Subgroups — #32012962

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22588345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22588275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22588170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#548×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986071	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986000	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556052	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985898	—	2	1	no	—
41	#17985874	—	2	1	no	—
42	#17985874	—	2	1	no	—
43	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#548×C₇₁	—	2	4	no	—
54	#548×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#124×C₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
67	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
68	C₂×#11765849	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	#14556052	—	2	2	no	—
94	#14556052	—	2	2	no	—
95	#14556052	—	2	2	no	—
96	#14556052	—	2	2	no	—
97	#14556052	—	2	2	no	—
98	#14556052	—	4	1	no	—
99	#14556052	—	4	1	no	—
100	#14556052	D₄	1	4	yes	complemented
101	#14556049	—	2	2	no	—
102	#14556049	—	2	2	no	—
103	#14556049	—	4	1	no	—
104	#14556049	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	#14556039	—	2	2	no	—
108	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#124×C₇₁	—	2	8	no	—
135	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
136	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
141	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
142	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
146	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
170	#11765849	—	4	4	no	—
171	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
195	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
203	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
204	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
205	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂³×C₇₁	#137	1	2	yes	—
301	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
308	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
309	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
310	Q₈×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
311	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
312	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
315	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
316	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
317	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
369	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
371	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
372	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₇₁	#417	1	4	yes	complemented
394	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
412	Dic₇₁	—	4	2	no	—
413	Dic₇₁	—	8	1	no	—
414	Dic₇₁	—	8	1	no	—
415	Dic₇₁	—	8	1	no	—
416	#22421	—	71	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
420	C₂×C₇₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₁	#2898	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₁	#3265	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₁	#3270	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₁	#3308	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₁	#3316	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#548	D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#435	—	71	1	no	—
429	C₂×#417	—	71	1	no	—
430	C₂²×#103	—	71	1	no	—
431	D₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
432	#1983	—	71	1	no	—
433	#1959	—	71	1	no	—
434	#1894	—	71	1	no	—
435	#1893	—	71	1	no	—
436	#1874	—	71	1	no	—
437	#1872	—	71	1	no	—
438	#1803	—	71	1	no	—
439	#1788	—	71	1	no	—
440	#1787	—	71	1	no	—
441	#1763	—	71	1	no	—
442	C₇₁	#22421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
446	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
447	#548	—	2	4	no	—
448	#548	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
449	C₂×#124	—	2	1	no	—
450	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#121	—	2	1	no	—
454	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
461	#435	—	142	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
463	#417	—	142	4	no	—
464	C₂×#103	—	71	1	no	—
465	C₂×#103	—	71	1	no	—
466	C₂×#103	—	71	1	no	—
467	C₂×#103	—	71	1	no	—
468	C₂×#103	—	71	1	no	—
469	C₂×#103	—	71	1	no	—
470	C₂×#103	—	71	1	no	—
471	C₂×#103	—	71	1	no	—
472	C₂×#103	—	142	4	no	—
473	C₂×#102	—	71	1	no	—
474	C₂×#102	—	71	1	no	—
475	C₂×#102	—	71	1	no	—
476	C₂×#102	—	71	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
479	C₂×#97	—	71	1	no	—
480	#389	—	142	1	no	—
481	#385	—	142	1	no	—
482	#385	—	142	1	no	—
483	#384	—	71	1	no	—
484	#380	—	71	1	no	—
485	#380	—	71	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
487	#340	—	71	1	no	—
488	#340	—	71	1	no	—
489	#340	—	71	1	no	—
490	#340	—	71	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	—	4	1	no	—
496	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
497	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	284	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
526	#124	—	2	8	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
532	#121	—	2	8	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	284	4	no	—
539	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
569	#103	—	284	1	no	—
570	#103	—	284	1	no	—
571	#103	—	71	4	no	—
572	#103	—	142	2	no	—
573	#103	—	142	2	no	—
574	#103	—	142	2	no	—
575	#103	—	142	2	no	—
576	#103	—	142	2	no	—
577	#102	—	284	1	no	—
578	#102	—	284	1	no	—
579	#102	—	142	2	no	—
580	#102	—	142	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
583	#97	—	142	2	no	—
584	#95	—	142	1	no	—
585	#95	—	142	1	no	—
586	#95	—	142	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	2	8	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	#41	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	#11765864	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	M₁₆	—	284	4	no	—
665	C₂×C₈	—	284	4	no	—
666	C₂×C₈	—	71	2	no	—
667	C₂×C₈	—	142	1	no	—
668	C₂×C₈	—	142	1	no	—
669	C₂×C₈	—	142	1	no	—
670	C₂×C₈	—	142	1	no	—
671	C₂×C₈	—	142	1	no	—
672	C₂×C₈	—	142	1	no	—
673	C₂×C₈	—	142	1	no	—
674	C₂×C₈	—	142	1	no	—
675	C₂×C₈	—	142	1	no	—
676	C₂×C₈	—	142	1	no	—
677	C₂×C₈	—	142	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	568	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	284	2	no	—
705	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
726	C₂³	#14556153	1	2	yes	—
727	C₂³	#14556158	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	4	8	no	—
735	Q₈	—	4	1	no	—
736	Q₈	—	4	1	no	—
737	Q₈	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	8	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	284	1	no	—
773	C₂×C₄	—	284	1	no	—
774	C₂×C₄	—	284	1	no	—
775	C₂×C₄	—	284	1	no	—
776	C₂×C₄	—	284	1	no	—
777	C₂×C₄	—	284	1	no	—
778	C₂×C₄	—	284	1	no	—
779	C₂×C₄	—	284	1	no	—
780	C₂×C₄	—	284	1	no	—
781	C₂×C₄	—	284	1	no	—
782	C₂×C₄	—	284	1	no	—
783	C₂×C₄	—	568	4	no	—
784	C₂×C₄	—	568	4	no	—
785	C₂×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	284	1	no	—
797	C₈	—	284	1	no	—
798	C₈	—	284	1	no	—
799	C₈	—	142	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	#17986000	1	4	yes	complemented
821	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#17986643	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#14556153	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#14556158	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#17986807	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#17986814	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	284	2	no	—
836	C₄	—	568	1	no	—
837	C₄	—	568	1	no	—
838	C₄	—	568	1	no	—
839	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#17986474	1	1	yes	characteristic
841	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#17986643	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#17986000	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#22596873	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#22599836	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22599906	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#22600331	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#22600451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#548×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#548	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986071	C₂	semidirect
2. C₂×#17986000	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556052	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
5. #22589273	C₂	semidirect
6. #22589157	C₂	semidirect
7. #22588774	C₂	semidirect
8. #22588769	C₂	semidirect
9. #22588658	C₂	semidirect
10. #22588648	C₂	semidirect
11. #22588345	C₂	semidirect
12. #22588280	C₂	semidirect
13. #22588275	C₂	semidirect
14. #22588170	C₂	semidirect
54. #548×C₇₁	C₄	semidirect
100. #14556052	D₄	semidirect
116. C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
136. #124×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
142. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
310. Q₈×C₇₁	C₄×D₄	semidirect
393. C₂²×C₇₁	#417	semidirect
442. C₇₁	#22421	semidirect
448. #548	Dic₇₁	semidirect
496. C₂×#41	C₂×Dic₇₁	semidirect
503. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
528. #124	C₂×Dic₇₁	semidirect
531. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
534. #121	C₂×Dic₇₁	semidirect
536. C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
737. Q₈	D₄×Dic₇₁	semidirect
820. C₂²	#17986000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986071	2
C₂×#17986000	2
C₂²×#14556052	2
D₄×C₄⋊Dic₇₁	2
#22589273	2
#22589157	2
#22588774	2
#22588769	2
#22588658	2
#22588648	2
#22588345	2
#22588280	2
#22588275	2
#22588170	2
C₂×#548×C₇₁	2
#22421	71