Finite Group Databasebeta

← #32012991

Subgroups — #32012991

Order 18176.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986634C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986634—24no—
22#17986634C418yescomplemented
23C2×#14556099—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986072—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#17986002—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#102×D71—24no—
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985888—21no—
47#17985882—21no—
48#17985877—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C24×D71—21no—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—28no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—44no—
84C2×D4×D71—44no—
85C2×D4×D71C2×C414yes—
86C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—41no—
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—28no—
102#14556099C2×C414yes—
103#14556099C2×C414yescomplemented
104#14556096—28no—
105#14556096—28no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284C2×C414yes—
108C4×D284C2×C414yescomplemented
109C4×D284D414yes—
110#14556086—22no—
111#14556086—41no—
112C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71—41no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71—21no—
129C4⋊(C71⋊C8)—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050D414yescomplemented
132#14556049—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049—41no—
135#14556049—41no—
136#14556048—22no—
137#14556048—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149#127×C71—22no—
150#127×C71C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156#102×C71—41no—
157#102×C71—41no—
158#97×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160#95×C71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—24no—
163C23×D71—24no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284C22⋊C414yes—
184C2×D284C22×C412yes—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284#4112yes—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199D4×D71—28no—
200D4×D71—28no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—432no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71C22×C412yes—
228C2×C4×D71C22×C412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231#11765848—44no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C8×D71—44no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
244C4⋊Dic71C22×C412yes—
245C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
246Dic71⋊C4—42no—
247C22⋊Dic71—24no—
248C22⋊Dic71—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—81no—
253(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
254(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4×Dic71—42no—
256C4×Dic71—81no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71C22×C412yes—
276C2×D4×C71C22×C412yes—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C42×C71C22×C412yes—
293C42×C71C2×D412yes—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71C2×C22⋊C412yes—
341C22×D71C2×C22⋊C412yes—
342C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—48no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—84no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—48no—
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—48no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
391D284—28no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284C4×D414yes—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—48no—
405C4×D71—84no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C71#57611yescharacteristic
430C22×C71#57711yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—24no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—816no—
452C2×D71—816no—
453C2×D71#41814yescomplemented
454C4×C71—22no—
455C4×C71—22no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C71#51811yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—22no—
463Dic71—22no—
464Dic71—42no—
465Dic71—42no—
466Dic71—81no—
467#22423—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—82no—
469C2×C71—82no—
470C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C71C2×#41811yescharacteristic
472C2×C71#289711yescharacteristic
473C2×C71#326411yescharacteristic
474C2×C71#326511yescharacteristic
475C2×C71#331011yescharacteristic
476C2×C71#331811yescharacteristic
477D71—24no—
478D71—42no—
479D71—44no—
480C2×D42—711no—
481C2×#435—711no—
482C2×#418—711no—
483C22×#102—711no—
484#2352—711no—
485#1982—711no—
486#1961D7111yescharacteristic, complemented
487#1895—711no—
488#1893—711no—
489#1875—711no—
490#1874—711no—
491#1804—711no—
492#1786—711no—
493#1786—711no—
494#1762—711no—
495C71#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—711no—
497C23×D4—711no—
498C23×D4—1421no—
499C22×M16—711no—
500C23×C8—711no—
501D42—718no—
502D42—1424no—
503C2×#127C2×D7111yescharacteristic
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—1421no—
507C2×#120—1421no—
508C2×#120—1421no—
509C2×C4×D4—711no—
510C2×C4×D4—711no—
511C2×#117—711no—
512C22×C4⋊C4—711no—
513#435—1424no—
514C2×C4⋊C8—711no—
515#418—1424no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—1424no—
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#388—1421no—
533#387—1421no—
534#386—1421no—
535#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#380—711no—
537#380—711no—
538C4×C4⋊C4—711no—
539C4×C22⋊C4—1421no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#340—711no—
543#340—711no—
544C25—1421no—
545C25—1421no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—2844no—
549C22×D4—2844no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—714no—
555C22×D4—714no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1428no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C2×M16—2841no—
576C2×M16—1422no—
577C2×M16—1422no—
578C22×C8—2841no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—1422no—
582C22×C8—1422no—
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585#127—22no—
586#127C4×D7114yescomplemented
587#121—714no—
588#121—714no—
589#121—1428no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#120—1428no—
593#120—1428no—
594C4×D4—714no—
595C4×D4—714no—
596C4×D4—714no—
597C4×D4—1422no—
598#117—2841no—
599#117—1422no—
600C2×C4⋊C4—2841no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊C8—1422no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—2841no—
626#102—2841no—
627#102—714no—
628#102—1422no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633C22⋊C8—1422no—
634C22⋊C8—1422no—
635#97—22no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—2842no—
644C24—2842no—
645C24—2842no—
646C24—2842no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—5681no—
655C24—711no—
656C24—711no—
657C24—1424no—
658C24—1424no—
659C24—1421no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—28432no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—714no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1428no—
700C2×D4—1428no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4C2×C4×D7112yes—
707C2×D4C2×C4×D7112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736M16—2844no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2844no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8D4×D7112yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4—714no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—712no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—714no—
766C22⋊C4—714no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1424no—
769C22⋊C4—1424no—
770C42—2842no—
771C42—5681no—
772C42C2×C4×D7112yes—
773C42D4×D7112yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2848no—
789C23—2848no—
790C23—2848no—
791C23—2848no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—5684no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—5684no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—712no—
807C23—712no—
808C23—712no—
809C23—712no—
810C23—1421no—
811C23—1422no—
812C23—1421no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—2848no—
835D4—2848no—
836D4—2848no—
837D4—2848no—
838D4—714no—
839D4—1428no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—5684no—
862C2×C4—712no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
879C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
880C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4#41×D7111yescharacteristic
884C2×C4#1455617311yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—56816no—
915C22—56816no—
916C22—714no—
917C22—1422no—
918C22—1422no—
919C22—1424no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
928C22#1798663411yescharacteristic
929C22#1798664211yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
932C22#1798680311yescharacteristic
933C22#1798680911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2842no—
939C4—2842no—
940C4—5681no—
941C4—1422no—
942C4—1422no—
943C4C4×D4×D7111yescharacteristic
944C4#1798647111yescharacteristic
945C4#1798663311yescharacteristic
946C4#1798664611yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—2844no—
950C2—2842no—
951C2—1424no—
952C2#2259116111yescharacteristic
953C2#418×D7111yescharacteristic
954C2#2259686511yescharacteristic
955C2#2259981911yescharacteristic
956C2#2259983411yescharacteristic
957C2#2260036011yescharacteristic
958C2#2260048011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1961C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986634C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1961D71
hypocenterC71#22423
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986072C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591266C2semidirect
6. #22589268C2semidirect
7. #22588775C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588347C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C71×#1961C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
20. C22×C8×D71C22semidirect
22. #17986634C4semidirect
30. C2×#14556086C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
33. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#97×C71C22semidirect
63. #382×C71C22semidirect
86. C2×D4×D71C2×C4semidirect
103. #14556099C2×C4semidirect
108. C4×D284C2×C4semidirect
131. #14556050D4semidirect
150. #127×C71C2×C4semidirect
245. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
287. C2×C8×C71C2×D4semidirect
453. C2×D71#418semidirect
486. #1961D71semidirect
495. C71#22423semidirect
525. C2×#102C2×D71semidirect
526. C2×#102C2×D71semidirect
527. C2×#102C2×D71semidirect
528. C2×#102C2×D71semidirect
531. C2×#97C2×D71semidirect
535. #382C2×D71semidirect
586. #127C4×D71semidirect
749. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866342
C2×#179860722
C2×#179860022
C2×#102×D712
#225912662
#225892682
#225887752
#225887652
#225886592
#225886542
#225883472
#225882692
#225881662
C71×#19612
#2242371