Finite Group Databasebeta

← #32012997

Subgroups — #32012997

Order 18176.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D284—24no—
22D4×D284C418yescomplemented
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556098—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986072—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#17986002—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D71—24no—
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985890—21no—
49#17985884—21no—
50#17985877—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C24×D71—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—28no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—44no—
72C22×D284—44no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71C2×C414yes—
89C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—41no—
101#14556125—22no—
102#14556125C2×C414yescomplemented
103#14556103—22no—
104#14556103—22no—
105#14556103C2×C414yes—
106#14556103C2×C414yescomplemented
107#14556102—28no—
108#14556098—28no—
109#14556098—28no—
110C4×D284C2×C414yes—
111C4×D284D414yes—
112#14556086—22no—
113#14556086—41no—
114C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71—21no—
128C4⋊(C71⋊C8)—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132#14556050—41no—
133#14556049—22no—
134#14556049—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048—22no—
137#14556048—41no—
138#14556048—41no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71—21no—
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C4×D4×C71—22no—
150C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C42×C71—21no—
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157#102×C71—22no—
158#102×C71D414yescomplemented
159#97×C71—22no—
160#95×C71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—24no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179C2×D284—22no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—432no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284C22⋊C414yes—
205C2×D284C22×C412yes—
206C2×D284C22×C412yes—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213D4×D71—28no—
214D4×D71—28no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—81no—
236C2×C4×D71C22×C412yes—
237C2×C4×D71C22×C412yes—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239C2×C4×D71C2×D412yes—
240#11765848—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C8×D71—44no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
253Dic71⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
260(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4×Dic71—42no—
262C24×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C22×C412yes—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C2×D4×C71#4112yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—24no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C22×C412yes—
289C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C71—24no—
291C42×C71—81no—
292C42×C71C22×C412yes—
293C42×C71C2×D412yes—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—48no—
315C22×D71—48no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71C2×C22⋊C412yes—
341C22×D71C2×C22⋊C412yes—
342C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71C4×D414yes—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—48no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—48no—
371C22⋊D71—48no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
384D284—28no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—48no—
390D284—48no—
391D284—48no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—84no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—84no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—24no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C71#57611yescharacteristic
423C22×C71#57711yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—816no—
444C2×D71—816no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71#41814yescomplemented
454C4×C71—22no—
455C4×C71—22no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C71#51811yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—22no—
464Dic71—22no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#22423—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—44no—
469C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C71C2×#41811yescharacteristic
471C2×C71#289711yescharacteristic
472C2×C71#326411yescharacteristic
473C2×C71#326511yescharacteristic
474C2×C71#331011yescharacteristic
475C2×C71#331811yescharacteristic
476D71—24no—
477D71—42no—
478D71—82no—
479D71—82no—
480C2×D42—711no—
481C2×#435—711no—
482C2×#418—711no—
483C22×#102—711no—
484#2352—711no—
485#1982—711no—
486#1961—711no—
487#1895—711no—
488#1893—711no—
489#1875—711no—
490#1874—711no—
491#1804—711no—
492#1786—711no—
493#1786—711no—
494#1762D7111yescharacteristic, complemented
495C71#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—711no—
497C23×D4—711no—
498C23×D4—1421no—
499C22×M16—711no—
500C23×C8—711no—
501D42—718no—
502D42—1424no—
503C2×#127—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—1421no—
507C2×#120—1421no—
508C2×#120—1421no—
509C2×C4×D4—711no—
510C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
511C2×#117—711no—
512C22×C4⋊C4—711no—
513#435—1424no—
514C2×C4⋊C8—711no—
515#418—1424no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—1424no—
527C2×#102C2×D7111yescharacteristic
528C2×#102C2×D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#388—1421no—
533#387—1421no—
534#386—1421no—
535#382—711no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C4×C22⋊C4—1421no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C25—1421no—
545C25—1421no—
546C22×D4—2844no—
547C22×D4—2844no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—714no—
553C22×D4—714no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1428no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—1421no—
575C2×M16—2841no—
576C2×M16—1422no—
577C2×M16—1422no—
578C22×C8—2841no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—1422no—
582C22×C8—1422no—
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585#127—714no—
586#127—1422no—
587#121—714no—
588#121—714no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#121—1428no—
592#120—1428no—
593#120—1428no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—714no—
596C4×D4—714no—
597C4×D4C4×D7114yescomplemented
598#117—2841no—
599#117—1422no—
600C2×C4⋊C4—2841no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊C8—1422no—
621#102—22no—
622#102—2841no—
623#102—2841no—
624#102—2841no—
625#102—2841no—
626#102—1422no—
627#102—1422no—
628#102—1422no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102D28414yescomplemented
633C22⋊C8—1422no—
634C22⋊C8—1422no—
635#97—22no—
636#95—21no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—2842no—
645C24—2842no—
646C24—2842no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—5681no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—711no—
655C24—711no—
656C24—1424no—
657C24—1424no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—28432no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—712no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—714no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1428no—
692C2×D4—1428no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4C2×C4×D7112yes—
706C2×D4C2×D28412yes—
707C2×D4#1176586512yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—5681no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736M16—2844no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2844no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8C2×D28412yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4—714no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
761C4⋊C4C2×D28412yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—714no—
767C22⋊C4—714no—
768C22⋊C4—1424no—
769C22⋊C4—1424no—
770C42—81no—
771C42—2842no—
772C42C2×C4×D7112yes—
773C42D4×D7112yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—2848no—
782C23—2848no—
783C23—2848no—
784C23—2848no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—5684no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—5684no—
807C23—712no—
808C23—712no—
809C23—712no—
810C23—712no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—2848no—
828D4—2848no—
829D4—2848no—
830D4—2848no—
831D4—2848no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—5684no—
837D4—1428no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4C4×D28414yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—5684no—
864C2×C4—712no—
865C2×C4—712no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
879C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
880C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C22×D28411yescharacteristic
883C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
884C2×C4#1455617411yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—56816no—
908C22—56816no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—714no—
918C22—1422no—
919C22—1422no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
928C22D4×D28411yescharacteristic
929C22#1798664511yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
932C22#1798680311yescharacteristic
933C22#1798680811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—5681no—
940C4—5681no—
941C4—1422no—
942C4—1422no—
943C4C2×C4×D28411yescharacteristic
944C4#1798647311yescharacteristic
945C4D4×D28411yescharacteristic
946C4#1798664511yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—2842no—
949C2—5682no—
950C2—5682no—
951C2—1424no—
952C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
953C2#418×D7111yescharacteristic
954C2#2259686411yescharacteristic
955C2#2259982211yescharacteristic
956C2#2259983711yescharacteristic
957C2#2260036611yescharacteristic
958C2#2260048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1762C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1762D71
hypocenterC71#22423
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986072C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591272C2semidirect
6. #22589267C2semidirect
7. #22589164C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588350C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1762C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
20. C22×C8×D71C22semidirect
22. D4×D284C4semidirect
30. C2×#14556086C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
33. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985865C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
60. C2×#97×C71C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
89. C2×D4×D71C2×C4semidirect
102. #14556125C2×C4semidirect
106. #14556103C2×C4semidirect
150. C4×D4×C71C2×C4semidirect
158. #102×C71D4semidirect
283. C2×C8×C71C2×D4semidirect
289. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
453. C2×D71#418semidirect
494. #1762D71semidirect
495. C71#22423semidirect
531. C2×#97C2×D71semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
542. #340C2×D71semidirect
543. #340C2×D71semidirect
597. C4×D4C4×D71semidirect
632. #102D284semidirect
749. C2×C8C2×D284semidirect
761. C4⋊C4C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179860722
C2×#179860022
C2×#102×D712
#225912722
#225892672
#225891642
#225887772
#225887672
#225886612
#225886562
#225883502
#225882692
C71×#17622
#2242371