412
#225882812
#225882722
#225881662
C2×#435×C712
#2241971