Finite Group Databasebeta

← #32012992

Subgroups — #32012992

Order 18176.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986071—24no—
21C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
22#17986004—24no—
23C2×#14556049—24no—
24C2×#14556049C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
39#17985892—21no—
40#17985885—21no—
41#17985879—21no—
42#17985865C2211yescharacteristic, complemented
43#17985859C2211yescharacteristic, complemented
44#17985859C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51C23×D4×C71—21no—
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54D42×C71—24no—
55D42×C71C418yescomplemented
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71—21no—
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#120×C71—21no—
61C2×#120×C71—21no—
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765849—22no—
66C2×#11765849—22no—
67C2×#11765849—41no—
68C22×C71⋊C8—22no—
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556087—22no—
76#14556087—41no—
77C2×C4⋊Dic71—22no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71—41no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C4⋊(C71⋊C8)—22no—
90#14556049—22no—
91#14556049—22no—
92#14556049—22no—
93#14556049—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—22no—
97#14556049—41no—
98#14556049—41no—
99#14556049—41no—
100#14556049—41no—
101#14556049D414yescomplemented
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104#14556039—22no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C25×C71—21no—
111C25×C71—21no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—28no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—22no—
123C22×D4×C71—22no—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71—41no—
126C22×D4×C71—41no—
127C22×D4×C71—41no—
128C22×D4×C71—41no—
129C22×D4×C71—44no—
130C22×D4×C71—44no—
131C22×D4×C71C2×C414yes—
132C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
133C22×D4×C71D411yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140#127×C71—22no—
141#127×C71C2×C414yescomplemented
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—28no—
145#121×C71C2×C414yes—
146#121×C71C2×C414yescomplemented
147#120×C71—28no—
148#120×C71—28no—
149C4×D4×C71—22no—
150C4×D4×C71C2×C414yes—
151C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
152C4×D4×C71D414yes—
153C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—81no—
168#11765849—44no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—44no—
181C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C4×Dic71—42no—
195C4×Dic71—81no—
196C24×C71—21no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71—24no—
200C24×C71—24no—
201C24×C71—42no—
202C24×C71—42no—
203C24×C71—42no—
204C24×C71—42no—
205C24×C71—42no—
206C24×C71—42no—
207C24×C71—42no—
208C24×C71—42no—
209C24×C71—81no—
210C24×C71—81no—
211C24×C71—81no—
212C24×C71—81no—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—28no—
218C2×D4×C71—28no—
219C2×D4×C71—24no—
220C2×D4×C71—24no—
221C2×D4×C71—24no—
222C2×D4×C71—24no—
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—44no—
239C2×D4×C71—44no—
240C2×D4×C71—44no—
241C2×D4×C71—44no—
242C2×D4×C71—44no—
243C2×D4×C71—44no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—432no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71C22⋊C414yes—
258C2×D4×C71C22×C412yes—
259C2×D4×C71C22×C412yes—
260C2×D4×C71C22×C412yes—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—24no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71C22×C412yes—
276C22×C4×C71C22×C412yes—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
286C4⋊C4×C71C22×C412yes—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
291C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
292C42×C71C22×C412yes—
293C42×C71C2×D412yes—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—48no—
310C23×C71—48no—
311C23×C71—48no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—48no—
329C23×C71—84no—
330C23×C71—84no—
331C23×C71—84no—
332C23×C71—84no—
333C23×C71—84no—
334C23×C71—84no—
335C23×C71—84no—
336C23×C71—84no—
337C23×C71—84no—
338C23×C71—84no—
339C23×C71C2×C22⋊C412yes—
340C23×C71C2×C22⋊C412yes—
341C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344D4×C71—28no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—48no—
353D4×C71—48no—
354D4×C71—48no—
355D4×C71—48no—
356D4×C71—48no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—84no—
362D4×C71C4×D414yes—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—48no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
384C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
385C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
387C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—84no—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—24no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—816no—
437C22×C71—816no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71#41814yescomplemented
447C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C71D4211yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C71#57611yescharacteristic
453C22×C71#57711yescharacteristic
454C4×C71—22no—
455C4×C71—22no—
456C4×C71—22no—
457C4×C71—22no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C71#51811yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—42no—
464Dic71—81no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#22423—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—24no—
469C2×C71—42no—
470C2×C71—44no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71—82no—
473C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C71C2×#41811yescharacteristic
475C2×C71#289711yescharacteristic
476C2×C71#326411yescharacteristic
477C2×C71#326511yescharacteristic
478C2×C71#331011yescharacteristic
479C2×C71#331811yescharacteristic
480C2×D42D7111yescharacteristic
481C2×#435—711no—
482C2×#418—711no—
483C22×#102—711no—
484#2352—711no—
485#1982—711no—
486#1961—711no—
487#1895—711no—
488#1893—711no—
489#1875—711no—
490#1874—711no—
491#1804—711no—
492#1786—711no—
493#1786—711no—
494#1762—711no—
495C71#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—21no—
497C23×D4C2×D7111yescharacteristic
498C23×D4C2×D7111yescharacteristic
499C22×M16—711no—
500C23×C8—711no—
501D42—24no—
502D42Dic7118yescomplemented
503C2×#127C2×D7111yescharacteristic
504C2×#121—21no—
505C2×#121C2×D7111yescharacteristic
506C2×#121C2×D7111yescharacteristic
507C2×#120—21no—
508C2×#120—21no—
509C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
511C2×#117—711no—
512C22×C4⋊C4—711no—
513#435—1424no—
514C2×C4⋊C8—711no—
515#418—1424no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—1424no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×#97—711no—
532#388—1421no—
533#387—1421no—
534#386—1421no—
535#382—711no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538C4×C4⋊C4—711no—
539C4×C22⋊C4—1421no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#340—711no—
543#340—711no—
544C25—21no—
545C25—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—28no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—44no—
564C22×D4—44no—
565C22×D4C2×Dic7114yes—
566C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
567C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×M16—2841no—
576C2×M16—1422no—
577C2×M16—1422no—
578C22×C8—2841no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—711no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—1422no—
584C22×C8—1422no—
585#127—22no—
586#127C2×Dic7114yescomplemented
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—28no—
590#121C2×Dic7114yes—
591#121C2×Dic7114yescomplemented
592#120—28no—
593#120—28no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4C2×Dic7114yes—
596C4×D4C2×Dic7114yescomplemented
597C4×D4C22⋊D7114yes—
598#117—2841no—
599#117—1422no—
600C2×C4⋊C4—2841no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1422no—
607C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
617C2×C42—1421no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊C8—1422no—
621#102—2841no—
622#102—2841no—
623#102—2841no—
624#102—2841no—
625#102—714no—
626#102—1422no—
627#102—1422no—
628#102—1422no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633C22⋊C8—1422no—
634C22⋊C8—1422no—
635#97—1422no—
636#95—1421no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—24no—
645C24—24no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4C22⋊Dic7114yes—
703C2×D4C22×Dic7112yes—
704C2×D4C22×Dic7112yes—
705C2×D4C22×Dic7112yes—
706C2×D4D4×D7112yes—
707C2×D4#1176586412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—5681no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4C22×Dic7112yes—
728C22×C4C22×Dic7112yes—
729C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
730C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736M16—2844no—
737C2×C8—2844no—
738C2×C8—712no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2842no—
752C4⋊C4—712no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4C22⋊Dic7114yes—
761C4⋊C4C22×Dic7112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—5681no—
768C22⋊C4C22⋊Dic7114yes—
769C22⋊C4C22⋊Dic7114yes—
770C42—2842no—
771C42—5681no—
772C42C22×Dic7112yes—
773C42C2×C22⋊D7112yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—48no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23C2×C22⋊Dic7112yes—
820C23C2×C22⋊Dic7112yes—
821C23#1455615412yes—
822C23#1455615412yes—
823C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4D4×Dic7114yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—5684no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
877C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
878C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
879C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
880C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
884C2×C4#1455617311yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—1422no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—24no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—816no—
917C22—816no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22#1798600414yescomplemented
927C22C22×C22⋊Dic7111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
929C22#1798664311yescharacteristic
930C22C2×#1455615411yescharacteristic
931C22C2×#1455615411yescharacteristic
932C22#1798680211yescharacteristic
933C22#1798681011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—42no—
939C4—2842no—
940C4—5681no—
941C4—5681no—
942C4—5681no—
943C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
944C4#1798647411yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
946C4#1798664311yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—44no—
950C2—82no—
951C2—82no—
952C2D4×C22⋊Dic7111yescharacteristic
953C2C2×#1798600411yescharacteristic
954C2#2259686611yescharacteristic
955C2#2259981611yescharacteristic
956C2#2259983111yescharacteristic
957C2#2260036111yescharacteristic
958C2#2260048111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×D42×C71C2
socleC23×C71C22×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×D42D71
hypocenterC71#22423
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986071C2semidirect
2. C2×#17986004C2semidirect
3. C22×#14556049C2semidirect
4. #22591269C2semidirect
5. #22589268C2semidirect
6. #22589165C2semidirect
7. #22588779C2semidirect
8. #22588769C2semidirect
9. #22588663C2semidirect
10. #22588658C2semidirect
11. #22588350C2semidirect
12. #22588271C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588165C2semidirect
16. C22×#11765849C22semidirect
17. C23×C71⋊C8C22semidirect
18. C2×#14556087C22semidirect
19. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
21. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14556049C22semidirect
29. C2×#14556049C22semidirect
30. C2×#14556049C22semidirect
31. C2×#14556049C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14556039C22semidirect
42. #17985865C22semidirect
43. #17985859C22semidirect
44. #17985859C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
55. D42×C71C4semidirect
101. #14556049D4semidirect
132. C22×D4×C71C2×C4semidirect
141. #127×C71C2×C4semidirect
146. #121×C71C2×C4semidirect
151. C4×D4×C71C2×C4semidirect
181. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
190. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
446. C22×C71#418semidirect
495. C71#22423semidirect
502. D42Dic71semidirect
566. C22×D4C2×Dic71semidirect
586. #127C2×Dic71semidirect
591. #121C2×Dic71semidirect
596. C4×D4C2×Dic71semidirect
926. C22#17986004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860712
C2×#179860042
C22×#145560492
#225912692
#225892682
#225891652
#225887792
#225887692
#225886632
#225886582
#225883502
#225882712
#225881652
C2×D42×C712
#2242371