Finite Group Databasebeta

← #32013001

Subgroups — #32013001

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#17986645—24no—
21#17986645C418yescomplemented
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986071—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#17986003—24no—
33#17985993—24no—
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C71—21no—
57#388×C71—21no—
58#388×C71—21no—
59#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C71—21no—
63C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865C2×C414yes—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2×C414yes—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—22no—
87C2×#11765849—41no—
88C22×C71⋊C8—22no—
89C22×C71⋊C8—22no—
90C22×C71⋊C8—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556116—22no—
96#14556116C2×C414yes—
97#14556113—28no—
98#14556107—22no—
99#14556107C2×C414yes—
100#14556102—22no—
101#14556102C2×C414yes—
102#14556101—28no—
103#14556096—28no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284C2×C414yes—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D71—28no—
114C4⋊(C71⋊C8)—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051—22no—
117#14556051—41no—
118#14556051—41no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—41no—
125#14556048—41no—
126#14556048D414yescomplemented
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129#14556039—22no—
130C22×D4×C71D411yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71C2×C414yes—
134C4×D4×C71D414yes—
135#117×C71—22no—
136#117×C71—22no—
137#117×C71—41no—
138#117×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71—21no—
154C2×C42×C71—21no—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156#95×C71—21no—
157#95×C71—21no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71—81no—
168#11765865—28no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C22×C412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—28no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C22×C412yes—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284#4112yes—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211#11765849—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—44no—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C22×C412yes—
227Dic71⋊C4—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—41no—
236C2×D4×C71—41no—
237C2×D4×C71C22⋊C414yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C22×C412yes—
251C22×C4×C71C22×C412yes—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—42no—
267C4⋊C4×C71—81no—
268C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C22⋊C4×C71—81no—
274C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
275C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
276C42×C71—42no—
277C42×C71—42no—
278C42×C71—42no—
279C42×C71C22×C412yes—
280C42×C71C2×D412yes—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71C2×C22⋊C412yes—
294C23×C71C2×C22⋊C412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317D4×C71—44no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—84no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—48no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284C4×D414yes—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—84no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C2×D71—24no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—816no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C71#51811yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433#22424—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—42no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C71#289611yescharacteristic
438C2×C71#289711yescharacteristic
439C2×C71#326711yescharacteristic
440C2×C71#326811yescharacteristic
441C2×C71#331111yescharacteristic
442C2×C71#331911yescharacteristic
443D71—44no—
444D71—82no—
445C2×#546—711no—
446C2×#435—711no—
447C2×#418—711no—
448C2×#416—711no—
449#2354D7111yescharacteristic, complemented
450#1983—711no—
451#1959—711no—
452#1894—711no—
453#1893—711no—
454#1875—711no—
455#1873—711no—
456#1802—711no—
457#1788—711no—
458#1786—711no—
459#1762—711no—
460C71#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—711no—
462C23×D4—711no—
463C22×M16—711no—
464C23×C8—711no—
465#546—718no—
466#546—1424no—
467C2×#124—711no—
468C2×#123—1421no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121—1421no—
472C2×#120—1421no—
473C2×C4×D4—711no—
474C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
475C2×#117C2×D7111yescharacteristic
476C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1421no—
478#435—1424no—
479C2×C4⋊C8—711no—
480#418—1424no—
481#416—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×#97—711no—
497#390—21no—
498#388—21no—
499#388—21no—
500#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#380C2×D7111yescharacteristic
502#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—21no—
504C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509C25—1421no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—714no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C22×Q8—711no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—714no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C23×C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16—2841no—
534C2×M16—1422no—
535C2×M16—1422no—
536C22×C8—2841no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—711no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8—1422no—
542C22×C8—1422no—
543#124—714no—
544#124—1422no—
545#123—1428no—
546C22⋊Q8—714no—
547C22⋊Q8—1422no—
548#121—714no—
549#121—1422no—
550#121—1428no—
551#120—1428no—
552C4×D4—714no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4C4×D7114yes—
555C4×D4D28414yes—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1428no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊C8—1422no—
586#103—2841no—
587#103—2841no—
588#103—1422no—
589#103—1422no—
590#102—2841no—
591#102—2841no—
592#102—714no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597#102—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C22⋊C8—1422no—
600#97—1422no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—5681no—
609C24—5681no—
610C24—1421no—
611C24—1424no—
612C24—1421no—
613C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—1428no—
619C2×Q8—712no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—1428no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4C2×C4×D7112yes—
674C22×C4C2×C4×D7112yes—
675C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C22×C4C2×D28412yes—
680C22×C4C2×D28412yes—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682M16—2844no—
683C2×C8—2844no—
684C2×C8—712no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—712no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1424no—
708C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
709C4⋊C4D4×D7112yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—1424no—
715C22⋊C4—1424no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
720C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42C2×C4×D7112yes—
725C42C2×D28412yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—2848no—
739C23—2848no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—5684no—
754C23—5684no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
761C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—1422no—
765Q8—1422no—
766D4—44no—
767D4—2848no—
768D4—2848no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—5684no—
772D4—714no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—2848no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—5684no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
815C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
818C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C22×D28411yescharacteristic
821C2×C4#41×D7111yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C2×C4#1455617411yescharacteristic
824C8—2841no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—56816no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—1424no—
857C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
859C22#1798663711yescharacteristic
860C22#1798679711yescharacteristic
861C22#1798679711yescharacteristic
862C22#1798680211yescharacteristic
863C22#1798680711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2842no—
873C4—2842no—
874C4C4×D4×D7111yescharacteristic
875C4#1798647111yescharacteristic
876C4D4×D28411yescharacteristic
877C4#1798664411yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—2844no—
881C2—5682no—
882C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
883C2#2259685711yescharacteristic
884C2#2259686311yescharacteristic
885C2#2259986611yescharacteristic
886C2#2259988111yescharacteristic
887C2#2260037011yescharacteristic
888C2#2260049011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2354C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986645C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2354D71
hypocenterC71#22424
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986071C2semidirect
3. C2×#17986003C2semidirect
4. C2×#17985993C2semidirect
5. #22589272C2semidirect
6. #22589154C2semidirect
7. #22588771C2semidirect
8. #22588766C2semidirect
9. #22588662C2semidirect
10. #22588652C2semidirect
11. #22588337C2semidirect
12. #22588278C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588168C2semidirect
15. C71×#2354C2semidirect
19. C23×C71⋊C8C22semidirect
21. #17986645C4semidirect
31. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14556039C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
55. C2×#117×C71C22semidirect
59. #384×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
126. #14556048D4semidirect
449. #2354D71semidirect
460. C71#22424semidirect
476. C2×#117C2×D71semidirect
500. #384C2×D71semidirect
502. #380C2×D71semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179860712
C2×#179860032
C2×#179859932
#225892722
#225891542
#225887712
#225887662
#225886622
#225886522
#225883372
#225882782
#225882702
#225881682
C71×#23542
#2242471