Finite Group Databasebeta

← #32012936

Subgroups — #32012936

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19#17986643—24no—
20#17986643C418yescomplemented
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556097—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic71—21no—
33#17986067—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#17985997—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049—24no—
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
47#17985896—21no—
48#17985873—21no—
49#17985871—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864C2×C414yescomplemented
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—41no—
82C22×C71⋊C8—22no—
83C22×C71⋊C8—22no—
84C22×C71⋊C8—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556115—22no—
88#14556115C2×C414yescomplemented
89#14556109—28no—
90#14556107—22no—
91#14556107C2×C414yescomplemented
92#14556100—28no—
93#14556099—22no—
94#14556099C2×C414yescomplemented
95#14556097—28no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D71C2×C414yes—
99C4×C22⋊D71D414yes—
100(C22⋊D71)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—41no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—41no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—28no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—41no—
128#14556051—22no—
129#14556051—41no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—22no—
133#14556049D414yescomplemented
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135#14556038—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C25×C71—21no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—41no—
144C22×D4×C71—41no—
145C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156#102×C71—41no—
157#102×C71—41no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161#11765864—28no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142C22×C412yes—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—24no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—81no—
191C22×Dic71—81no—
192C22×Dic71—81no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C22×C412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205#11765848—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—44no—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—42no—
218C4⋊Dic71C22×C412yes—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—42no—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—81no—
224Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
233C4×Dic71—42no—
234C4×Dic71C22×C412yes—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—24no—
239C24×C71—42no—
240C24×C71—42no—
241C24×C71—42no—
242C24×C71—42no—
243C24×C71—81no—
244C24×C71—81no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—28no—
247C2×D4×C71—24no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—44no—
257C2×D4×C71—44no—
258C2×D4×C71—44no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71C22×C412yes—
262C2×D4×C71C22×C412yes—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C2×D4×C71#4112yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C22×C412yes—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—48no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—48no—
306C23×C71—84no—
307C23×C71—84no—
308C23×C71—84no—
309C23×C71—84no—
310C23×C71—84no—
311C23×C71C2×C22⋊C412yes—
312C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C71#13712yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71C2×C22⋊C412yes—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—48no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—28no—
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—48no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—84no—
373C2×Dic71—84no—
374C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—84no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—24no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—816no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71#41714yescomplemented
412C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C71C2×#13711yescharacteristic
417C22×C71#57611yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C71#51811yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—42no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—81no—
440#22419—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—24no—
442C2×C71—44no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C71C2×#41711yescharacteristic
446C2×C71#289711yescharacteristic
447C2×C71#326411yescharacteristic
448C2×C71#326611yescharacteristic
449C2×C71#330611yescharacteristic
450C2×C71#331411yescharacteristic
451D71—42no—
452C2×#546—711no—
453C2×#435—711no—
454C2×#417—711no—
455C22×#102—711no—
456D4×C4⋊C4—711no—
457#1983—711no—
458#1959—711no—
459#1895—711no—
460#1892—711no—
461#1874—711no—
462#1872—711no—
463#1802—711no—
464#1788—711no—
465#1786D7111yescharacteristic, complemented
466#1762—711no—
467C71#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—711no—
469C23×D4C2×D7111yescharacteristic
470C22×M16—711no—
471C23×C8—711no—
472#546—718no—
473#546—1424no—
474C2×#124—711no—
475C2×#123—1421no—
476C2×C22⋊Q8—711no—
477C2×#121—711no—
478C2×#121—1421no—
479C2×#120—1421no—
480C2×C4×D4—711no—
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—1421no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C22⋊C4—1421no—
486#435—1424no—
487C2×C4⋊C8—711no—
488#417—1424no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#103—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—1424no—
498C2×#102C2×D7111yescharacteristic
499C2×#102C2×D7111yescharacteristic
500C2×#102C2×D7111yescharacteristic
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—711no—
503C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
504C2×#97—711no—
505#389—1421no—
506#385—1421no—
507#385—1421no—
508#384—711no—
509#380—711no—
510#380C2×D7111yescharacteristic
511C4×C4⋊C4—711no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516C25—21no—
517C2×#41—2841no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—714no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C22×Q8—711no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4C4×D7114yescomplemented
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16—2841no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—2841no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—1422no—
549C22×C8—1422no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#124—714no—
553#124—1422no—
554#123—1428no—
555C22⋊Q8—714no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—714no—
558#121—1428no—
559#121—1422no—
560#120—1428no—
561C4×D4—2844no—
562C4×D4—714no—
563C4×D4—714no—
564C4×D4—714no—
565C4×D4—1422no—
566C2×C4⋊C4—2841no—
567C2×C4⋊C4—2841no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—1422no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—711no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1428no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42—1421no—
593C4⋊C8—1422no—
594#103—2841no—
595#103—2841no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—714no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1422no—
608#97—1422no—
609#95—21no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—711no—
622C24D4×D7111yescharacteristic
623#41—2844no—
624#41—2844no—
625#41—2844no—
626#41—1428no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—714no—
653C2×D4—1424no—
654C2×D4—1424no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4C2×C4×D7112yes—
658C2×D4C2×C4×D7112yes—
659C2×D4D4×D7112yes—
660C2×D4#1176586412yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—5681no—
674C22×C4—5681no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4C2×C4×D7112yes—
693C22×C4D4×D7112yes—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696M16—2844no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—2844no—
704C2×C8—712no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—5681no—
718C4⋊C4—714no—
719C4⋊C4—712no—
720C4⋊C4—712no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1424no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—714no—
729C22⋊C4—714no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1424no—
735C42—2842no—
736C42—712no—
737C42—712no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—48no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—712no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23C22⋊C4×D7112yes—
771C23#1455615212yes—
772C23#1455615712yes—
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—1422no—
777Q8—1422no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2848no—
787D4—5684no—
788D4—1428no—
789D4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2848no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5684no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4—5684no—
815C2×C4—712no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
832C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—1422no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22#1798599714yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
872C22#1798663111yescharacteristic
873C22#1798663611yescharacteristic
874C22C2×#1455615211yescharacteristic
875C22C2×#1455615711yescharacteristic
876C22#1798680311yescharacteristic
877C22#1798680911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2842no—
882C4—2842no—
883C4—2842no—
884C4—5681no—
885C4—1422no—
886C4—1422no—
887C4—1422no—
888C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
889C4#1798647211yescharacteristic
890C4#1798663111yescharacteristic
891C4#1798663611yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—2842no—
896C2#2259115611yescharacteristic
897C2C2×#1798599711yescharacteristic
898C2#2259686511yescharacteristic
899C2#2259981311yescharacteristic
900C2#2259985411yescharacteristic
901C2#2260030511yescharacteristic
902C2#2260042511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986643C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#22419
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986067C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. C22×#14556049C2semidirect
5. #22591236C2semidirect
6. #22589271C2semidirect
7. #22589155C2semidirect
8. #22588775C2semidirect
9. #22588761C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588645C2semidirect
12. #22588338C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
17. C22×#11765848C22semidirect
20. #17986643C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
34. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14556038C22semidirect
50. #17985868C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
69. C2×#11765864C2×C4semidirect
88. #14556115C2×C4semidirect
91. #14556107C2×C4semidirect
94. #14556099C2×C4semidirect
97. D4×Dic71C2×C4semidirect
133. #14556049D4semidirect
145. C22×D4×C71C2×C4semidirect
330. D4×C71C4×D4semidirect
411. C22×C71#417semidirect
465. #1786D71semidirect
467. C71#22419semidirect
533. C22×D4C4×D71semidirect
789. D4(C22⋊D71)⋊C4semidirect
870. C22#17985997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179860672
C2×#179859972
C22×#145560492
#225912362
#225892712
#225891552
#225887752
#225887612
#225886542
#225886452
#225883382
#225882772
#225881672
C71×#17862
#2241971