Finite Group Databasebeta

← #32012971

Subgroups — #32012971

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20#17986670—24no—
21#17986670C418yescomplemented
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556101—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×#14556090—21no—
30#17986071—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32#17985998—24no—
33#17985993—24no—
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#14556039C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#387×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59#382×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865C2×C414yes—
75C2×#11765865C2×C414yescomplemented
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849—41no—
90C22×C71⋊C8—22no—
91C22×C71⋊C8—22no—
92C22×C71⋊C8—41no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556125—22no—
98#14556125C2×C414yescomplemented
99#14556124—28no—
100#14556102—22no—
101#14556102—22no—
102#14556102C2×C414yes—
103#14556102C2×C414yescomplemented
104#14556101—28no—
105#14556101—28no—
106C4×Dic142—22no—
107C4×Dic142C2×C414yescomplemented
108#14556090—28no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051—22no—
117#14556051—22no—
118#14556051D414yescomplemented
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—41no—
124#14556048—41no—
125#14556048—41no—
126#14556048—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129#14556039—22no—
130C22×D4×C71D411yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71C2×C414yes—
135C4×D4×C71D414yes—
136#117×C71—22no—
137#117×C71—41no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157#95×C71—21no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161#11765865—28no—
162#11765865—28no—
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142C22×C412yes—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×Dic142#4112yes—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284C22×C412yes—
192C2×D284C22×C412yes—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213#11765849—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—44no—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C22×C412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232C4×Dic71—24no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—41no—
236C2×D4×C71—41no—
237C2×D4×C71C22⋊C414yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—42no—
270C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
277C42×C71—42no—
278C42×C71—81no—
279C42×C71C22×C412yes—
280C42×C71C2×D412yes—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71C2×C22⋊C412yes—
294C23×C71C2×C22⋊C412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310D4×C71—44no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—84no—
340C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—84no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—48no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—84no—
370C4×D71—48no—
371C4×D71—48no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142C4×D414yes—
376C71⋊C8—22no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71#57511yescharacteristic
398C22×C71#57511yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C71#51811yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—24no—
428Dic71—42no—
429#22422—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—42no—
431C2×C71—42no—
432C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C71#289611yescharacteristic
434C2×C71#289711yescharacteristic
435C2×C71#326811yescharacteristic
436C2×C71#327111yescharacteristic
437C2×C71#330911yescharacteristic
438C2×C71#331711yescharacteristic
439D71—82no—
440D71—82no—
441C2×#550—711no—
442C2×#435—711no—
443C2×#417—711no—
444C2×#416—711no—
445#2352D7111yescharacteristic, complemented
446#1982—711no—
447#1961—711no—
448#1895—711no—
449#1893—711no—
450#1875—711no—
451#1874—711no—
452#1805—711no—
453#1788—711no—
454#1788—711no—
455#1763—711no—
456C71#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—711no—
458C22×#41—711no—
459C22×M16—711no—
460C23×C8—711no—
461#550—718no—
462#550—1424no—
463C2×#127—711no—
464C2×#127—1421no—
465C2×#121—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#121—1421no—
469C2×C4×Q8—711no—
470C2×C4×D4—1421no—
471C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
472C2×#117C2×D7111yescharacteristic
473C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
474#435—1424no—
475C2×C4⋊C8—711no—
476#417—1424no—
477#416—1424no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#103—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×#97—711no—
493#388—21no—
494#387—21no—
495#386—21no—
496#382C2×D7111yescharacteristic
497#380C2×D7111yescharacteristic
498#380C2×D7111yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—21no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#340—711no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—2841no—
507C2×#41—2841no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—714no—
510C2×#41—714no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16—2841no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—2841no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—711no—
540C22×C8—1422no—
541C22×C8—1422no—
542#127—714no—
543#127—1428no—
544#127—1422no—
545#121—714no—
546#121—714no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1428no—
550#121—1428no—
551C4×Q8—714no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×D4—1428no—
554C4×D4C4×D7114yes—
555C4×D4D28414yes—
556#117—22no—
557#117—41no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579C4⋊C8—1422no—
580#103—714no—
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#103—1422no—
584#102—2841no—
585#102—2841no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593C22⋊C8—1422no—
594#97—1422no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600C24—1421no—
601C24—1421no—
602C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—1428no—
611#41—1428no—
612C2×Q8—712no—
613C2×Q8—712no—
614C2×Q8—712no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4C2×C4×D7112yes—
675C22×C4C2×C4×D7112yes—
676C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C22×C4C2×D28412yes—
681C22×C4C2×D28412yes—
682C22×C4C23×D7111yescharacteristic
683M16—2844no—
684C2×C8—2844no—
685C2×C8—712no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—712no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1424no—
708C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
709C4⋊C4D4×D7112yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—1424no—
715C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
716C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
717C42—42no—
718C42—81no—
719C42—1424no—
720C42C2×C4×D7112yes—
721C42C2×D28412yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—1422no—
747C23—1422no—
748C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
749C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
750C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
751Q8—714no—
752Q8—1422no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755D4—44no—
756D4—2848no—
757D4—2848no—
758D4—2848no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5684no—
764D4—5684no—
765D4—5684no—
766D4—1422no—
767D4—1422no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—2848no—
800C2×C4—2848no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
810C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
811C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C22×D28411yescharacteristic
814C2×C4#41×D7111yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617411yescharacteristic
817C8—2841no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
851C22#1798663711yescharacteristic
852C22#1798679711yescharacteristic
853C22#1798679711yescharacteristic
854C22#1798680211yescharacteristic
855C22#1798680711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—2842no—
865C4—1424no—
866C4C4×D4×D7111yescharacteristic
867C4#1798647111yescharacteristic
868C4D4×D28411yescharacteristic
869C4#1798664411yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—5682no—
873C2—5682no—
874C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
875C2#2259685711yescharacteristic
876C2#2259686311yescharacteristic
877C2#2259987611yescharacteristic
878C2#2259992611yescharacteristic
879C2#2260034011yescharacteristic
880C2#2260046011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2352C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986670C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2352D71
hypocenterC71#22422
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986071C2semidirect
3. C2×#17985998C2semidirect
4. C2×#17985993C2semidirect
5. #22589267C2semidirect
6. #22589163C2semidirect
7. #22588776C2semidirect
8. #22588766C2semidirect
9. #22588662C2semidirect
10. #22588657C2semidirect
11. #22588352C2semidirect
12. #22588278C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588173C2semidirect
15. C71×#2352C2semidirect
21. #17986670C4semidirect
75. C2×#11765865C2×C4semidirect
98. #14556125C2×C4semidirect
103. #14556102C2×C4semidirect
107. C4×Dic142C2×C4semidirect
118. #14556051D4semidirect
445. #2352D71semidirect
456. C71#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179860712
C2×#179859982
C2×#179859932
#225892672
#225891632
#225887762
#225887662
#225886622
#225886572
#225883522
#225882782
#225881732
C71×#23522
#2242271