Finite Group Databasebeta

← #32012994

Subgroups — #32012994

Order 18176.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71—21no—
19D4×D284—24no—
20D4×D284C418yescomplemented
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556098—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986005—24no—
31C2×#14556050—24no—
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44#17985892—21no—
45#17985885—21no—
46#17985879—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic, complemented
48#17985859C2211yescharacteristic, complemented
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic71—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#435×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C24×D71—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2×C414yes—
81C22×D284C2×C414yescomplemented
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C2×D4×D71—28no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71—44no—
90C23×Dic71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92#14556125—22no—
93#14556125C2×C414yescomplemented
94#14556103—28no—
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102C2×C414yes—
98#14556102C2×C414yescomplemented
99#14556098—28no—
100#14556098—28no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284C2×C414yescomplemented
103#14556087—22no—
104#14556087—41no—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71—41no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556050—41no—
130#14556050—41no—
131#14556050—41no—
132#14556050D414yescomplemented
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71D411yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71—22no—
142C2×M16×C71—22no—
143C2×M16×C71—41no—
144C22×C8×C71—22no—
145C22×C8×C71—22no—
146C22×C8×C71—41no—
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C4×D4×C71C2×C414yes—
152C4×D4×C71D414yes—
153C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C71—22no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159C22⋊C8×C71—22no—
160#97×C71—22no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—24no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71—81no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—28no—
190C2×D284—28no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284C22×C412yes—
212C2×D284C22×C412yes—
213C2×D284C22×C412yes—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284#4112yes—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222D4×D71—432no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—42no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71—81no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—42no—
243C4⋊Dic71C22×C412yes—
244C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71—42no—
247C22⋊Dic71—81no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251C4×Dic71—42no—
252C4×Dic71—81no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71C22⋊C414yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C22×C412yes—
267C22×C4×C71C22×C412yes—
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275M16×C71—44no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—44no—
288C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
289C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
290C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
291C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
292C42×C71C22×C412yes—
293C42×C71C2×D412yes—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71C2×C22⋊C412yes—
305C23×C71C2×C22⋊C412yes—
306C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—48no—
315C22×D71—48no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—48no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—48no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344D4×C71—28no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—48no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—84no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—48no—
397D284—48no—
398D284—48no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—84no—
404D284C4×D414yes—
405C4×D71—48no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71#41814yescomplemented
424C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C71#57611yescharacteristic
430C22×C71#57711yescharacteristic
431C2×D71—24no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—816no—
445C2×D71—816no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—22no—
456C4×C71—22no—
457C4×C71—22no—
458C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C71#51811yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—42no—
463Dic71—42no—
464Dic71—81no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#22423—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—24no—
469C2×C71—42no—
470C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C71C2×#41811yescharacteristic
472C2×C71#289711yescharacteristic
473C2×C71#326411yescharacteristic
474C2×C71#326511yescharacteristic
475C2×C71#331011yescharacteristic
476C2×C71#331811yescharacteristic
477D71—44no—
478D71—82no—
479D71—82no—
480C2×D42—711no—
481C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
482C2×#418—711no—
483C22×#102—711no—
484#2352—711no—
485#1982—711no—
486#1961—711no—
487#1895—711no—
488#1893—711no—
489#1875—711no—
490#1874—711no—
491#1804—711no—
492#1786—711no—
493#1786—711no—
494#1762—711no—
495C71#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—711no—
497C23×D4—711no—
498C23×D4—1421no—
499C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
501D42—718no—
502D42—1424no—
503C2×#127—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—1421no—
507C2×#120—1421no—
508C2×#120—1421no—
509C2×C4×D4—711no—
510C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
511C2×#117—711no—
512C22×C4⋊C4—711no—
513#435—24no—
514C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#418—1424no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—1424no—
529C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#388—1421no—
533#387—1421no—
534#386—1421no—
535#382—711no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538C4×C4⋊C4—711no—
539C4×C22⋊C4—1421no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#340—711no—
543#340—711no—
544C25—1421no—
545C25—1421no—
546C22×D4—2841no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—2844no—
551C22×D4—2844no—
552C22×D4—714no—
553C22×D4—714no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1428no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4D28411yescharacteristic
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C22×C8C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585#127—714no—
586#127—1422no—
587#121—714no—
588#121—714no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#121—1428no—
592#120—1428no—
593#120—1428no—
594C4×D4—714no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4C4×D7114yes—
597C4×D4C22⋊D7114yes—
598#117—2841no—
599#117—1422no—
600C2×C4⋊C4—2841no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1422no—
608C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
617C2×C42—1421no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—2841no—
622#102—2841no—
623#102—2841no—
624#102—2841no—
625#102—714no—
626#102—1422no—
627#102—1422no—
628#102—1422no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635#97—22no—
636#95—1421no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—2842no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—2842no—
645C24—2842no—
646C24—2842no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—5681no—
650C24—5681no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1424no—
656C24—1424no—
657C24—1421no—
658C24C2×D28411yescharacteristic
659C24C2×D28411yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—28432no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—712no—
682C2×D4—712no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—712no—
685C2×D4—712no—
686C2×D4—1428no—
687C2×D4—1428no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1424no—
727C22×C4C2×C4×D7112yes—
728C22×C4C2×C4×D7112yes—
729C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
730C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
731C22×C4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4C2×D28411yescharacteristic
733C22×C4C2×D28411yescharacteristic
734C22×C4C2×D28411yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—44no—
749C2×C8D4×D7112yescomplemented
750C4⋊C4—2842no—
751C4⋊C4—712no—
752C4⋊C4—712no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—1424no—
766C22⋊C4—1424no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
769C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
770C42—2842no—
771C42—5681no—
772C42C2×C4×D7112yes—
773C42C2×C22⋊D7112yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—2848no—
785C23—2848no—
786C23—2848no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2848no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—5684no—
807C23—5684no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
820C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
821C23#1455615612yes—
822C23#1455615612yes—
823C23C22×D28411yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—2848no—
826D4—2848no—
827D4—2848no—
828D4—2848no—
829D4—2848no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—5684no—
835D4—714no—
836D4—1422no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—2848no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—5684no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
877C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
878C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
879C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
880C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
883C2×C4#41×D7111yescharacteristic
884C2×C4#1455617311yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—56816no—
916C22—56816no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—1424no—
926C22#1798600514yescomplemented
927C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
928C22D4×D28411yescharacteristic
929C22#1798664411yescharacteristic
930C22C2×#1455615611yescharacteristic
931C22C2×#1455615611yescharacteristic
932C22#1798680411yescharacteristic
933C22#1798681111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—2842no—
939C4—2842no—
940C4—5681no—
941C4—5681no—
942C4—5681no—
943C4C4×D4×D7111yescharacteristic
944C4#1798647111yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
946C4#1798663711yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—2844no—
950C2—5682no—
951C2—5682no—
952C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
953C2C2×#1798600511yescharacteristic
954C2#2259686711yescharacteristic
955C2#2259982511yescharacteristic
956C2#2259984011yescharacteristic
957C2#2260036311yescharacteristic
958C2#2260048311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#22423
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986005C2semidirect
3. C22×#14556050C2semidirect
4. #22591269C2semidirect
5. #22589266C2semidirect
6. #22589164C2semidirect
7. #22588778C2semidirect
8. #22588768C2semidirect
9. #22588660C2semidirect
10. #22588655C2semidirect
11. #22588351C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
20. D4×D284C4semidirect
28. C2×#14556087C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
47. #17985865C22semidirect
48. #17985859C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
57. C23×C8×C71C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×#97×C71C22semidirect
81. C22×D284C2×C4semidirect
93. #14556125C2×C4semidirect
98. #14556102C2×C4semidirect
102. C4×D284C2×C4semidirect
132. #14556050D4semidirect
244. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
288. C2×C8×C71C2×D4semidirect
423. C22×C71#418semidirect
481. C2×#435D71semidirect
495. C71#22423semidirect
499. C22×M16C2×D71semidirect
500. C23×C8C2×D71semidirect
514. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
531. C2×#97C2×D71semidirect
749. C2×C8D4×D71semidirect
926. C22#17986005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179860052
C22×#145560502
#225912692
#225892662
#225891642
#225887782
#225887682
#225886602
#225886552
#225883512
#225882722
#225881662
C2×#435×C712
#2242371