Finite Group Databasebeta

← #32012935

Subgroups — #32012935

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986646—24no—
21#17986646C418yescomplemented
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986073—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#17985998—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45#102×D71—24no—
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
48#17985894—21no—
49#17985872—21no—
50#17985870—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic, complemented
52#17985859C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765849—22no—
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94#14556115—22no—
95#14556115C2×C414yescomplemented
96#14556110—28no—
97#14556108—22no—
98#14556108C2×C414yescomplemented
99#14556099—28no—
100#14556096—28no—
101#14556090—22no—
102#14556090C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D71—44no—
104C4×C22⋊D71C2×C414yes—
105C4×C22⋊D71D414yes—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—41no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D71—28no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126Dic71⋊C8—22no—
127#14556053—41no—
128#14556053—41no—
129#14556051—22no—
130#14556051—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049—41no—
135#14556048—22no—
136#14556048D414yescomplemented
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138#14556038—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148#121×C71—22no—
149#121×C71C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—41no—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157#102×C71—22no—
158#102×C71—41no—
159C22⋊C8×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71—81no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765865—28no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C22×C412yes—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284#4112yes—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
194D4×D71—28no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71—81no—
216C2×C4×D71—81no—
217C2×C4×D71C22×C412yes—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219#11765849—44no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C8×D71—44no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232Dic71⋊C4—42no—
233Dic71⋊C4—42no—
234Dic71⋊C4—81no—
235Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—42no—
239C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
244C4×Dic71—42no—
245C4×Dic71C22×C412yes—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C24×C71—21no—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—24no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71C22×C412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71—81no—
268C22×C4×C71C22×C412yes—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—42no—
283C4⋊C4×C71C22×C412yes—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71C2×C22⋊C412yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—48no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71C2×C22⋊C412yes—
320C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D71#13712yes—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—84no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—84no—
343C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—28no—
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—48no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284C4×D414yescomplemented
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—48no—
380C4×D71—84no—
381C4×D71—84no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71#54611yescharacteristic
407C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C71C2×#13711yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—24no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—816no—
425C2×D71#41714yescomplemented
426C4×C71—22no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C71#51811yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—22no—
437Dic71—42no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440#22419—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—42no—
442C2×C71—82no—
443C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C71C2×#41711yescharacteristic
445C2×C71#289711yescharacteristic
446C2×C71#326411yescharacteristic
447C2×C71#326611yescharacteristic
448C2×C71#330611yescharacteristic
449C2×C71#331411yescharacteristic
450D71—24no—
451D71—44no—
452C2×#546—711no—
453C2×#435—711no—
454C2×#417—711no—
455C22×#102—711no—
456D4×C4⋊C4—711no—
457#1983—711no—
458#1959—711no—
459#1895—711no—
460#1892—711no—
461#1874D7111yescharacteristic, complemented
462#1872—711no—
463#1802—711no—
464#1788—711no—
465#1786—711no—
466#1762—711no—
467C71#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—711no—
469C23×D4—711no—
470C22×M16—711no—
471C23×C8—711no—
472#546—718no—
473#546—1424no—
474C2×#124—711no—
475C2×#123—1421no—
476C2×C22⋊Q8—711no—
477C2×#121—1421no—
478C2×#121C2×D7111yescharacteristic
479C2×#120—1421no—
480C2×C4×D4—711no—
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—1421no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1421no—
486#435—1424no—
487C2×C4⋊C8—711no—
488#417—1424no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#103—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—1424no—
500C2×#102C2×D7111yescharacteristic
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—711no—
503C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#97—711no—
505#389—1421no—
506#385—1421no—
507#385—1421no—
508#384—711no—
509#380—711no—
510#380—711no—
511C4×C4⋊C4—711no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C25—1421no—
517C2×#41—2841no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—714no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C22×Q8—711no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—2841no—
526C22×D4—2841no—
527C22×D4—714no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1422no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—2841no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—1422no—
549C22×C8—1422no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#124—714no—
553#124—1422no—
554#123—1428no—
555C22⋊Q8—714no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—22no—
558#121—1428no—
559#121C4×D7114yescomplemented
560#120—1428no—
561C4×D4—2844no—
562C4×D4—714no—
563C4×D4—714no—
564C4×D4—714no—
565C4×D4—1422no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—2841no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—711no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—1428no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42—1421no—
593C4⋊C8—1422no—
594#103—2841no—
595#103—2841no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—2841no—
601#102—714no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1422no—
608#97—1422no—
609#95—1421no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—2842no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—2842no—
617C24—5681no—
618C24—5681no—
619C24—711no—
620C24—1424no—
621C24—1421no—
622C24D4×D7111yescharacteristic
623#41—2844no—
624#41—2844no—
625#41—2844no—
626#41—1428no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—714no—
649C2×D4—712no—
650C2×D4—712no—
651C2×D4—712no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1424no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4C2×C4×D7112yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—5681no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4C2×C4×D7112yes—
693C22×C4D4×D7112yes—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696M16—2844no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—2844no—
704C2×C8—712no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—5681no—
718C4⋊C4—714no—
719C4⋊C4—1424no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
725C4⋊C4D4×D7112yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—2842no—
729C22⋊C4—714no—
730C22⋊C4—714no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1424no—
735C42—2842no—
736C42—712no—
737C42—712no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2848no—
752C23—2848no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—5684no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—712no—
763C23—712no—
764C23—712no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23C22⋊C4×D7112yes—
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—1422no—
777Q8—1422no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—2848no—
784D4—2848no—
785D4—714no—
786D4—1428no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—2848no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—5684no—
816C2×C4—5684no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—712no—
819C2×C4—712no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
832C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—56816no—
863C22—714no—
864C22—1424no—
865C22—1422no—
866C22—1422no—
867C22—1422no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22—1422no—
871C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
872C22#1798663111yescharacteristic
873C22#1798664111yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
875C22#137×D7111yescharacteristic
876C22#1798680011yescharacteristic
877C22#1798680511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—2842no—
883C4—5681no—
884C4—5681no—
885C4—1422no—
886C4—1422no—
887C4—1422no—
888C4C4×D4×D7111yescharacteristic
889C4#1798647111yescharacteristic
890C4#1798663311yescharacteristic
891C4#1798663811yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—2844no—
895C2—1424no—
896C2#2259115811yescharacteristic
897C2#417×D7111yescharacteristic
898C2#2259686111yescharacteristic
899C2#2259981811yescharacteristic
900C2#2259985311yescharacteristic
901C2#2260030411yescharacteristic
902C2#2260042411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#22419
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986073C2semidirect
3. C2×#17985998C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D71C2semidirect
6. #22589271C2semidirect
7. #22589155C2semidirect
8. #22588779C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588339C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
21. #17986646C4semidirect
33. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×#14556038C22semidirect
51. #17985868C22semidirect
52. #17985859C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
70. C2×#11765865C2×C4semidirect
81. C2×D4×D71C2×C4semidirect
95. #14556115C2×C4semidirect
98. #14556108C2×C4semidirect
102. #14556090C2×C4semidirect
136. #14556048D4semidirect
149. #121×C71C2×C4semidirect
374. D284C4×D4semidirect
425. C2×D71#417semidirect
461. #1874D71semidirect
467. C71#22419semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
514. #340C2×D71semidirect
515. #340C2×D71semidirect
559. #121C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179860732
C2×#179859982
C2×#102×D712
C4⋊C4×C22⋊D712
#225892712
#225891552
#225887792
#225887622
#225886462
#225883392
#225882812
#225882692
#225881642
C71×#18742
#2241971