Finite Group Databasebeta

← #32012944

Subgroups — #32012944

Order 18176.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986653—24no—
21#17986653C418yescomplemented
22C2×#14556128C2211yescharacteristic
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986069—24no—
33#17985997—24no—
34#17985992—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556039C2211yescharacteristic
48#17985888—21no—
49#17985882—21no—
50#17985877—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985846—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#382×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864C2×C414yes—
75C2×#11765864C2×C414yescomplemented
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94#14556128—22no—
95#14556128C2×C414yescomplemented
96#14556112—28no—
97#14556112—28no—
98#14556108—22no—
99#14556108—22no—
100#14556108C2×C414yes—
101#14556108C2×C414yescomplemented
102#14556102—28no—
103C4×D284C2×C414yes—
104C4×D284D414yes—
105#14556086—22no—
106#14556086—41no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71—28no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127#14556053—22no—
128#14556053—22no—
129#14556053—41no—
130#14556053—41no—
131#14556051—22no—
132#14556051—22no—
133#14556051—41no—
134#14556051—41no—
135#14556049—22no—
136#14556049D414yescomplemented
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139#14556039—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156#102×C71—22no—
157#95×C71—21no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161#11765864—28no—
162#11765864—28no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C22×C412yes—
180C2×Dic142C22×C412yes—
181C2×D284—41no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284C22⋊C414yes—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—24no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71C22×C412yes—
214C2×C4×D71C22×C412yes—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217#11765848—44no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C8×D71—44no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—24no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—24no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
241(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
242C4×Dic71—42no—
243C4×Dic71—81no—
244C24×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C22×C412yes—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C2×D4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—24no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C22×C412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C42×C71C22×C412yes—
274C42×C71C2×D412yes—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71C2×C22⋊C412yes—
296C22×D71C2×C22⋊C412yes—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71C4×D414yes—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—48no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—48no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—48no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
345D284—44no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—24no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71#57511yescharacteristic
378C22×C71#57511yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C22×C71#57811yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C71#51811yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410#22420—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—44no—
412C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C71#289611yescharacteristic
414C2×C71#289811yescharacteristic
415C2×C71#326711yescharacteristic
416C2×C71#326911yescharacteristic
417C2×C71#330711yescharacteristic
418C2×C71#331511yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—42no—
421C2×#547—711no—
422C2×#435—711no—
423C2×#417—711no—
424C2×#416—711no—
425#2352—711no—
426#1981—711no—
427#1960—711no—
428#1894—711no—
429#1892—711no—
430#1873—711no—
431#1872—711no—
432#1804D7111yescharacteristic, complemented
433#1788—711no—
434#1788—711no—
435#1762—711no—
436C71#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—711no—
438C22×#41—711no—
439C22×M16—711no—
440C23×C8—711no—
441#547—718no—
442#547—1424no—
443C2×C4⋊Q8—711no—
444C2×#123—1421no—
445C2×#123—1421no—
446C2×C22⋊Q8—711no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448C2×#121—1421no—
449C2×C4×D4—711no—
450C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
451C2×#117—711no—
452C22×C4⋊C4—711no—
453C22×C4⋊C4—1421no—
454#435—1424no—
455C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456#417—1424no—
457#416—1424no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×#97—711no—
473#388—1421no—
474#387—1421no—
475#386—1421no—
476#382C2×D7111yescharacteristic
477#380—711no—
478#380—711no—
479C4×C4⋊C4—711no—
480C4×C22⋊C4—1421no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#340C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—2841no—
488C2×#41—2841no—
489C2×#41—714no—
490C2×#41—714no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C22×Q8—711no—
498C22×Q8—711no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4—1421no—
509C2×M16—2841no—
510C2×M16—1422no—
511C2×M16—1422no—
512C22×C8—2841no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8—1422no—
516C22×C8—1422no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C4⋊Q8—714no—
520C4⋊Q8—1422no—
521#123—1428no—
522#123—1428no—
523C22⋊Q8—714no—
524C22⋊Q8—714no—
525C22⋊Q8—1422no—
526C22⋊Q8—1422no—
527#121—1428no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—714no—
530C4×D4—714no—
531C4×D4C4×D7114yescomplemented
532#117—2841no—
533#117—1422no—
534C2×C4⋊C4—2841no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1428no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560#103—2841no—
561#103—2841no—
562#103—2841no—
563#103—2841no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—714no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574#97—1422no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—21no—
581C24—711no—
582C24—711no—
583#41—2844no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—2844no—
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—1428no—
590#41—1428no—
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—714no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4C2×C4×D7112yes—
616C2×D4D4×D7112yes—
617C2×D4#1176586612yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654M16—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2844no—
662C2×C8—712no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—714no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1424no—
683C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—714no—
689C22⋊C4—714no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C42—2842no—
693C42—5681no—
694C42C2×C4×D7112yes—
695C42D4×D7112yes—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—712no—
704C23—712no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—2844no—
730D4—2848no—
731D4—2848no—
732D4#1455609014yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2848no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—5684no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
777C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
778C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
782C2×C4#1455617411yescharacteristic
783C2×C4#1455617411yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2841no—
787C8—1422no—
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—1422no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
810C22#1798663311yescharacteristic
811C22#1798664011yescharacteristic
812C22#1798679511yescharacteristic
813C22#1798679511yescharacteristic
814C22#1798680611yescharacteristic
815C22#1798681311yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—2842no—
822C4—2842no—
823C4—2842no—
824C4—5681no—
825C4—1422no—
826C4—1422no—
827C4C2×#1455609011yescharacteristic
828C4#1798647311yescharacteristic
829C4#1798663311yescharacteristic
830C4#1798664011yescharacteristic
831C2—44no—
832C2—2842no—
833C2—2842no—
834C2#2259116011yescharacteristic
835C2#2259685411yescharacteristic
836C2#2259686911yescharacteristic
837C2#2259986011yescharacteristic
838C2#2259990111yescharacteristic
839C2#2260031311yescharacteristic
840C2#2260043311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1804C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986653C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1804D71
hypocenterC71#22420
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986069C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. C2×#17985992C2semidirect
5. #22591266C2semidirect
6. #22589262C2semidirect
7. #22589159C2semidirect
8. #22588772C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
10. #22588651C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588165C2semidirect
15. C71×#1804C2semidirect
21. #17986653C4semidirect
75. C2×#11765864C2×C4semidirect
95. #14556128C2×C4semidirect
101. #14556108C2×C4semidirect
136. #14556049D4semidirect
148. C4×D4×C71C2×C4semidirect
432. #1804D71semidirect
436. C71#22420semidirect
531. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179860692
C2×#179859972
C2×#179859922
#225912662
#225892622
#225891592
#225887722
#225887622
#225886512
#225886462
#225882772
#225881652
C71×#18042
#2242071