Finite Group Databasebeta

← #32012990

Subgroups — #32012990

Order 18176.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#17986633—24no—
22#17986633C418yescomplemented
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
31#17986067—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#17986002—24no—
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048—24no—
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
47#17985889—21no—
48#17985880—21no—
49#17985878—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic, complemented
51#17985859C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic71—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C24×D71—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2×C414yes—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—28no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—44no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—41no—
94C22×C71⋊C8—22no—
95C22×C71⋊C8—22no—
96C22×C71⋊C8—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556124—22no—
100#14556124C2×C414yescomplemented
101#14556103—22no—
102#14556103C2×C414yescomplemented
103#14556101—28no—
104#14556098—28no—
105#14556096—28no—
106#14556090—22no—
107#14556090C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D71C2×C414yes—
109C4×C22⋊D71D414yes—
110#14556086—22no—
111#14556086—41no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556050—41no—
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132#14556048—22no—
133#14556048—22no—
134#14556048—22no—
135#14556048D414yescomplemented
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137#14556038—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71—21no—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149#121×C71—22no—
150#121×C71C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71—21no—
153C2×C4⋊C4×C71—41no—
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158#102×C71—22no—
159#102×C71—41no—
160C22⋊C8×C71—22no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—24no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—28no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284C22×C412yes—
197C2×D284C22×C412yes—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×D284#4112yes—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
212D4×D71—28no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—432no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71C22×C412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231#11765848—44no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—44no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
251C4×Dic71—42no—
252C4×Dic71—81no—
253C4×Dic71C22×C412yes—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C24×C71—21no—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—24no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71C22×C412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—81no—
276C22×C4×C71C22×C412yes—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C4⋊C4×C71C22×C412yes—
292C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
293C22⋊C4×C71—24no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71C2×C22⋊C412yes—
306C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—48no—
320C22×D71—48no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71C2×C22⋊C412yes—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—48no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—84no—
365C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—28no—
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—48no—
397D284—48no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284C4×D414yes—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—48no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71#41814yescomplemented
424C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C71#57611yescharacteristic
430C22×C71#57711yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—24no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—816no—
449C2×D71—816no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C71#51811yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—22no—
463Dic71—22no—
464Dic71—22no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#22423—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—24no—
469C2×C71—82no—
470C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C71C2×#41811yescharacteristic
472C2×C71#289711yescharacteristic
473C2×C71#326411yescharacteristic
474C2×C71#326511yescharacteristic
475C2×C71#331011yescharacteristic
476C2×C71#331811yescharacteristic
477D71—42no—
478D71—44no—
479D71—82no—
480C2×D42—711no—
481C2×#435—711no—
482C2×#418—711no—
483C22×#102—711no—
484#2352—711no—
485#1982—711no—
486#1961—711no—
487#1895—711no—
488#1893—711no—
489#1875—711no—
490#1874D7111yescharacteristic, complemented
491#1804—711no—
492#1786—711no—
493#1786—711no—
494#1762—711no—
495C71#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—711no—
497C23×D4—711no—
498C23×D4—1421no—
499C22×M16—711no—
500C23×C8—711no—
501D42—718no—
502D42—1424no—
503C2×#127—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—1421no—
506C2×#121C2×D7111yescharacteristic
507C2×#120—1421no—
508C2×#120—1421no—
509C2×C4×D4—711no—
510C2×C4×D4—711no—
511C2×#117—711no—
512C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#435—1424no—
514C2×C4⋊C8—711no—
515#418—1424no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—1424no—
527C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#97—711no—
532#388—1421no—
533#387—1421no—
534#386—1421no—
535#382—711no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538C4×C4⋊C4—711no—
539C4×C22⋊C4—1421no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C25—1421no—
545C25—1421no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—2844no—
550C22×D4—2844no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—714no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—714no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1428no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×M16—2841no—
576C2×M16—1422no—
577C2×M16—1422no—
578C22×C8—2841no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—1422no—
582C22×C8—1422no—
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585#127—714no—
586#127—1422no—
587#121—22no—
588#121—714no—
589#121—1428no—
590#121—1422no—
591#121C4×D7114yes—
592#120—1428no—
593#120—1428no—
594C4×D4—714no—
595C4×D4—714no—
596C4×D4—714no—
597C4×D4—1422no—
598#117—2841no—
599#117—1422no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42—1421no—
620C4⋊C8—1422no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—2841no—
624#102—2841no—
625#102—2841no—
626#102—714no—
627#102—1422no—
628#102—1422no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—1422no—
635#97—1422no—
636#95—1421no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—2842no—
645C24—2842no—
646C24—2842no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—5681no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—711no—
655C24—1424no—
656C24—1421no—
657C24—1424no—
658C24—1421no—
659C24D4×D7111yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—28432no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—714no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1428no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1428no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4C2×C4×D7112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—712no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4C2×C4×D7112yes—
733C22×C4D4×D7112yes—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736M16—2844no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2844no—
744C2×C8—712no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—714no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
761C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—714no—
767C22⋊C4—714no—
768C22⋊C4—1424no—
769C22⋊C4—1424no—
770C42—2842no—
771C42—5681no—
772C42—712no—
773C42—712no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—2848no—
786C23—2848no—
787C23—2848no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2848no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—5684no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—5684no—
807C23—5684no—
808C23—5684no—
809C23—712no—
810C23—1422no—
811C23—1421no—
812C23—1422no—
813C23—1421no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23C22⋊C4×D7112yes—
821C23#1455615212yes—
822C23#1455615512yes—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2848no—
830D4—2848no—
831D4—2848no—
832D4—2848no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—5684no—
836D4—714no—
837D4—1428no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—2848no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—712no—
867C2×C4—712no—
868C2×C4—712no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
880C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4#41×D7111yescharacteristic
884C2×C4#1455617311yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—1422no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—2841no—
908C22—2842no—
909C22—2841no—
910C22—2842no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—56816no—
917C22—56816no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1424no—
925C22—1422no—
926C22#1798600214yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
928C22#1798663111yescharacteristic
929C22#1798664111yescharacteristic
930C22C2×#1455615211yescharacteristic
931C22C2×#1455615511yescharacteristic
932C22#1798680311yescharacteristic
933C22#1798680811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—5681no—
939C4—5681no—
940C4—1422no—
941C4—1422no—
942C4—1422no—
943C4C4×D4×D7111yescharacteristic
944C4#1798647111yescharacteristic
945C4#1798663311yescharacteristic
946C4#1798663811yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—82no—
949C2—2844no—
950C2—2842no—
951C2—5682no—
952C2#2259115811yescharacteristic
953C2C2×#1798600211yescharacteristic
954C2#2259686411yescharacteristic
955C2#2259981311yescharacteristic
956C2#2259982811yescharacteristic
957C2#2260035911yescharacteristic
958C2#2260047911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986633C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#22423
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986067C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C22×#14556048C2semidirect
5. #22591265C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589162C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588769C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588349C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
20. C23×C71⋊C8C22semidirect
22. #17986633C4semidirect
30. C2×#14556086C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14556038C22semidirect
50. #17985864C22semidirect
51. #17985859C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
88. C2×D4×D71C2×C4semidirect
100. #14556124C2×C4semidirect
102. #14556103C2×C4semidirect
107. #14556090C2×C4semidirect
135. #14556048D4semidirect
238. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
292. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
423. C22×C71#418semidirect
490. #1874D71semidirect
495. C71#22423semidirect
512. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
527. C2×#102C2×D71semidirect
528. C2×#102C2×D71semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
542. #340C2×D71semidirect
543. #340C2×D71semidirect
761. C4⋊C4D4×D71semidirect
926. C22#17986002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179860672
C2×#179860022
C22×#145560482
#225912652
#225892652
#225891622
#225887772
#225887692
#225886612
#225883492
#225882722
#225882692
#225881642
C71×#18742
#2242371