Finite Group Databasebeta

← #32013003

Subgroups — #32013003

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986637—24no—
19#17986637C418yescomplemented
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
30#17986070—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#17986002—24no—
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
44#17985899—21no—
45#17985890—21no—
46#17985887—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic, complemented
48#17985859C2211yescharacteristic, complemented
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51C4×Dic71⋊C4—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#416×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C24×D71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—41no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71C2×C414yes—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556117—22no—
83#14556117C2×C414yes—
84#14556111—28no—
85#14556104—22no—
86#14556104C2×C414yes—
87#14556102—22no—
88#14556102C2×C414yes—
89#14556100—28no—
90#14556096—28no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71C2×C414yes—
93C4×C22⋊D71C2×C414yes—
94C4×C22⋊D71D414yes—
95#14556086—22no—
96#14556086—41no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556052—41no—
120#14556052—41no—
121#14556050—22no—
122#14556050—41no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C2×#41×C71C2×C414yes—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71—22no—
145C22×C8×C71—22no—
146C22×C8×C71—41no—
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149#117×C71—22no—
150#117×C71—41no—
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71—21no—
155#103×C71—22no—
156#103×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158#102×C71D414yescomplemented
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C22×C412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
183D4×D71—28no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—81no—
192C22×Dic71—81no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202#11765848—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C22×C412yes—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—81no—
218Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—81no—
221C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
229C4×Dic71—42no—
230C4×Dic71—42no—
231C4×Dic71C22×C412yes—
232C4×Dic71C2×D412yes—
233C24×C71—21no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235#41×C71—28no—
236#41×C71—44no—
237#41×C71—44no—
238#41×C71—44no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C22×C412yes—
245C2×D4×C71—24no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71C22×C412yes—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71#4112yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—24no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71C22×C412yes—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—44no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C42×C71—42no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C2×C22⋊C412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—48no—
325D4×C71C4×D414yes—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—48no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—84no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—84no—
368C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—816no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C71#51811yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#22424—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—44no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C71#289611yescharacteristic
438C2×C71#289711yescharacteristic
439C2×C71#326711yescharacteristic
440C2×C71#326811yescharacteristic
441C2×C71#331111yescharacteristic
442C2×C71#331911yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—82no—
445C2×#546—711no—
446C2×#435—711no—
447C2×#418—711no—
448C2×#416D7111yescharacteristic, complemented
449#2354—711no—
450#1983—711no—
451#1959—711no—
452#1894—711no—
453#1893—711no—
454#1875—711no—
455#1873—711no—
456#1802—711no—
457#1788—711no—
458#1786—711no—
459#1762—711no—
460C71#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41C2×D7111yescharacteristic
462C23×D4—711no—
463C22×M16—711no—
464C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#546—718no—
466#546—1424no—
467C2×#124—711no—
468C2×#123—1421no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121—1421no—
472C2×#120—1421no—
473C2×C4×D4—711no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×#117—711no—
476C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1421no—
478#435—1424no—
479C2×C4⋊C8—711no—
480#418—1424no—
481#416—24no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×#97—711no—
497#390—1421no—
498#388—1421no—
499#388—1421no—
500#384—711no—
501#380—711no—
502#380—711no—
503C4×C4⋊C4—711no—
504C4×C4⋊C4—1421no—
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509C25—1421no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C4×D7114yes—
516C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—714no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16—2841no—
534C2×M16—1422no—
535C2×M16—1422no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—711no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543#124—714no—
544#124—1422no—
545#123—1428no—
546C22⋊Q8—714no—
547C22⋊Q8—1422no—
548#121—714no—
549#121—1428no—
550#121—1422no—
551#120—1428no—
552C4×D4—714no—
553C4×D4—714no—
554C4×D4—714no—
555C4×D4—1422no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—2841no—
559#117—1422no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—711no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1428no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42—1421no—
585C4⋊C8—1422no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—2841no—
589#103—2841no—
590#102—22no—
591#102—2841no—
592#102—2841no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597#102C22⋊D7114yescomplemented
598C22⋊C8—1422no—
599C22⋊C8—1422no—
600#97—1422no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604C24—21no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—711no—
612C24—1424no—
613C24—1421no—
614C24D4×D7111yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D7112yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2841no—
637C2×D4—2841no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—714no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1428no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4C2×C4×D7112yes—
651C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
652C2×D4#1176586512yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—5681no—
664C22×C4—5681no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4C2×C4×D7112yes—
679C22×C4D4×D7112yes—
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682M16—2844no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—5681no—
701C4⋊C4—714no—
702C4⋊C4—712no—
703C4⋊C4—1424no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—714no—
715C22⋊C4—714no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C42—42no—
722C42—2842no—
723C42—2842no—
724C42—712no—
725C42—712no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—2848no—
740C23—2848no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—712no—
753C23—1422no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23C22⋊C4×D7112yes—
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—2848no—
771D4—2844no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5684no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4C4×C22⋊D7114yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—5684no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
818C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C2×C4#1455617311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—56816no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
859C22#1798663911yescharacteristic
860C22#1798679611yescharacteristic
861C22#1798679611yescharacteristic
862C22#1798680111yescharacteristic
863C22#1798680611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—2842no—
869C4—5681no—
870C4—5681no—
871C4—1422no—
872C4—1422no—
873C4—1422no—
874C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
875C4#1798647211yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
877C4#1798663911yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—2842no—
881C2—5682no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
883C2#2259685511yescharacteristic
884C2#2259686211yescharacteristic
885C2#2259986511yescharacteristic
886C2#2259988011yescharacteristic
887C2#2260037211yescharacteristic
888C2#2260049211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#416×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986637C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#416D71
hypocenterC71#22424
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986070C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. #22591290C2semidirect
5. #22589269C2semidirect
6. #22589153C2semidirect
7. #22588770C2semidirect
8. #22588768C2semidirect
9. #22588662C2semidirect
10. #22588649C2semidirect
11. #22588338C2semidirect
12. #22588280C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C2×#416×C71C2semidirect
19. #17986637C4semidirect
31. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. C2×#14556038C22semidirect
47. #17985868C22semidirect
48. #17985859C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C23×C8×C71C22semidirect
58. C2×#117×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
158. #102×C71D4semidirect
448. C2×#416D71semidirect
460. C71#22424semidirect
464. C23×C8C2×D71semidirect
476. C2×#117C2×D71semidirect
484. C2×#103C2×D71semidirect
485. C2×#103C2×D71semidirect
597. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866372
C2×#179860702
C2×#179860022
#225912902
#225892692
#225891532
#225887702
#225887682
#225886622
#225886492
#225883382
#225882802
#225882692
#225881672
C2×#416×C712
#2242471