Finite Group Databasebeta

← #32012981

Subgroups — #32012981

Order 18176.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19#17986668—24no—
20#17986668C418yescomplemented
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986067—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34#17985999—24no—
35#17985995—24no—
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985887—21no—
47#17985881—21no—
48#17985875—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866C2×C414yes—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—41no—
83C22×C71⋊C8—22no—
84C22×C71⋊C8—22no—
85C22×C71⋊C8—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556124—28no—
89#14556124—22no—
90#14556124C2×C414yescomplemented
91#14556102—28no—
92#14556102—22no—
93#14556102C2×C414yescomplemented
94#14556099—22no—
95#14556099—28no—
96#14556099C2×C414yes—
97Q8×Dic71—22no—
98Q8×Dic71C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D71—28no—
100C4×C22⋊D71C2×C414yes—
101C4×C22⋊D71D414yes—
102#14556087—22no—
103#14556087—41no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556052—22no—
124#14556052D414yescomplemented
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—41no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71—21no—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#103×C71—22no—
154#103×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156#102×C71—41no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161#11765866—28no—
162#11765866—44no—
163#11765866—44no—
164#11765866—44no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284C22×C412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71C22×C412yes—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207#11765848—44no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—44no—
214C2×C71⋊C8C2×D412yes—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C22×C412yes—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
230C4×Dic71—24no—
231C4×Dic71—42no—
232C4×Dic71—81no—
233C4×Dic71C22×C412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237#41×C71—28no—
238#41×C71—44no—
239#41×C71—44no—
240#41×C71—44no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C22×C412yes—
245C2×Q8×C71C2×D412yes—
246C2×Q8×C71#4112yes—
247C2×D4×C71—24no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71C22×C412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—24no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71C22×C412yes—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—81no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C2×C22⋊C412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71C4×D414yes—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—48no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—48no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—84no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—84no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—48no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—48no—
375C4×D71—84no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71#57511yescharacteristic
398C22×C71#57511yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—24no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C71#51811yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—22no—
425Dic71—22no—
426Dic71—42no—
427Dic71—42no—
428Dic71—81no—
429#22422—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—42no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C71#289611yescharacteristic
434C2×C71#289711yescharacteristic
435C2×C71#326811yescharacteristic
436C2×C71#327111yescharacteristic
437C2×C71#330911yescharacteristic
438C2×C71#331711yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—82no—
441C2×#550—711no—
442C2×#435—711no—
443C2×#417—711no—
444C2×#416—711no—
445#2352—711no—
446#1982—711no—
447#1961—711no—
448#1895—711no—
449#1893—711no—
450#1875—711no—
451#1874—711no—
452#1805—711no—
453#1788—711no—
454#1788D7111yescharacteristic, complemented
455#1763—711no—
456C71#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—711no—
458C22×#41C2×D7111yescharacteristic
459C22×M16—711no—
460C23×C8—711no—
461#550—718no—
462#550—1424no—
463C2×#127—711no—
464C2×#127—1421no—
465C2×#121—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#121—1421no—
469C2×C4×Q8—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—1421no—
472C2×#117—711no—
473C22×C4⋊C4—711no—
474#435—1424no—
475C2×C4⋊C8—711no—
476#417—1424no—
477#416—1424no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103C2×D7111yescharacteristic
481C2×#103C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
492C2×#97—711no—
493#388—1421no—
494#387—1421no—
495#386—1421no—
496#382—711no—
497#380—711no—
498#380C2×D7111yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—711no—
500C4×C22⋊C4—1421no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#340—711no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—714no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41C4×D7114yescomplemented
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16—2841no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—2841no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—1422no—
539C22×C8—1422no—
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542#127—714no—
543#127—1422no—
544#127—1428no—
545#121—714no—
546#121—714no—
547#121—1428no—
548#121—1428no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C4×Q8—714no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×D4—714no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—1428no—
556#117—2841no—
557#117—1422no—
558C2×C4⋊C4—2841no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—711no—
570C2×C22⋊C4—711no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42—1421no—
579C4⋊C8—1422no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—714no—
583#103—1422no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1422no—
594#97—1422no—
595#95—21no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599#95—1421no—
600C24—21no—
601C24—711no—
602C24—1421no—
603C24D4×D7111yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611#41—1428no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D7112yes—
616C2×Q8D4×D7112yes—
617C2×Q8#1176586412yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—714no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4C2×C4×D7112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—5681no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4C2×C4×D7112yes—
680C22×C4D4×D7112yes—
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4C23×D7111yescharacteristic
683M16—2844no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2844no—
691C2×C8—712no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2842no—
702C4⋊C4—714no—
703C4⋊C4—712no—
704C4⋊C4—712no—
705C4⋊C4—1424no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—714no—
714C22⋊C4—714no—
715C22⋊C4—1424no—
716C22⋊C4—1424no—
717C42—2842no—
718C42—5681no—
719C42—712no—
720C42—712no—
721C42—1424no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—712no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23C22⋊C4×D7112yes—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8(C22⋊D71)⋊C414yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2848no—
761D4—2844no—
762D4—2848no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5684no—
766D4—5684no—
767D4—5684no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2848no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5684no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
811C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
850C22#1798663111yescharacteristic
851C22#1798663611yescharacteristic
852C22#1798679611yescharacteristic
853C22#1798679611yescharacteristic
854C22#1798680311yescharacteristic
855C22#1798680811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2842no—
861C4—2842no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4—1422no—
866C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
867C4#1798647211yescharacteristic
868C4#1798663111yescharacteristic
869C4#1798663611yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—2842no—
873C2—5682no—
874C2#2259115611yescharacteristic
875C2#2259685511yescharacteristic
876C2#2259686411yescharacteristic
877C2#2259987311yescharacteristic
878C2#2259992911yescharacteristic
879C2#2260035011yescharacteristic
880C2#2260047011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986668C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#22422
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986067C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. C2×#17985995C2semidirect
5. #22591262C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589162C2semidirect
8. #22588775C2semidirect
9. #22588766C2semidirect
10. #22588660C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588353C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
20. #17986668C4semidirect
90. #14556124C2×C4semidirect
93. #14556102C2×C4semidirect
98. Q8×Dic71C2×C4semidirect
124. #14556052D4semidirect
142. C2×#41×C71C2×C4semidirect
454. #1788D71semidirect
456. C71#22422semidirect
516. C2×#41C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179860672
C2×#179859992
C2×#179859952
#225912622
#225892652
#225891622
#225887752
#225887662
#225886602
#225886542
#225883532
#225882792
#225881722
C71×#17882
#2242271